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1、摘要 股票市场充满不确定性。信息、资本的快速流动使股票价格不断变化，从而导致市场之间互相传导。股票价格波动是股市的基本特征，正常的波动有利于活跃股票市场，使市场交易得以持续进行，但剧烈、频繁的波动就会增加市场风险，影响投资者判断，甚至打击投资者信心。我国沪深股票市场是个正在发展的市场，市场，波动的高风险特征显得尤为突出。因此，研究我国沪深股市的波动特征对于政府管理层和投资者均具有很强的现实意义。 本文在前人的基础上合理利用GARCH模型对2008.01.03-2013.07.08上证综指和深证成指的日收益率的波动进行了实证分析。关键词：波动性,ARCH,GARCH abstractThe st
2、ock market is full of uncertainty. the rapid mobility of capital and information make stock prices are constantly changing, so Lead to markets conduct each other. The stock price fluctuations are the basic characteristics of the stock market, normal one is conducive to enliven the stock market, then
3、 the market transactions can be ongoing, but intense, frequent fluctuations will increase market risk.Influence investors judgments, and even hit the confidence of them. Shanghai and Shenzhen stock market is a developing market, volatility is particularly prominent high-risk characteristic. Therefor
4、e, the study of the Shanghai and Shenzhen stock market volatility characteristic is useful to both management and investors .In this paper, basing on the rational use of GARCH model study the stock price of Shanghai Composite Index and Shenzhen Component Index from 2008.01.03 to 2013.07.08 and the v
5、olatility of daily returns .Keywords:volatility,ARCH,GARCH目录摘要11、绪论31.1 研究背景及问题的提出31.2 研究意义31.3 研究思路及内容32、文献综述43、主要名词介绍44、相关理论模型55实证分析65.1 数据特征65.2 建立模型65.2.1 数据平稳性检验75.2.2 模型选择及参数估计86、得出结论126.1 结论126.2一些建议127、参考文献138、附录14我国沪深股市的波动性研究基于GARCH模型1、绪论1.1 研究背景及问题的提出目前在经济和金融领域，人们越来越关注波动性问题，因为波动即意味着风险，我们研究
6、的几乎所有时间序列均具有波动性，因此刻画波动，控制风险是当前研究的热点问题之一。尤其在金融领域，随着我国经济的高速发展，金融业的作用与地位越来越突出，中国已经逐渐成为亚洲乃至世界的又一大金融中心。随着中国资本市场的逐步放开，国际、国内大量资本的涌入，这对我国经济发展无疑具有进一步的促进作用，但另一方面，对我国的金融管理，风险控制能力来讲也带来了前所未有的挑战。特别是我国正处于经济转轨阶段，货币市场、资本市场的波动异常明显。就股票市场而言，虽然股票的正常波动能够活跃资本市场，但过于频繁的波动就会增加市场风险，影响投资者判断，甚至打击投资者信心。股票市场的异常波动从宏观和微观双方面对股票市场本身带
7、来巨大伤害。1.2 研究意义一个波动性适度的市场对整个经济具有很大的益处，整个金融市场的参与者都享受到这些益处。有波动就有机会，金融资产的波动性促进了许多金融产品的创新和发展，比如期权、期货等衍生产品的开发和创新，同时也激发了金融领域的许多理论发展。证券资产回报的波动性现在已成为资产组合理论、期权估值和资产定价模型等金融理论的核心。可以说，金融资产的波动性问题已经经受到诸如投资者、监管部门、新闻媒体以及学术界等各方面人士的极大关注。特别是许多期权交易者，更是需要紧密关注金融市场的波动性，因为期权价格主要依赖于基础金融资产的波动性。政策制定者需要依赖金融市场波动性的估计值来衡量金融市场的稳定性。
8、因此，深入研究我国股票市场波动的微观结构，考察在现有的股票交易机制下波动性产生的机理，探究适合我国国情的股票交易机制，对我国股票市场波动做出更合理的评估和预测等等，对于不断变革中的中国股票市场的健康发展，对于中国经济改革宏伟目标的实现，都将有着积极而深远的意义。1.3 研究思路及内容本文利用上证综指和深证成指的历史价格数据对沪深股市的波动性特征进行研究。文章体系安排如下：第一章，绪论。主要阐述论文的选题背景及研究意义。第二章，文献综述。第三章，介绍一下一些专业名词。第四章，阐述本文运用的理论模型。第五章，实证分析第六章，本文的结论与建议。2、文献综述由于我国股票市场正式建立至今只有二十年的时间
