《北师版九年级数学上册 第2章 一元二次方程期中复习卷(含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师版九年级数学上册 第2章 一元二次方程期中复习卷(含答案）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第2章 一元二次方程期中复习卷一选择题（共10小题，3*10=30）1. 下列方程中，是关于x的一元二次方程是( )A3(x1)22(x1) B.20Cax2bxc0 Dx22xx212一元二次方程x26x50配方后可化为()A(x3)214 B(x3)214 C(x3)24 D(x3)2143. 关于x的一元二次方程x2bx100的一个根为2，则b的值为( )A1 B2 C3 D74已知关于x的一元二次方程x2mx80的一个实数根为2，则另一个实数根及m的值分别为()A4，2 B4，2 C4，2 D4，25. 解方程(x1)(x3)5较为合适的方法是( )A直接开平方法 B配方法C公式法或配
2、方法 D因式分解法6某单位要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，计划安排10场比赛，则参加比赛的球队应有()A7队 B6队 C5队 D4队7. 已知一元二次方程x23x10的两个根分别是x1，x2，则xx2x1x的值为( )A3 B3 C6 D68已知x2是关于x的方程x22mx3m0的一个根，并且等腰三角形ABC的腰长和底边长恰好是这个方程的两个根，则ABC的周长为()A10 B14 C10或14 D8或109. 有一块长32 cm，宽24 cm的矩形纸片，在每个角上截去相同的正方形，再折起来做一个无盖的盒子，已知盒子的底面积是原纸片面积的一半，则盒子的高是( )A2
3、cm B3 cm C4 cm D5 cm10如图，将边长为2 cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把ABC沿着AD方向平移，得到ABC，若两个三角形重叠部分的面积为1 cm2，则它移动的距离AA等于()A0.5 cm B1 cmC1.5 cm D2 cm二填空题（共8小题，3*8=24）11一元二次方程x(x7)0的解是_12. 关于x的一元二次方程a(x2)2b0的解是x13，x21，则方程a(x1)2b0的解是_13已知关于x的方程x26xk0的两根分别是x1，x2，且满足3，则k_.14在ABC中，BC2，AB2，ACb，且关于x的方程x24xb0有两个相等的实数根，则AC边上的中
4、线长为_15关于x的两个方程x24x30与有一个解相同，则a_.16已知(2a2b1)(2a2b1)19，则ab_.17. 某校举办艺术节，校舞蹈队队长小颍准备购买某种演出服装，商店老板给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元，按此优惠条件，小颖一次性购买这种服装付了1200元，则她购买了这种服装_件18)定义新运算“*”，规则：a*b，如1*22，()*.若x2x10的两根为x1，x2，则x1*x2_三解答题（共7小题，66分）19. (8分) 用适当的方法解下列方程(1)x2x
5、10; (2)3x(x2)x2；(3)x22x10.20. (8分) 先化简，再求值：(m2)，其中m是方程x23x10的根21. (8分) 东坡某烘焙店生产的蛋糕礼盒分为六个档次，第一档次(即最低档次)的产品每天生产76件，每件利润10元调查表明：生产每提高一个档次的蛋糕产品，该产品每件利润增加2元(1)若生产的某批次蛋糕每件利润为14元，此批次蛋糕属第几档次产品；(2)由于生产工序不同，蛋糕产品每提高一个档次，一天产量会减少4件若生产的某档次产品一天的总利润为1080元，该烘焙店生产的是第几档次的产品？22. (10分) 已知关于x的一元二次方程x2(m3)xm10.(1)求证：无论m取何
