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1、电场总结1. 深刻理解库仑定律和电荷守恒定律。（1）库仑定律：真空中两个点电荷之间相互作用的电力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。即： 其中k为静电力常量， k=9.010 9 Nm2/c2成立条件： 真空中（空气中也近似成立）， 点电荷。即带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计。（这一点与万有引力很相似，但又有不同：对质量均匀分布的球，无论两球相距多近，r都等于球心距；而对带电导体球，距离近了以后，电荷会重新分布，不能再用球心间距代替r）。（2）电荷守恒定律：系统与外界无电荷交换时，系统的电荷代数和守恒。2. 深刻理解电场的力的性
2、质。电场的最基本的性质是对放入其中的电荷有力的作用。电场强度E是描述电场的力的性质的物理量。 （1）定义：放入电场中某点的电荷所受的电场力F跟它的电荷量q的比值，叫做该点的电场强度，简称场强。这是电场强度的定义式，适用于任何电场。其中的q为试探电荷（以前称为检验电荷），是电荷量很小的点电荷（可正可负）。电场强度是矢量，规定其方向与正电荷在该点受的电场力方向相同。（2）点电荷周围的场强公式是：，其中Q是产生该电场的电荷，叫场源电荷。（3）匀强电场的场强公式是：，其中d是沿电场线方向上的距离。3. 深刻理解电场的能的性质。（1）电势：是描述电场能的性质的物理量。 电势定义为=，是一个没有方向意义的
3、物理量，电势有高低之分，按规定：正电荷在电场中某点具有的电势能越大，该点电势越高 。 电势的值与零电势的选取有关，通常取离电场无穷远处电势为零；实际应用中常取大地电势为零。 当存在几个“场源”时，某处合电场的电势为各“场源”在此处电场的电势的代数和 。 电势差，A、B间电势差UAB=AB；B、A间电势差UBA=BA，显然UAB=UBA，电势差的值与零电势的选取无关。（2）电势能：电荷在电场中由电荷和电场的相对位置所决定的能，它具有相对性，即电势能的零点选取具有任意性；系统性，即电势能是电荷与电场所共有。 电势能可用E=q计算。 由于电荷有正、负，电势也有正、负（分别表示高于和低于零电势），故用
4、E=q计算电势能时，需带符号运算。（3）电场线的特点： 始于正电荷（或无穷远），终于负电荷（或无穷远）； 不相交，不闭合； 不能穿过处于静电平衡状态的导体。（4）电场线、场强、电势等势面的相互关系。 电场线与场强的关系；电场线越密的地方表示场强越大，电场线上每一点的切线方向表示该点的场强方向。 电场线与电势的关系：沿着电场线方向，电势越来越低； 电场线与等势面的关系：电场线越密的地方等差等势面也越密，电场线与通过该处的等势面垂直； 场强与电势无直接关系：场强大（或小）的地方电势不一定大（或小），零电势可由人为选取，而场强是否为零则由电场本身决定； 场强与等势面的关系：场强方向与通过该处的等势面
5、垂直且由高电势指向低电势，等差等势面越密的地方表示场强越大。4. 掌握电场力做功计算方法（1）电场力做功与电荷电势能的变化的关系。电场力对电荷做正功时，电荷电势能减少；电场力对电荷做负功时，电荷电势能增加，电势能增加或减少的数值等于电场力做功的数值。（2）电场力做功的特点电荷在电场中任意两点间移动时，它的电势能的变化量是确定的，因而移动电荷做功的值也是确定的，所以，电场力移动电荷所做的功，与移动的路径无关，仅与始末位置的电势差有关，这与重力做功十分相似。（3）计算方法 由功的定义式W=FS来计算，但在中学阶段，限于数学基础，要求式中F为恒力才行，所以，这个方法有局限性，仅在匀强电场中使用。 用
