《中考数学总复习 第一部分 教材梳理 第五章 图形的认识（二）第4节 尺规作图课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学总复习 第一部分 教材梳理 第五章 图形的认识（二）第4节 尺规作图课件（31页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一部分 教材梳理,第4节 尺规作图,第五章 图形的认识（二）,知识梳理,方法规律,1. 作一条线段等于已知线段 作法步骤：（1）作一条射线AC；（2）在射线上截取和已知线段a一样长的线段AB，如图1-5-4-1所示.,2. 作一个角等于已知角 作法步骤：（1）作射线OA；（2）以O为圆心，以任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D；（3）以O为圆心，以OC的长为半径画弧，交OA于点C；（4）以点C为圆心，以CD的长为半径画弧，交前弧于点D；（5）过D作射线OB，则AOB即是所求作的角，如图1-5-4-2所示.,3. 作一个角的平分线 作法步骤：（1）用圆规在OA,OB边上分别截取等长的两
2、线段OD，OE；（2）分别以点D，E为圆心，以相同半径画弧，两弧交点为点C；（3）连接OC，则射线OC即是ABC的平分线，如图1-5-4-3所示.,4. 作一条线段的垂直平分线 作法步骤：（1）分别以线段的两个端点A，B为圆心，大于 AB的长为半径作弧，两弧分别交于点C和点D；（2）连接CD，则直线CD即是线段AB的垂直平分线，如图1-5-4-4所示.,5. 过一点作已知直线的垂线 作法步骤： （1）点（O）在直线（l）外 以点O为圆心，以大于点到直线l的距离为半径作弧，交直线l于A,B两点. 分别以点A,B为圆心，以大于 AB的长为半径作弧，在AB的上方或下方交于C点. 连接CO，则直线CO
3、即是线段AB的垂线，如图1-5-4-5所示.,（2）点（O）在直线（l）上 以点O为圆心，以任意距离为半径作弧，交直线l于A,B两点. 分别以点A,B为圆心，以大于中圆半径的长为半径作弧，在AB的上方或下方交于C点. 连接CO，则直线CO即是线段AB的垂线，如图1-5-4-6所示.,中考考点精讲精练,考点1 基本作图,考点精讲 【例1】（2015广东）如图1-5-4-7， 已知锐角ABC. 过点A作BC边的垂线 MN，交BC于点D.（用尺规作图法，保留 作图痕迹，不要求写作法） 思路点拨：作图步骤：以点A为圆心画弧交BC于点E,F；分别以点E,F为圆心，大于 EF长为半径画弧，交于点G；连接A
4、G，则AG所在直线即为BC边的垂线MN，交BC于点D.,解：作图如图1-5-4-8所示，直线MN即为所求.,考题再现 1. （2016广东）如图1-5-4-9，已知ABC中，D为AB的中点. 请用尺规作图法作边AC的中点E，并连接DE.（保留作图痕迹，不要求写作法）,解：如答图1-5-4-1，作线段AC的垂直平分线MN交AC于点E，点E就是所求的点.,2. （2014广东）如图1-5-4-10，点D在ABC的AB边上，且ACD=A.作BDC的平分线DE，交BC于点E.（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）,解：如答图1-5-4-2所示，DE即为所求.,考点演练 3. 图1-5-4-11，
5、点M在AOB的边OB上. （1）过点M作线段MCAO，垂足为点C； （2）过点C作ACF=O. （尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）,解：（1）如答图1-5-4-3，MC即为所求. （2）如答图1-5-4-3，ACF即为所求.,4. 作图：（1）作出图1-5-4-12中AOB的角平分线； （2）作出图1-5-4-13中线段AB的垂直平分线.,解：（1）如答图1-5-4-4所示，射线OP即为所求. （2）如答图1-5-4-5所示，直线CD即为所求.,考点点拨： 本考点是广东中考的高频考点，题型一般为解答题，难度中等. 解此类题的关键在于熟练掌握五种基本作图的作图方法与步骤（相关要点详见“知识梳理
6、”部分）.,考点2 作三角形、作圆,考点精讲 【例2】如图1-5-4-14，在图中求作P，使P满足以线段MN为弦且圆心P到AOB两边的距离相等. （要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）,思路分析：作AOB的角平分线，作MN的垂直平分线，以角平分线与垂直平分线的交点为圆心，以圆心到M点（或N点）的距离为半径作圆即可. 解：如图1-5-4-15所示，圆P即为所作的圆.,考题再现 1. （2016青岛）如图1-5-4-16，已知线段a及ACB. 求作：O，使O在ACB的内部，CO=a，且O与ACB的两边分别相切.,解：如答图1-5-4-6所示， O即为所求.,2. （2015青岛）用圆规、直尺作