6、值时，原方程总有两个不相等的实数根；(2)若x1，x2是原方程的两根，且|x1x2|2，求m的值23. (10分) 已知：关于x的方程x24mx4m210.(1)不解方程，判断方程的根的情况；(2)若ABC为等腰三角形，BC5，另外两条边是方程的根，求此三角形的周长24. (10分) 如图，在ABC中，B90，AB6 cm，BC8 cm，若点P从点A出发沿AB边向点B以1 cm/s的速度移动，点Q从点B出发沿BC边向点C以2 cm/s的速度移动，两点同时出发(1)问几秒后，PBQ的面积为8 cm2?(2)出发几秒后，线段PQ的长为4 cm?(3)PBQ的面积能否为10 cm2？若能，求出时间；
7、若不能，请说明理由25. (12分) 某中学九年级准备组织学生去方特梦幻王国进行春游活动方特梦幻王国给出了学生团体门票的优惠价格：如果学生人数不超过30名，那么门票为每张240元；如果人数超过了30名，则每超过1名，每张门票就降低2元，但每张门票最低不能少于200元(1)若一班共有40名学生参加了春游活动，则需要交门票费多少元？(2)若二班共有52名学生参加了春游活动，则需要交门票费多少元？(3)若三班交了门票费9 450元，请问该班参加春游的学生有多少名？参考答案1-5 ACCDC 6-10CABCB11.x10，x2712. x10，x2213214. 21511617. 2018. 19
8、.解：(1)(公式法)a1，b1，c1，b24ac(1)241(1)5.x，即原方程的根为x1，x2.(2)(因式分解法)移项，得3x(x2)(x2)0，即(3x1)(x2)0，x1，x22.(3)配方法，得(x)21，x1，x11，x21.20. 解：原式，m是方程x23x10的根m23m10，即m23m1，原式21. 解：(1)(1410)213(档次)答：此批次蛋糕属第三档次产品(2)设烘焙店生产的是第x档次的产品，根据题意得：(2x8)(7644x)1080，整理得：x216x550，解得：x15，x211(不合题意，舍去)答：该烘焙店生产的是第五档次的产品22. 解：(1)(m3)2
9、4(m1)m22m5(m1)240，无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根(2)x1，x2是原方程的两根，x1x2(m3)，x1x2m1.|x1x2|2，(x1x2)28，(x1x2)24x1x28，(m3)24(m1)8，m11，m23，m的值为1或323. 解：(1)(4m)24(4m21)40，无论m为何值，该方程总有两个不相等的实数根(2)0，ABC为等腰三角形，另外两条边是方程的根，5是方程x24mx4m210的根将x5代入原方程，得：2520m4m210，解得：m12，m23.当m2时，原方程为x28x150，解得：x13，x25，3，5，5能够组成三角形，该三角形的周长为35
10、513；当m3时，原方程为x212x350，解得：x15，x27，5，5，7能够组成三角形，该三角形的周长为55717.综上所述：此三角形的周长为13或1724. 解：(1)设t s后，PBQ的面积为8 cm2，则PB(6t)cm，BQ2t cm，B90，(6t)2t8，解得t12，t24，2 s或4 s后，PBQ的面积为8 cm2.(2)设出发x s后，PQ4 cm，由题意，得(6x)2(2x)2(4)2，解得x1，x22，故出发 s或2 s后，线段PQ的长为4 cm.(3)不能理由：设经过y s，PBQ的面积等于10 cm2，则(6y)2y10，即y26y100，b24ac3641040，
11、该方程无实数解PBQ的面积不能为10 cm2.25解：(1)240(4030)2220(元)，220408 800(元)答：若一班共有40名学生参加了春游活动，则需要交门票费8 800元(2)240(5230)2196(元)，196200，每张门票200元2005210 400(元)答：若二班共有52名学生参加了春游活动，则需要交门票费10 400元(3)9 450不是200的整数倍，且240307 200(元)9 450元，每张门票的价格高于200元且低于240元设三班参加春游的学生有x名，则每张门票的价格为2402(x30)元，根据题意，得2402(x30)x9 450，整理，得x2150x4 7250，解得x145，x2105，2402(x30)200，x50.x45.答：若三班交了门票费9 450元，则该班参加春游的学生有45名