9、，在上个世纪关于证券市场方面的研究还基本上是一片空白，专门对股指波动特征进行研究还寥寥无几。但自 1999 年末以来，相关的研究越发多了起来，但有关应用 ARCH 类模型对股指波动特征进行描述的相关的文献只是零星地出现于对整个股票市场的研究过程中，实质性研究还屈指可数。陆金海通过对上海 A 股指数以及样本股票的日、周、月收益率的统计分析，证实了我国股票市场上股票价格的尖峰、厚尾特征的存在，而且他还通过对不同时间间隔的波动率的分析，发现按照正态分布假定条件得到的较长时间间隔波动率的理论值显著地小于实际值，在此基础上通过统计检验他进一步验证了股价收益率不是一种正态分布。吴长风利用回归 GARCH
10、模型对我国沪深股市的分析，得出指数收益率的条件方差序列都是“长记忆”型的。陈泽忠，杨启智和胡金泉将 GARCHM 和 EGARCH 模型结合在一起，分析我国股市波动性的特点，得出我国股市波动存在非对称 ARCH 效应。孙培源和施东辉使用沪、深股市的每日成交数据，研究了中国证券市场涨跌幅限制与波动性的关系。他们发现，在股价达到涨跌幅限制后，股价波动性要经历较长的时间，才能回复到正常水平，产生波动性溢出效应。此外，涨跌幅限制会导致流动性干扰效应，使得投资者无法及时调整投资组合。吴冲锋等研究了涨跌幅限制对沪、深两市波动性的影响。他们的研究结果表明，恰当的涨跌幅限制不仅限制了异常波动，而且增加了流动性
11、；相反地，不恰当的涨跌幅限制不仅增加了波动性，反而在一定程度上也约束了流动性。张琛，万蔚，安起光等学者利用GARCH,TGARCH,GARCH-M 等模型对沪深股市波动进行了对比分析，并作出了总结和建议。吴命构建市场信心指数和市场活跃指数作为信息的替代变量对沪深股市波动进行研究分析。3、主要名词介绍波动率（volatility）是指变量随时间序列而呈现的扰动，是某资产收益不确定性和风险的衡量指标。波动率通常用样本的标准差或方差来表示，样本标准差是描述样本二阶矩特征的统计量，表示样本的离中趋势，可作为风险的评价尺度（Markowitz），并被广泛运用到金融资产的风险评价当中故波动率在金融经济研究
12、中是非常重要的变量，投资组合选择、资产定价以及风险管理都离不开对波动率的准确度量。上证综指即“上证综合指数”-上海证券综合指数，“上海证券综合指数”是上海证券交易所编制的，以上海证券交易所挂牌上市的全部股票为计算范围，以发行量为权数综合。上证综指反映了上海证券交易市场的总体走势。因此针对上海股市波动性的研究，本文选取上证综指2008.01.03-2013.07.08的价格，数据来源于网易财经网。“深证成指”即“深证成份股指数”，是深圳证券交易所编制的一种成份股指数，是从上市的所有股票中抽取具有市场代表性的40家上市公司的股票作为计算对象，并以流通股为权数计算得出的加权股价指数，综合反映深交所上
13、市A、B股的股价走势。因此选择此指标来研究深圳股市的波动性。金融时间序列的一些共同特点：首先，股票收益的经验分布显著不同于独立正态分布，表现出明显的尖峰厚尾性；第二，股票价格或指数的运动服从随机游走过程，而且一般是非平稳序列，但是收益序列通常呈现出平稳的特性；第三，收益序列本身几乎不呈现出相关性，而收益的平方序列却表现出比较明显的相关性。4、相关理论模型Bollerslev(1986)在Engle（ 1982） 的ARCH模型上提出了GARCH模型的系统框架。GARCH模型的基本思想是：(1)尽管资产收益的随机误差项不存在序列相关性，但并不独立；(2)随机误差项之间的依赖性可以由其滞后变量的简
14、单二次函数来描述。一个GARCH(p,q)模型可以表示如下：rt=+t (1)=tvt (vtN(0,1) (2)t=0+i=1pit-i2+j=1qjt-j2 (3)从(3)式来看，GARCH模型的条件方差方程由三部分组成：均值0，前p期观测误差的加权平方和组成的ARCH项i=1pit-i2, 前q期预测方差加权和组成的GARCH项j=1qjt-j2 。（3）式中，00，i0,j0,为了保证t的无条件方差是有限的，还必须满足：i=1max(p,q)i+j1 (4)5实证分析5.1 数据特征 本文分别选取了上证综合指数和深证成份股指数从2008年1月3日到2013年7月8日这段时间的日收盘数据
15、作为我们的研究对象，共1338个观测值。实证分析的结果主要通过R软件获得。本文定义日收益率为日收盘价自然对数的一阶差分, 表示如下:对数收益率: rt=lnpt-lnpt-1 (5)其中, r(t)表示日收益率, pt为日收盘价。用da1表示上证综合指数的对数收益率, da2表示深证成分指数的对数收益率。5.2 建立模型图1(a)、图1(b) 为上证综指和深证成指的日收益率图。由图可以看出日收益率的波动表现出时变性、突发性和集簇性特征。图1（a）上证指数日收益率图1(b)深证指数日收益率表1中的统计量以及图2说明了上证综指日收益率和深圳成指日收益率是服从非正态分布的。正态分布的偏度应该为0，而上证综指日收益率和深成指数日收益率的偏度分别为-0.164188和-0.255279，这表明上证综合指数收益率与深证成指均为右偏峰分布的。上证综指峰度为3.323219表明其为尖峰分布或宽尾分