7、图，不写作法，但要保留作图痕迹. 已知：线段c，直线l及l外一点A（如图1-5-4-17）. 求作：RtABC，使直角边为AC（ACl，垂足为点C），斜边AB=c.,解：如答图1-5-4-7， ABC为所求.,考点演练 3. 如图1-5-4-18，在ABC中，先作BAC的角平分线AD交BC于点D，再以AC边上的一点O为圆心，过A,D两点作O.（用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）,解：如答图1-5-4-8， O即为所求作的圆.,4. 如图1-5-4-19，已知线段a，求作：以线段a为一边的等边三角形ABC. （要求用尺规作图，保留作图痕迹）,解：如答图1-5-4-9所示，ABC即为所求.,考点
8、点拨： 本考点的题型一般为解答题，难度中等偏难. 解此类题的关键在于掌握作三角形和作圆的基本方法与步骤.注意以下要点： 作三角形和作圆属于尺规作图中的复杂作图，而复杂作图是以基本作图为基础的，一般结合了几何图形的性质和基本作图的方法. 因此作三角形或作圆时首先要熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作.,1. 下列作图语句正确的是 （ ） A. 作射线AB，使AB=a B. 作AOB=a C. 延长直线AB到点C，使AC=BC D. 以点O为圆心作弧 2. 如图1-5-4-20，在ABC中，ACB=90，分别以点A和B为圆心，以相同的长 为半径作弧，两弧
9、相交于点M和N，作直线MN交AB于点D，交BC于点E，连接CD，下列结论错误的是 （ ） A. AD=BD B. BD=CD C. A=BED D. ECD=EDC,B,D,课堂巩固训练,3. 如图1-5-4-21，已知在RtABC中，ABC=90，点D是BC边的中点，分别以B，C为圆心，大于线段BC长度一半的长为半径画弧，两弧在直线BC上方的交点为P，直线PD交AC于点E，连接BE，则下列结论：EDBC；A=EBA；EB平分AED；ED= AB中，一定正确的是 （ ） A. B. C. D. ,B,4. 如图1-5-4-22，下面是利用尺规作AOB的角平分线OC的作法，在用尺规作角平分线过程
10、中，用到的三角形全等的判定方法是 （ ） 作法：以O为圆心，适当长为半径画弧，分别交OA，OB于点D，E；分别以D，E为圆心，大于 DE的长为半径画弧，两弧在AOB内交于一点C；画射线OC，射线OC就是AOB的角平分线. A. ASA B. SAS C. SSS D. AAS,C,5. 如图1-5-4-23，已知ABC（ACBC），用尺规在BC上确定一点P，使PA+PC=BC，则符合要求的作图痕迹是 （ ）,D,6. （2016广州）如图1-5-4-24，利用尺规，在ABC的边AC上方作CAE=ACB，在射线AE上截取AD=BC，连接CD，并证明：CDAB.（尺规作图要求保留作图痕迹，不写作法
11、）,解：作图如答图1-5-4-10所示. 证明：EAC=ACB， ADCB. AD=BC， 四边形ABCD是平行四边形. CDAB.,7. 如图1-5-4-25，在ABC中，AB=AC，DAC是ABC的一个外角. 【实验与操作】 根据要求进行尺规作图，并在图中标明 相应字母（保留作图痕迹，不写作法）. （1）作DAC的平分线AM； （2）作线段AC的垂直平分线，与AM交于 点F，与BC边交于点E，连接AE，CF. 【猜想并证明】判断四边形AECF的形状并加以证明.,解：【实验与操作】（1）和（2）作图如答图1-5-4-11所示. 【猜想与证明】猜想四边形AECF的形状为菱形. 证明：AB=AC，ABC=ACB. AM平分DAC，DAM=CAM. 而DAC=ABC+ACB，CAM=ACB. EF垂直平分AC,OA=OC，AOF=COE=90. 在AOF和COE中， AOFCOE（ASA）. OF=OE，即AC和EF互相垂直平分. 四边形AECF的形状为菱形.,8. 从ABC（如图1-5-4-26）中裁出一个以AB为底边的等腰ABD，并使得ABD的面积尽可能大. （1）用尺规作图作出ABD；（保留作图痕迹，不要求写作法、证明） （2）若AB=2，CAB=30，求裁出的ABD的面积.,
