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1、玻璃纤维混凝土梁弯曲性能研究 王增忠 ( 上海师范大学建筑工程学院， 上海2 0 1 4 1 8 ) B i n S h i ( Ut a h Un i v e r s i t y , US A) 摘要本文提出了 玻璃纤维混凝土梁的挠度计算方法， 利用玻璃纤维混凝土梁的有效 惯性矩， 将玻璃纤维配筋率和弹性模量的影响在B r a n s o n s公式的m系数中集 中 地得以体现 并墓于已 有的研究成果， 给出了 玻璃纤维混凝土梁挠度的计算公 式， 与6 根不同配筋率的玻璃纤维混凝土梁的实验结果相比较， 实验结果与理论 计算方 关健词玻璃纤 较吻合。 凝土梁; 挠度， 配筋率 RQ S P a
2、 r c h o n t he Fl e x u r a l Be h a v i o r o f GFRP Co n c r e t e Be a ms Wa n g Z e n g z h o n g ( S h a n g h a i N o m a l U n i v e r s i t y , S h a n g h a i 2 0 1 4 1 8 ) Bi n S h i ( U t a h U n i v e r s i t y , U S A) A b s t r a c t T h i s p a p e r p r e s e n t s m e t h o d s f o
3、 r p r e d i c t i n g d e f l e c t i o n s i n G F R P b e a m s . T o u s e t h e e f f e c t i v e mo me n t o f i n e r t i a f o r GF R P c o n c r e t e b e a ms , t h e e f f e c t o f t h e r e i n f o r c e me n t r a t i o s a n d e l a s t i c m o d u l u s o f G F R P w e r e i n c o r
4、p o r a t e d i n t h e e x p o n e n t m o f B r a n s o n s e q u a t i o n . B a s e d o n t h i s i n v e s t i g a t i o n a n d t h o s e c o n d u c t e d b y o t h e r s , a t h e o r e t i c a l c o r r e l a t i o n f o r p r e d i c t i n g d e f l e c t i o n s w a s p r o p o s e d t o
5、o . S i x G F R P c o n c r e t e b e a ms w i t h d i f f e r e n t r e i n f o r c e me n t r a t i o s w e r e t e s t e d . T h e i r me a s u r e d d e f l e c t i o n s we r e c o mp a r e d f a v o r a b l y w i t h t h o s e p r e d i c t e d b y t h e m e t h o d s . K e y w o r d s G F R P
6、 c o n c r e t e b e a ms; d e f l e c t i o n ; r e i n f o r c e me n t r a t i o 1 引言 钢筋混凝土结构由于钥筋锈蚀的原因， 其应用受到许多限制， 出路是采用强度高、 耐腐蚀性强 的聚 合 纤维 代替钢筋， 较常 用的 材料 之一 是 玻璃纤维( g l a s s f i b e r - r e i n f o r c e d p o l y m e r -G F R P ) 。 然 而， 由于聚合纤维的弹性模量和延性均较低， 其与混凝土的粘结性能也与钢筋混凝土有很大的区 别， 所以， 纤维混凝土梁的结构
7、性能与钢筋混凝土梁存在较大的差异， 用于钢筋混凝土结构的计算 和设计方法已不能适用于纤维混凝土结构。 对称集中荷载作用下的钢筋混凝土简支梁的跨中挠度计算公式为 = ( 3 L 一4 a ) Pa 2 4 三I , ( 1 ) 其中， L为简支梁的跨度; a 为集中荷载P到支座的距离; E为混凝土的弹性模量; I 为梁的有效截 面惯性矩。 美国规范A C 1 3 1 S 采用了B r a n s o n提出的计算梁截面有效惯性矩的公式如下 ， 一 M lJ M“ 二 + : 一 ( M ) m l,， ( 2 ) 其中， I ; 为梁截面的换算惯性矩; 不为开裂截面的换算惯性矩， M为梁跨中弯距
8、; 从 为梁的开裂弯 距; 仇为常数， 对钢筋混凝土梁， 根据试验结果， 取仇二3 , 这里为了 讨论方便， 引人 参数平衡配筋率P ， 平衡配筋率的 计算公式为 1 2 6 第 二 届 全 国 土 木 工 程 用 纤 维 增 强 复 台 材 料 ( F R P ) 应 用 技 术 兰 叁 全 丝 全 2 0 0 2. 7中国 昆明 丙 ， 0 . 8 5 9f , (ij 0 . 0 0 3 5 1P_ = f m 0 . 0 0 3 5 + 其中+ P 为等效矩形应力图块的高度与中和轴高度之比， 可近似地取P =O . 度; f ,. 为玻璃纤维筋的极限抗拉强度; E l“ 为玻璃纤维筋的
