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1、 1集合（1）【基础知识】集合中元素与集合之间的关系：文字描述为 和 符号表示为 和 常见集合的符号表示：自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集 集合的表示方法1 2 3 集合间的基本关系：1相等关系： 2子集：是的子集，符号表示为或 3 真子集：是的真子集，符号表示为或不含任何元素的集合叫做 ，记作 ，并规定空集是任何集合的子集，是任何非空集合的 【基本训练】1 下列各种对象的全体，可以构成集合的是 (1)某班身高超过的女学生； （2）某班比较聪明的学生；（3）本书中的难题 （4）使最小的的值2 用适当的符号填空： ； 3用描述法表示下列集合： 由直线上所有点的坐标组成的集合；4若，则
2、；若则5集合，且，则的范围是 【典型例题讲练】例1 设集合，则练习： 设集合，则例2已知集合为实数。（1） 若是空集，求的取值范围；（2） 若是单元素集，求的取值范围；（3） 若中至多只有一个元素，求的取值范围；练习：已知数集，数集，且，求的值【课堂小结】集合的概念及集合元素的三个特性【课堂检测】1 设全集集合，则2 集合若，则实数的值是 3已知集合有个元素，则集合的子集个数有 个，真子集个数有 个4已知集合A1，3，21，集合B3，若，则实数 5已知含有三个元素的集合求的值. 2集合（2）【典型例题讲练】例3 已知集合(1) 若，求实数的取值范围。(2) 若，求实数的取值范围。(3) 若，求
3、实数的取值范围。练习：已知集合，满足，求实数的取值范围。例4定义集合运算：，设集合，则集合的所有元素之和为 练习：设为两个非空实数集合，定义集合 ，则中元素的个数是 【课堂小结】：子集，真子集，全集，空集的概念，两集合相等的定义，元素与集合之间的隶属关系与集合与集合之间的包含关系【课堂检测】1 定义集合运算：，设集合，则集合的所有元素之积为 2.设集合A=，B=，若AB，则的取值范围是 3.若1，2A1，2，3，4，5则满足条件的集合A的个数是 4设集合,若求实数的值.【课后作业】：1若集合中只有一个元素,则实数的值为 2符合的集合P的个数是 3已知,则集合M与P的关系是 4若,B=,C=,
4、则 .5已知,若B,则实数的取值范围是 .6.集合, , 若BA, 求的值。 3集合（3）【考点及要求】了解并掌握集合之间交，并，补的含义与求法【基础知识】1由所有属于集合且属于集合的元素组成的集合叫做与的 记作 2由所有属于集合或属于集合的元素组成的集合叫做与的 记作 3若已知全集，集合，则 4， ，若，则 【基本训练】1集合，_.2设全集，则，它的子集个数是 3若=1，2，3，4，=1，2，=2，3，则4设,则: , 【典型例题讲练】例1已知全集且则 练习：设集合，则例2已知，且，则的取值范围是 。练习：已知全集，集合，并且，那么的取值集合是 。【课堂小结】集合交，并，补的定义与求法【课堂
5、检测】1,B=且,则的值是 2已知全集U,集合P、Q，下列命题：其中与命题等价的有 个3满足条件的集合的所有可能的情况有 种4已知集合，且，则 4集合（4）【典型例题讲练】例3 设集合,且求的值.练习：设集合且求的值例4 已知集合， ，那么中元素为 .练习：已知集合，集合，那么= .【课堂小结】集合交，并，补的定义及性质； 点集【课堂检测】1设全集U=，A=，CA=，则= ，= 。2设，则3设，且，求实数的值.【课后作业】1设集合，且，则2 50名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做得正确得有40人，化学实验做得正确得有31人，两种实验都做错得有4人，则这两种实验都做对的有 人.3已知集
6、合A =，B=，AB=3，7，求4已知集合，B=，若，且求实数a，b的值 5函数的概念（1）【考点及要求】了解函数三要素，映射的概念，函数三种表示法，分段函数 【基础知识】函数的概念： 映射的概念： 函数三要素： 函数的表示法： 【基本训练】 1 已知函数，且，2 设是集合到（不含2）的映射，如果，则3 函数的定义域是 4 函数的定义域是 5 函数的值域是 6的值域为_ ； 的值域为_；的值域为_；的值域为_； 的值域为_；的值域为_。【典型例题讲练】例1已知：，则练习1：已知，求练习2：已知是一次函数，且，求的解析式例2 函数的定义域是 练习：设函数则函数的定义域是 【课堂小结】：函数解析式
7、 定义域【课堂检测】1下列四组函数中，两函数是同一函数的有 组 （1）(x)=与(x)=x; (2) (x)=与(x)=x(3) (x)=x与(x)=; (4) (x)= 与(x)= ;2设，则ff(1)= 3函数y=f(x)的定义域为-2，4则函数，g(x)=f(x)+f(-x)的定义域为 。4设，则的定义域为 5已知：,则6 函数的概念（2）【典型例题讲练】例3求下列函数的值域（1） （2） （3） 练习：求下列函数的值域（1） （2） （3） 例4 求下列函数的值域（1） （2）练习： 求下列函数的值域（1） （2） 【课堂小结】：求函数的值域常用的方法：直接法、配方法、换元法、反函数法
8、、判别式法【课堂检测】1 函数的值域是 2 2函数3 数的值域是 4函数的值域是 5函数的值域是 【课后作业】：1狄利克莱函数D（x）=，则D= .2函数的定义域是 3函数的值域为 4设函数，则的最小值为 5函数f(x)=，若f(a)1，则a的取值范围是 6已知函数是一次函数，且对于任意的，总有求的表达式 7函数的性质（1）【考点及要求】理解单调性，奇偶性及其几何意义，会判断函数的单调性，奇偶性【基础知识】1函数单调性：一般地，设函数的定义域为，区间，如果对于区间内任意两个自变量，当时，若 则在区间上是增函数，若 则在区间上是增函数2若函数在区间上是增函数或减函数，则称函数在这一区间具有（严格的） ， 区间叫做的 3偶函数：如果对函数的定义域内 都有 ，那么称函数是偶函数。其图象关于 对称。奇函数：如果对函数的定义域内 都有 ，那么称函数是奇函数。其图象关于 对称。【基本训练】1偶函数在（0，+）上为单调 函数，（，0）上为单调 函数，奇函数在（0，+）上为单调 函数，（，0）上为单调 函数。2函数在（0，+）上为单调 函数，函数在（0，+）上为单调 函数，则函数在（0，+）上为单调 函数；3函数在（
