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1、第五节 静电场对导体和电介质的作用,对导体的作用 静电感应 对电介质的作用 电介质的极化,下午5时33分,2,导体：具有大量能够自由移动的带电粒子（载流 子），能够很好地传导电流的物质。,根据载流子的不同，可将常见导体分为两类： （1）自由电子导电 金属等； （2）自由离子导电 酸、碱、盐溶液等。,金属导体,金属是由带正电的离子点阵和带负电的自由电子组成，其自由电子的浓度约为1022/cm3，因而电阻率是很低的。,下午5时33分,3,一、静电场对导体的作用,静电感应,+,下午5时33分,4,1 、导体的静电平衡,无外电场时,下午5时33分,5,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,E,外,E
2、,感,导体达到静电平衡,下午5时33分,6,静电平衡条件：,（1）导体内部任何一点处的电场强度为零；,（2）导体表面处电场强度的方向，都与导体表面垂直.,下午5时33分,7,导体表面为等势面,（3）推论：导体为等势体,导体内各点电势相等,下午5时33分,8,2 静电平衡时导体上电荷的分布（净电荷分布）,结论：导体内部无净电荷， 电荷只分布在导体表面.,1）实心导体,下午5时33分,9,2）空腔导体,空腔内无电荷时,电荷分布在表面,（本身带有净电荷Q）,下午5时33分,10,若内表面带电，必等量异号,结论：空腔内无电荷时，电荷分布在外表面, 内表面无电荷.,与导体是等势体矛盾,Q,下午5时33分
3、,11,空腔内有电荷时,结论: 空腔内有电荷+q时，空腔内表面有感 应电荷-q，外表面有感应电荷+q，因此外表面电荷为Q+q ,+,q,下午5时33分,12,作扁圆柱形高斯面,3) 导体表面附近场强与电荷面密度的关系,结论: 处于静电平衡状态的带电导体，导体以外，靠近导体表面附近处：,下午5时33分,13,4）导体表面上的电荷分布情况，不仅与周围存在的其他带电体有关，还和导体表面形状有关。,电荷面密度较小,结论: 处于静电平衡状态的孤立导体，导体表面的电荷面密度的大小与该处表面的曲率有关。,孤立导体,下午5时33分,14,下午5时33分,15,尖端放电,尖端场强特别强，足以使周围空气分子电离而
4、使空气被击穿，导致“尖端放电”。,形成“电风”,电荷面密度大,静电场中的导体,实例：尖端放电与避雷针,云层带电,绝大多数带电云底层带负电,顶层带正电,接地,接地,小结：静电平衡时导体的性质,1)导体是等势体，导体的表面是等势面,2)导体内部净电荷为零，电荷只能分布在表面,3)导体表面电荷面密度与表面邻近处的场强成正比,4) 孤立导体各处的面电荷密度与其表面的曲率有关.,下午5时33分,20,（1）封闭导体壳（不论接地与否）内部不受外电场的影响；,（2）接地封闭导体壳（或金属丝网）外部不受壳内带电体的影响。,3、 静电屏蔽,有导体存在时电场的计算,电荷分布,要点: 先确定导体上的电荷是如何分布的
5、.,例题 半径为 的导体球均匀带电 ，另外 一同心导体球壳均匀带电 其半径分别为 和 ，求电场强度和电势的分布。,解：导体上电荷分布是: 球壳内表面带电 ，外表面带电 。,静电场中的导体,根据静电平衡条件和静电场的基本规律得电场分布,静电场中的导体,下午5时33分,24,二、静电场对电介质的作用,1 电介质,2 电介质分类,有极分子,无极分子,3 电介质中的高斯定理,通常条件下导电性能很差的物质,下午5时33分,25,2 电介质分类,有极分子分子正负电荷中心不 重合，分子电偶极矩不为零。,无极分子分子正负电荷中心重 合，分子电偶极矩为零。,水分子,下午5时33分,26,1） 有极分子的取向极化
6、,无外电场时电偶 极矩取向不同。,下午5时33分,27,2） 无极分子的位移极化,小结:,(1)电介质极化现象在外电场作用下，介质表面产生极化(束缚)电荷的现象。,(2)不论是有极分子还是无极分子的极化，微观机理虽然不相同，但在宏观上表现相同。,(3)电介质内的电场强度。,静电场中的电介质,定义：单位体积内分子电偶极矩的矢量和。,电极化强度矢量 描写电介质极化程度的物理量,3）电极化强度,实验证明对各向同性电介质有,介质的电极化率,下午5时33分,30,三、电介质中的高斯定理,引入电位移矢量,称为介电常量或电容率，r称为相对介电常数,自由电荷,通过任一闭合曲面的电位移通量，等于该曲面内所包围的
