《2019年八年级数学人教版12.3《角平分线的性质》课时同步练习》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年八年级数学人教版12.3《角平分线的性质》课时同步练习（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、八年级数学人教版12.3角平分线的性质课时同步练习一、选择题：1、已知：如图，OC是AOB内部的一条射线，P是射线OC上任意点，PDOA，PEOB.下列条件中:AOC=BOC，PD=PE，OD=OE，DPO=EPO,能判定OC是AOB的角平分线的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个2、如果要作已知AOB的平分线OC，合理的顺序是( )作射线OC；在OA、OB上分别截取OD、OE，使ODOE；分别以D、E为圆心，大于DE长为半径作弧，两弧在AOB内交于点C.A B C D3、如图，已知 AOB小明按如下步骤作图：（1）以点 O 为圆心，适当长为半径画弧，交 OA 于点 D，交OB 于点E （
2、2）分别以点D ，E为圆心，大于1/2的DE 的长为半径画弧两弧在 AOB 的内部相交于点C （3）画射线OC 根据上述作图步骤，下列结论正确的是( )A. 射线OC 是AOB 的平分线 B. 线段DE 平分线段OC C. 点O 和点C 关于直线DE 对称 D.OE=CE 4、如图所示，ADOB，BCOA，垂足分别为D，C，AD与BC相交于点P，若PA=PB，则1与2的大小关系是( )A.1=2B.12C.12D.无法确定5、如图，OC是AOB的平分线，P是OC上一点，PDOA于点D，PD6，则点P到边OB的距离为( )A6 B5 C4 D36、如图，OP为AOB的角平分线，PCOA，PDOB
3、，垂足分别是C，D，则下列结论错误的是( )APCPD BCPDDOPCCPODPO DOCOD7、如图，在ABC中，ABC=50，ACB=60，点E在BC的延长线上，ABC的平分线BD与ACE的平分线CD相交于点D，连接AD，则下列结论中，正确的是( )A. BAC=60B. DOC=85C. BC=CDD. AC=AB8、如图，OC是AOB 的平分线，P是OC 上一点，PD OA于点D ，PD=6，则点P 到边OB 的距离为( )A. 6 B. 5 C. 4 D. 4.5 9、如图所示,P为ABC外部一点,D，E分别在AB，AC的延长线上,若点P到BC，BD，CE的距离都相等,则关于点P的
4、说法最佳的是( )A.在DBC的平分线上B.在BCE的平分线上C.在BAC的平分线上D.在DBC，BCE，BAC的平分线上10、如图，点P为定角AOB的平分线上的一个定点，且MPN与AOB互补，若MPN在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA、OB相交于M、N两点，则以下结论：(1)PM=PN恒成立；(2)OM+ON的值不变；(3)四边形PMON的面积不变；(4)MN的长不变，其中正确的个数为( )A. 4 B. 3 C. 2 D.111、在直角ABC 中，C=90，BAC的角平分线AD 交BC 于点D ，CD=2，则点 D 到AB 的距离是( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 12、
5、如图，在ABC中，C=90，BAC的平分线交 BC 于 D，且DC=8cm ，则点D 到AB 的距离是 A. B. C. D. 二、填空题：13、三条公路两两相交于A，B，C三点,现计划修建一个商品超市,要求这个超市到三条公路距离相等,则可供选择的地方有_处.14、如图，在ABC中，AB=AC，DE垂直平分AC，交AB于点D，交AC于点E，连接CD，A=50，则DCB的度数是 .15、如图,在ABC中,BD，CE分别平分ABC，ACB,并且BD，CE相交于点O,过O点作OPBC于点P,OMAB于点M,ONAC于点N,则OP，OM，ON的大小关系是_.16、如图，ABC的三边AB、BC、CA长分
6、别是20、30、40，其三条角平分线将ABC分成三个三角形，则SABO：SBCO：SCAO等于 17、如图，在RtABC中，B=90，DE是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E，连接AE已知BAE=10，则C的度数为 .18、.如图,ABC=45,BCA=35,ABC的平分线与ACB的外角平分线相交于点D,则DAC的角度为 .19、如图，BD是ABC的平分线，DEAB于E，DFBC于F，AB=12，BC=15，SABD=36，则SBCD=_20、如图，D，E，F分别是ABC三边上的点，CE=BF，BAC=64，DCE和DBF的面积相等，则DAC= .21、如图，在ABC中，AB=AC=
7、20cm，将ABC对折，使A与B重合，折痕为DE，连接BD，若BCD的周长为27cm，则BC的长为 cm22、如图所示,ABC中,BC,D是BC边上一动点,过D作DEAB,DFAC,E，F分别为垂足,则当D移动到 时,AD恰好平分BAC.三、解答题：23、已知：如图所示，BE=CF，DFAC于点F，DEAB于点E，BF和CE相交于点D.求证：AD平分BAC.24、如图ABC中，ACB=90，AD平分BAC交BC于D，DE垂直AB于E，若DE=1.5cm，BD=3cm，求BC的长度25、如图,铁路OA和铁路OB交于O处,河道AB与铁路分别交于A处和B处,试在河岸上建一座水厂M,要求M到铁路OA，
8、OB的距离相等,则该水厂M应建在图中什么位置？请在图中标出M点的位置.26、如图，ABC中，C=90，AD是BAC的平分线，DEAB于E，F在AC上，且BE=CF，求证：（1）DE=DC；（2）BD=DF27、如图已知在ABC中，A、B的角平分线交于点O，过O作OPBC于P，OQAC于Q，ORAB于R，AB=7，BC=8，AC=9（1）求BP、CQ、AR的长（2）若BO的延长线交AC于E，CO的延长线交AB于F，若A=60，求证：OE=OF参考答案一、选择题：1、D2、C3、A4、A5、A6、B7、B8、A9、D10、B11、B12、B二、填空题：13、414、1515、OP=OM=ON16、
9、2：3：417、4018、5019、4520、3221、722、BC的中点三、解答题：23、DFAC于点F，DEAB于点E，DEB=DFC=90,在BDE和CDF中，BDE=CDF,DEB=DFC, BE=CF,BDECDF(AAS).DE=DF.又DFAC于点F，DEAB于点E，AD平分BAC.24、ACB=90，ACBC，DEAB，AD平分BAC，DE=DC=1.5cm，BD=3cm，BC=BD+DC=3cm+1.5cm=4.5cm，25、作AOB的角平分线，与AB的交点即为点M的位置.26、（1）C=90，AD是BAC的平分线，DEAB，DE=DC；（2）在BDE和FDC中，BDEFDC
10、（SAS），BD=DF27、连接AO，OB，OC，OPBC，OQAC，ORAB，A、B的角平分线交于点O，OR=OQ，OR=OP，由勾股定理得：AR2=OA2OR2，AQ2=AO2OQ2，AR=AQ，同理BR=BP，CQ=CP，即O在ACB角平分线上，设BP=BR=x，CP=CQ=y，AQ=AR=z，则 x=3，y=5，z=4，BP=3，CQ=5，AR=4（2）过O作OMAC于M，ONAB于N，O在A的平分线，OM=ON，ANO=AMO=90，A=60，NOM=120，O在ACB、ABC的角平分线上，EBC+FCB=（ABC+ACB）=（180A）=60，FON=EOM，在FON和EOM中FONEOM，OE=OF
