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1、第二章,牛顿运动定律,上一张,下一张,返回,2-1 牛顿运动三定律,2-2 几种常见力,2-3 牛顿运动定律应用,2-4 牛顿运动定律的适用范围,第二章 牛顿运动定律,一.第一定律（惯性定律）,内容：任何物体都保持静止或匀速直线运动的 状态，直到其它物体所作用的力迫使它 改变这种状态为止。,2-1 牛顿运动三定律,平衡态：静止，或匀速直线运动。,合力为零，,即：,上一张,下一张,返回,二第二定律（加速度定律）,它是质点动力学的基本方程.,合力,上一张,下一张,返回,直角坐标系,是矢量式，在各坐标系中的 分量式为:,上一张,下一张,返回,三第三定律,内容：作用力和反作用力在同一直线上，大小相 等
2、，方向相反。,上一张,下一张,返回,一、万有引力 ：两物体m1 和 m2 之间的吸引力为：,2-2 几种常见力,上一张,下一张,返回,重力：地面附近物体受到的地球吸引力.,地面上空h 高处物体m 受力：,重力加速度,上一张,下一张,返回,二、弹性力：,弹性力是两个物体相互接触，彼此发生相对形变时, 物体欲恢复其原来状态而产生的力。,特点：弹性力是被动力，弹性力的方向永远 垂直于接触点的公切面。,类型：1，压力（或支承力）； 2，绳子内部张力（轻绳的张力处处等）； 3，弹簧的弹性力 ：胡克定律 （x 为形变量， x = 现长l - 原长l 0 ）,上一张,下一张,返回,三、摩擦力,两个相互接触的
3、物体, 沿接触面发生相对运动时,在接触面之间所产生的一对阻止相对运动的力。,方向：与物体的相对运动方向相反，位于公切面内.,大小：,两接触物体虽未发生相对滑动, 但沿接触面有相对运动的趋势时, 在接触面之间产生的一对阻止相对运动趋势的力。,上一张,下一张,返回,上一张,下一张,返回,受力分析,mg,N1,F,f 1,（四力作用）,Mg,N,f,N1,f 1,（五力作用）,（有两对作用力和反作用力）,上一张,下一张,返回,受力分析,mg,N1,F,f 1,（三力作用）,Mg,N,f 2,N1,f 1,（六力作用）,（有两对作用力和反作用力）,当 时，物体没有滑动，为静摩擦力， 大小为,例3，桌面
4、上一物，力F 作用，分析摩擦力的类型 及大小。,解：设最大静摩擦系数为 0， 动摩擦系数为 则最大静摩擦力为,当 时，物体发生滑动，为动摩擦力， 大小为,上一张,下一张,返回,mg,N,F,1. 解题步骤：,2. 解决的问题：,2-3 牛顿运动定律应用,上一张,下一张,返回,例1.质量m=10kg的物体, 放在水平面上, 静摩擦系数 =0.40, 问要推动它所需要的最小力为多大？,解:受力分析, 坐标系如图所示. 动力学方程矢量式:,及,得：,当 时,力F 有最小值,上一张,下一张,返回,解: 受力分析如图。,终极速度就是在物体下降中合力等于零时的速度，即,例2：流体中的物体，受到一种阻力(粘
5、力)作用。当物体速率较低时，粘力为 . 求物体在竖直方向自由下落时的终极速度。(不计浮力),上一张,下一张,返回,解:小船动力学方程为:,例3. 质量为m 的小船失去动力的情况下沿x 轴滑行, 所受阻力为 , k 为正常数, 设小船初 速度为 ,求小船的速度变化规律及运动方程.,设初始位置为坐标原点,初始条件为:,将上式积分:,又： 变量分离后在积分：,上一张,下一张,返回,在失去动力后小船的行进距离为：,小船将滑行：,实际上，小船的加速度：,上一张,下一张,返回,变量分离后：,例4. 如图为验证牛顿第二定律而设计的阿特伍德机，其中滑轮为“理想滑轮”。试求重物释放后的加速度及物体对绳子的拉力。,解：选取地面为参考系, 分析受力如图。,对m：,对M：,上一张,下一张,返回,上一张,下一张,返回,2-4 牛顿运动定律的适用范围,一、惯性系,相对于惯性系做匀速直线运动的一切参考系都是惯性系。,牛顿定律适用的参考系称为惯性系。,研究地面上物体的运动时，地面就是一个近似的比较好的惯性系。,二、牛顿运动定律的适用范围,宏观、低速运动的物体。,