7、自由电荷的代数和。,电介质中的高斯定理,定理应用：,【例题7-15 】设半径为R，带电量为q的金属球埋在相对介电常量为r的均匀无限大电介质中. 求:电介质中D和E的分布.,解：电介质中D的分布具有球对称性，在电介质中任取一半径为r的同心球面S。则S上各点D的大小相等，且球面S的外法线沿径向。,讨论：若金属球外没有电介质而金属球所带电量仍为q，则金属球外的电场强度为,介质中的高斯定理：,两式相比较,解：,例 在半径为R1金属球之外有一层半径为R2 的均匀介质层，设介质的相对介电常数为r，金属球带电量q0。求：介质层内外的D、E分布;,下午5时33分,37,电容是描述电容器容纳电荷本领的量；,一
8、电容器的电容,定义：电容器两极板间电势差增加1伏所需要的电量。,电容是标量,单位：法拉（F）,电容器：两个相互靠近的金属极板组成的装置。,第六节 电容器 电场的能量,按可调分类：可调电容器、微调电容器、 双连电容器、固定电容器 按介质分类：空气电容器、云母电容器、陶瓷电容器、 纸质电容器、电解电容器 按体积分类：大型电容器、小型电容器、微型电容器 按形状分类：平板电容器、圆柱形电容器、球形电容器,电容器的分类,平行板电容器的电容,无电介质,平行板电容器间有电介质：,A,B,解：两极板间电场,板间电势差,电容,球形电容器的电容,当R2 时，,孤立导体球电容。,R2 R1= d , R2 R1 =
9、 R,平行板电容器电容。,讨论：,解：设两极板带电 q,板间电场,( l R2 R1 ),板间电势差,圆柱形电容器的电容,圆柱形电容器的电容,圆柱越长，电容越大；两圆柱之间的间隙越小，电容越大。,下午5时33分,43,同心球型电容器,同轴圆柱型电容器,平行板电容器,电容器的电容由本身的几何参数和极板间的介质决定。,下午5时33分,44,二、 电容器的串并联,串联等效电容,并联等效电容,电容器充电过程中,电量dq 在外力的作用下，从负极板到正极板，外力因克服静电力需做的功,储存在电容器中的能量：,1、电容器储存的能量,q,-q,U+,U-,dq,功能原理：W外=系统能量的增量,三、 电容器的能量
10、 电场的能量,2、静电场的能量,电容器储存的能量与场量的关系,（平行板电容器）,电容器所具有的能量与极板间电场 和 有关， 和 是极板间每一点电场大小的物理量，所以能量与电场存在的空间有关，电场携带了能量。,2）电场的能量密度,电场单位体积内的能量,对任一电场，电场强度非均匀,上式虽然从特例导出，但是一个普遍适用的公式。,【例题716 】有半径为R、带电量为q的孤立金属球。球外充满电容率为的电介质。试求它所产生的电场中储藏的静电能。,解：在球内空间，电场强度和电位移均为零; 在球外该带电金属球产生的电场具有球对称性，电位移矢量和电场强度矢量的方向沿着径向.,半径为r、厚度为dr的球壳层体积,先
11、计算半径为r，厚度为dr的球壳层中储藏的静电能,则整个电场中储藏的静电能为,补充：极化（束缚）电荷与极化强度的关系,可证明对于均匀电介质，极化电荷集中在它的表面。电介质产生的一切宏观效果都是通过未抵消的束缚电荷来体现。,在介质中引入极化强度力线 来描述它在外场中的极化。,沿着此曲线取一长度dl与垂 直于此曲线的横截面dS,组成 一个小圆柱体，在其 内部极化可视为是均匀的.因而该体元具有 电偶极矩 ，根据定义它可视为两端 具有 电荷的偶极矩,如果在电介质内任选一 的法线 与 成 角的 圆柱面则,表明：任选一面 上束缚电荷面密度 等 于极化强度矢量在该面法线方向上的分量,在非均匀电介质中，有束缚 电荷的积累。根据电荷守恒得：,在均匀电介质内部，束缚电荷彼此 抵消，束缚电荷仅出现在介质表面。,通常定义 为介质外法线方向。,极化强度力线,下午5时33分35秒,山东农业大学应用物理系,54,第七章 学习要求,思考题：普通物理学(P268) 7-5, 7-7, 7-9, 7-12, 7-13,练习题：普通物理学(P270) 7-3, 7-4，7-5, 7-6 ，7-11, 7-13,作业题： 大学物理学习指导(P156) 三（高斯定理）、六、七,Thank you for your attention,
