《华师大版八年级上全等三角形判定(边角边-)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《华师大版八年级上全等三角形判定(边角边-)(20页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、全等三角形判定定理(一) 边角边,若AOCBOD, 对应边: AC= , AO= , CO= , 对应角有: A= , C= , AOC= ;,复习练习:全等三角形的性质,BD,BO,DO,B,D,BOD,引入新课,思 考 如果两个三角形有三组对应相等的元素(边或角),那么会有哪几种可能的情况?这时,这两个三角形一定会全等吗?,上节课我们留给大家了这样一个思考题,你们思考好了吗?,有以下的四种情况: 两边一角、两角一边、 三角、三边,温馨提示,要不重不漏哦,思考,如果已知两个三角形有两边一角对应相等时,应分为几种情形讨论?,边角边,边边角,第一种,第二种,做一做,画一个三角形,使它的一个内角4
2、5 ,夹这个角的一条边为厘米,另一条边长为厘米.,步骤:1.画一线段AB,使它等于4cm 2.画 MAB= 45 3.在射线AM上截取AC=3cm 4.连结BC. ABC就是所求做的三角形,温馨提示,你画的三角形与同伴画的一定全等吗?,实践检验,全等,在ABC和ABC中,已知ABAB, BB, BCBC,说明这两个三角形全等,同桌两个同学自行约定:各画一个三角形,使它们具有相同的两条线段和一个夹角,比较一下,可以得出什么结论?,实践与探索,在两个三角形中,如果有两条边及它们的夹角对应相等,那么这两个三角形全等(简记为S.A.S),结论:,温馨提示:,这是一个公理,S.A.S的证明:,如图在AB
3、C和ABC中,已知ABAB, BB, BCBC,由于ABAB,我们移动其中的ABC,使点A与点A、点B与点B重合;因为BB,因此可以使B与B的另一边BC与BC重叠在一起,而BCBC,因此点C与点C重合于是ABC与ABC重合,这就说明这两个三角形全等,例1如图19.2.4,在ABC中,ABAC, AD平分BAC,求证: ABDACD,证明:, AD平分BAC, BADCAD,在ABD与ACD中,,ABAC,(已知) BADCAD,(已证) ADAD,(公共边), ABDACD(S.A.S.),: 如图,已知AB和CD相交与O, OA=OB, OC=OD.说明 OAD与 OBC全等的理由,OADO
4、BC (S.A.S),解:在OAD 和OBC中,巩固练习,巩固练习,2.如图所示, 根据题目条件,判断下面的三角形是否全等 (1) ACDF, CF, BCEF; (2) BCBD, ABCABD,答案:,(1)全等,(2)全等,例:小兰做了一个如图所示的风筝,其中EDH=FDH, ED=FD ,将上述条件标注在图中,小明不用测量就能知道EH=FH吗?与同桌进行交流。,解:在EDH和FDH中: (已知) EDH=FDH(已知) (公共边),EDHFDH(.),EH=FH(全等三角形对应边相等),巩固练习,3.点M是等腰梯形ABCD底边AB的中点,求证DM=CM,ADMBCM,证明:, 点M是等
5、腰梯形ABCD底边AB的中点 AD=BC (等腰梯形的两腰相等) AB(等腰梯形的两底角相等) AM=BM (线段中点的定义),在ADM和BCM中,ADBC, (已证) AB, (已证) AMBM, (已证),AMDBMC (S.A.S), DM=CM(全等三角形的对应边相等),ADMBCM (全等三角形的对应角相等),链接生活:,小明不小心打翻了墨水,将自己所画的三角形涂黑了,你能帮小明想想办法,画一个与原来完全一样的三角形吗?,能,B, AB = AB = C =C, ABC ABC(.),以3cm、4cm为三角形的两边,长度3cm的边所对的角为45 ,情况又怎样?动手画一画,你发现了什么
6、?,A,B,C,3cm,4cm,45,3cm,结论:两边及其一边所对的角相等,两个三角形不一定全等,做一做,问题:那么边边角对应相等时情况又是怎样的呢?,M,B,步骤:1.画一线段AC,使它等于4cm 2.画 CAM= 45 3.以C为圆心, 3cm长为半径画弧,交AM于点B 4.连结CB ABC 就是所求做的三角形,显然: ABC与 ABC不全等,和B,、CB,与 ABC,1、今天我们学习了哪种方法判定两三角形全等?,答:S.A.S 通过证明三角形全等可以证明两条线段等、两个角相等,2、 “边边角”能不能判定两个三角形全等“?,说一说,今天你学到了什么,答:不能,作业,P76习题13.2 第 4题 P103复习题 第4题,谢谢!,再见,