6、结论“电场力做功等于电荷电势能增量的负值”来计算，即W=，已知电荷电势能的值时求电场力的功比较方便。 用W=qUAB来计算，此时，一般又有两个方案：一是严格带符号运算，q和UAB均考虚正和负，所得W的正、负直接表明电场力做功的正、负；二是只取绝对值进行计算 ，所得W只是功的数值，至于做正功还是负功？可用力学知识判定。5. 深刻理解电场中导体静电平衡条件。把导体放入电场时，导体的电荷将出现重新分布，当感应电荷产生的附加场强E附和原场强E原在导体内部叠加为零时，自由电子停止定向移动，导体处于静电平衡状态。孤立的带电体和处于电场中的感应导体，处于静电平衡时，其特征：（1）导体内部场强处处为零，没有电
7、场线（叠加后的）；（2）整个导体是等势体，导体表面是等势面；（3）导体外部电场线与导体表面垂直，表面场强不一定为零；（4）对孤立导体，净电荷分布在外表面。处理静电平衡问题的方法：（1）直接用静电平衡的特征进行分析；（2）画出电场中电场线，进而分析电荷在电场力作用下移动情况。注意两点：（1）用导线接地或用手触摸导体可把导体和地球看成一个大导体。（2）一般取无穷远和地球的电势为零。6. 深刻理解电容器电容概念电容器的电容C=Q/U=Q/U，此式为定义式，适用于任何电容器。平行板电容器的电容的决定式为C=。对平行板电容器有关的Q、E、U、C的讨论要熟记两种情况：（1）若两极保持与电源相连，则两极板间
8、电压U不变；（2）若充电后断开电源，则带电量Q不变。【典型例题】问题1：会解电荷守恒定律与库仑定律的综合题。求解这类问题关键是抓住“等大的带电金属球接触后先中和，后平分”，然后利用库仑定律求解。注意绝缘球带电是不能中和的。例1 有三个完全一样的金属小球A、B、C，A带电量7Q，B带电量Q，C不带电，将A、B固定，相距r，然后让C球反复与A、B球多次接触，最后移去C球，试问A、B两球间的相互作用力变为原来的多少倍? 例2 两个相同的带电金属小球相距r时，相互作用力大小为F，将两球接触后分开，放回原处，相互作用力大小仍等于F，则两球原来所带电量和电性（ ）A. 可能是等量的同种电荷 B. 可能是不
9、等量的同种电荷C. 可能是不等量的异种电荷 D. 不可能是异种电荷问题2：会解分析求解电场强度。电场强度是静电学中极其重要的概念，也是高考中考点分布的重点区域之一。求电场强度的方法一般有：定义式法、点电荷场强公式法、匀强电场公式法、矢量叠加法等。例3 如图1所示，用长为的金属丝弯成半径为r的圆弧，但在A、B之间留有宽度为d的间隙，且，将电量为Q的正电荷均匀分布于金属丝上，求圆心处的电场强度。 例4 如图2所示，均匀带电圆环所带电荷量为Q，半径为R，圆心为O，P为垂直于圆环平面的对称轴上的一点，OP=L，试求P点的场强。例5 如图3所示，是匀强电场中的三点，并构成一等边三角形，每边长为，将一带电
10、量的电荷从a点移到b点，电场力做功；若将同一点电荷从a点移到c点，电场力做功W2=6106J，试求匀强电场的电场强度E。问题3：会根据给出的一条电场线，分析推断电势和场强的变化情况。例6 如图4所示，a、b、c是一条电场线上的三个点，电场线的方向由a到c，a、b间距离等于b、c间距离。用Ua、Ub、Uc和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电势和电场强度，可以判定（ ）A. UaUbUc B. UaUbUbUcC. EaEbEc D. Ea=Eb=Ec 例7 如图5所示，在a点由静止释放一个质量为m，电荷量为q的带电粒子，粒子到达b点时速度恰好为零，设ab所在的电场线竖直向下，a、b间的高