9、极限拉应变。 ( 3 ) 8 ; f为混凝土的抗压强 玻璃纤维混凝土与钢筋混凝土梁的变形性能有着较大的区别。利用公式( 2 ) 计算的玻璃纤维 混凝土梁的挠度和试验结果相差较大， 预估挠度与实测值的误差与梁的纵向配筋率有关， 且随配筋 率的增加， 误差变小。 根据规范A C 1 3 1 8 ， 在5 0 %的极限荷载时， 利用钢 图 1 筋混凝土梁的有效惯性矩公式( 2 ) ， 由公式( 1 ) 计算的 梁 跨中 挠度zi ， 与Y o s t . E . D , M a s m o u d i 和B e n m o k 等 人的实验结果ZI . , 的比较如图1 所示。在图1 中， 横轴 为
10、玻璃纤维混凝土梁的纵向配筋率P r ， 纵轴为实验测 得的梁中点挠度 exP与计算的梁跨中挠度d的差值。 由图1 可以 看出， 玻璃纤维纵向配筋率P f 是重要 的影响因素， 随着P y 的增加， 计算的结果与实验结果的 误差减小， 这说明公式( 2 ) 中的指数。不应该为常数， 且应大于3 ， 并且公式( 2 ) 应该是玻璃纤维纵向配筋率 P i 的函 数， 另外， 由于 玻璃纤维的弹性模量E ， 远低于钢 筋， 因 此， E f 也应该在公式( 2 ) 中得以 体现。 现有的研究证明， 用于钢筋混凝土梁的挠度计算 公式不能直接应用于玻璃纤维混凝土梁， 其中有效惯 一 性矩 I ， 的确定是
11、重要的。本文结合玻璃纤维混凝土梁的实验结果， 并借鉴已有的研究实验数据， 提 出了用于玻璃纤维混凝土梁挠度的计算公式。 本文对公式( 2 ) 进行了修正， 将P f 和E ， 的影响集中考虑在系数m之中。 2 试验及试验结果 试验有3 组玻璃纤维混凝土梁( 分别为 G B 1 , G B 2和 G B 3 ) ， 每组均有 2 根梁。梁的截面为 1 8 0 m m X 3 0 0 m m， 长度为3 O O O m m， 如图2 、 图3所示。梁的纵向配筋均采用玻璃纤维筋， 直径为 1 2 . 7 m m ， 极限抗拉强度介 = 6 9 5 M P a ， 弹性模量E J = 4 0 G P
12、a ， 极限应变 u = 0 . 0 1 7 . 箍筋采用3 - 钢筋， 混凝土的水灰比二 / c =0 . 5 ， 采用I 型硅酸盐水泥， 粗骨料的最大直径为1 2 m m， 所有的梁均在 标准条件下养护3 0 天。浇注玻璃纤维混凝土梁的同时， 制作了 1 6 0 m m X 3 2 0 m m的圆柱形试件， 用于 测定混凝土的力学性能。 混凝土的 抗压强度厂- 3 5 M P a， 抗拉强度五= 3 . 1 MP a， 弹性模量 瓦=3 5 G P a。梁的有关参数见表 1 . v v 图2 1 2 7 第二届全国土木工程用纤维增强复合材料f F R P ) 应用技术学术交流会 2 0 0
13、 2 . 7中国 昆明 丁丁引易1|1 E 丁引刻|土 下引引生 GRI6B2GB 3 图3 衰 1 梁配筋及沮扭土性能 组别梁编号 纵向配筋混 凝 土 平衡配筋率 N, ( % 根数配筋率P ( 0/ a )f , ( M P a ) 关( M P a ) 凡 ( G P . ) 1 GB l - 120 . 5 23 53 . 13 50 . 5 6 GB1 - 220 . 5 23 53 . 13 50 . 5 6 2 GB 2 - 130 . 7 93 53 .13 50 . 5 6 GB 2 - 230 . 7 93 53 . 13 50 . 5 6 3 G B 3 - 141 .
14、1 03 53 .13 50 . 5 6 GB 3 - 241 . 1 03 53 . 13 50 . 5 6 表 2为玻瑞纤维混凝土梁的承载能力、 挠度 乙及梁的破坏形式的试验结果。 衰 2 晓度 e的试脸结果 梁编号配筋率p ( %)P m( %)从 ( k N m)从 ( k N m )挠度 ( m m ) GB1 - 1 GBl - 2 GB 2 - 1 GB 2 - 2 GB 3 - 1 GB 3 - 2 0 . 5 2 0 . 5 2 0 . 7 9 0 . 7 9 1 . 1 0 1 . 1 0 0 . 5 6 0 . 5 6 0 . 5 6 0 . 5 6 0 . 5 6 0
15、. 5 6 1 1 . 7 1 2 . 3 1 3 . 4 1 2 . 8 1 1 . 8 1 1 . 6 6 0 5 9 6 5 6 4 . 3 7 1 7 0 . 5 7 0 7 3 6 0 5 9 6 1 6 2 3 系数 m的修正 基于已有的实验结果， 系数。的值可由下式确定: 刀 】 : 二 二 l o g U. +。 一I “ ) / ( I Q +1) 、 了 从八 0 1 n 了 ( 4 ) 式中， 几，xP为由试验测得的梁中 点挠度o . ， 经公式( 1 ) 反推的截面有效惯性矩。 利用反演法， 指数m的平均值可以由 玻璃纤维混凝土梁的纵向配筋率P F R P 和玻璃纤维的
16、弹性 模量 E F ，推导如下 : (5)(6) 当 普FRP O . I 等FRP % 0 . 3时 ， ， 1 0 E F R P m = o 一 一万 -f F R P J 奋5 3时 ， 切 = 3 式中， E为钢筋的弹性模量， 经过修正的截面有效惯性矩计算公式( 2 ) 可改写成: 1 2 8 2 0 0 2 . 7中国 。昆明 第 二 届 全 国 土 木 工 程 用 纤 维 增 强 复 合 材 料 一 F R P ) a A 鱼堕些鱼全 (7)(8) 了立 毛 1.esesJ 当 E P e a a G 0 . 3 时 ， 仁. j F M I. I LM J o a r E a E 气 r . i 八 生 ， 、 卜 1 ， 十 ! 1 一 1 =1 七、I U/ i o R P E - 气 当 E FR_P aP% 0 . 3 时 ， 一 告 I + ， 一 ( M r J. 二 毛 IR 用 公式( 7 ) ,