11、度差为h，则（ ）A. 带电粒子带负电B. a、b两点间的电势差Uab=mgh/qC. b点场强大于a点场强D. a点场强大于b点场强问题4：会根据给定一簇电场线和带电粒子的运动轨迹，分析推断带电粒子的性质。例8 图6中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点。若带电粒子在运动中只受电场力作用，根据此图可作出正确判断的是（ ）A. 带电粒子所带电荷的符号B. 带电粒子在a、b两点的受力方向C. 带电粒子在a、b两点的速度何处较大D. 带电粒子在a、b两点的电势能何处较大问题5：会根据给定电势的分布情况，求作电场线。例9 如图
12、7所示，A、B、C为匀强电场中的3个点，已知这3点的电势分别为A=10V， B=2V，C=6V。试在图上画出过B点的等势线和场强的方向（可用三角板画）。问题6：会求解带电体在电场中的平衡问题。例10 如图8所示，在真空中同一条直线上的A、B两点固定有电荷量分别为+4Q和Q的点电荷。 将另一个点电荷放在该直线上的哪个位置，可以使它在电场力作用下保持静止？ 若要求这三个点电荷都只在电场力作用下保持静止，那么引入的这个点电荷应是正电荷还是负电荷？电荷量是多大？ 例11 如图9所示，已知带电小球A、B的电荷分别为QA、QB，OA=OB，都用长L的丝线悬挂在O点。静止时A、B相距为d。为使平衡时AB间距
13、离减为d/2，可采用以下哪些方法（ ）A. 将小球A、B的质量都增加到原来的2倍B. 将小球B的质量增加到原来的8倍C. 将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半D. 将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半，同时将小球B的质量增加到原来的2倍 例12 如图10甲所示，两根长为L的丝线下端悬挂一质量为m，带电量分别为+q和q的小球A和B，处于场强为E，方向水平向左的匀强电场之中，使长度也为L的连线AB拉紧，并使小球处于静止状态，求E的大小满足什么条件才能实现上述平衡状态。问题7：会计算电场力的功。例13 一平行板电容器的电容为C，两板间的距离为d，上板带正电，电量为Q，下板带负电，电量也为Q，它们
14、产生的电场在很远处的电势为零。两个带异号电荷的小球用一绝缘钢性杆相连，小球的电量都为q，杆长为L，且Ld。现将它们从很远处移到电容器内两板之间，处于图11所示的静止状态（杆与板面垂直），在此过程中两个小球克服电场力所做总功的大小等于多少？（设两球移动过程中极板上电荷分布情况不变）（ ）A. B. 0 C. D. 问题8：会用力学方法分析求解带电粒子的运动问题。例14 质量为2m，带2q正电荷的小球A，起初静止在光滑绝缘水平面上，当另一质量为m、带q负电荷的小球B以速度V0离A而去的同时，释放A球，如图12所示。若某时刻两球的电势能有最大值，求：（1）此时两球速度各多大？（2）与开始时相比，电势
15、能最多增加多少？ 例15 如图13所示，直角三角形的斜边倾角为30，底边BC长为2L，处在水平位置，斜边AC是光滑绝缘的，在底边中点O处放置一正电荷Q，一个质量为m，电量为q的带负电的质点从斜面顶端A沿斜边滑下，滑到斜边上的垂足D时速度为V。 （1）在质点的运动中不发生变化的是（ ）A. 动能B. 电势能与重力势能之和C. 动能与重力势能之和D. 动能、电势能、重力势能三者之和。 （2）质点的运动是（ ）A. 匀加速运动 B. 匀减速运动C. 先匀加速后匀减速的运动 D. 加速度随时间变化的运动。（3）该质点滑到非常接近斜边底端C点时速率Vc为多少？沿斜面下滑到C点的加速度ac为多少？本题中的质点在电场和重力场中的叠加场中运动，物理过程较为复杂，要紧紧抓住质点的受力图景、运动图
