《《信号与系统》PPT课件-第2章 信号的时域分析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《信号与系统》PPT课件-第2章 信号的时域分析（31页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、信号与系统,Signals and Systems,普通高等教育“十一五”国家级规划教材 信号与系统 陈后金，胡健，薛健 高等教育出版社，2007年,第2章 信号的时域分析,连续时间信号的时域描述 连续时间信号的基本运算 离散时间信号的时域描述 离散时间信号的基本运算 确定信号的时域分解,连续时间信号的时域描述,一、典型普通信号 1.直流信号 2.正弦信号 3.指数类信号 4.抽样信号,二、奇异信号 1.单位阶跃信号 2.冲激信号 3.斜坡信号 4.冲激偶信号,一、典型普通信号,1. 直流信号,一、典型普通信号,2. 正弦信号,A: 振幅 w0:角频率 j :初始相位,周期信号,一、典型普通信
2、号,3. 指数类信号 实指数信号,一、典型普通信号,3. 指数类信号 虚指数信号,周期性：,虚指数信号的基本周期：,Euler公式：,一、典型普通信号,3. 指数类信号 复指数信号,一、典型普通信号,4. 抽样信号,抽样信号的性质：,与Sa(t)信号类似的是sinc(t) 函数，定义,二、奇异信号,1. 单位阶跃信号,定义:,二、奇异信号,1. 单位阶跃信号,阶跃信号的作用：,(1) 表示任意的方波脉冲信号,x(t) = u(t-T)-u(t-2T),二、奇异信号,1. 单位阶跃信号,阶跃信号的作用：,(2) 利用阶跃信号的单边性表示信号的时间范围,二、奇异信号,2. 冲激信号,单位阶跃信号加
3、在电容两端，流过电容的电流 i(t) = Cdu(t)/dt可用冲激信号表示。,狄拉克(Dirac)定义：,(t)=0 , t0,(2) 冲激信号的定义,(1) 冲激信号的引出,二、奇异信号,2. 冲激信号,(3) 冲激信号的图形表示,(t)=0 , t0,二、奇异信号,2. 冲激信号,说明： 冲激信号可以延时至任意时刻t0，以符号(t-t0)表示，其波形如图所示。(t-t0)的定义式为：,二、奇异信号,2. 冲激信号, 冲激信号的物理意义： 表征作用时间极短，作用值很大的物理现象的数学模型。, 冲激信号的作用：, 冲激信号具有强度，其强度就是冲激信号对时间的定积分值。在图中用括号注明，以区别
4、于信号的幅值。,a. 表示其他任意信号,b. 表示信号间断点的导数,说明：,二、奇异信号,2. 冲激信号,(4) 冲激信号的极限模型,二、奇异信号,2. 冲激信号,(5) 冲激信号的广义函数定义,j (t)为测试函数,是任意连续的信号,二、奇异信号,2. 冲激信号,(6) 冲激信号的性质, 筛选特性,二、奇异信号,2. 冲激信号,(6) 冲激信号的性质, 抽样特性,证明：,利用筛选特性,二、奇异信号,2. 冲激信号,(6) 冲激信号的性质, 展缩特性,推论：冲激信号是偶函数。,根据d(t)泛函定义证明,取 a = -1 , 可得 d(t) = d(-t),二、奇异信号,2. 冲激信号,(6)
5、冲激信号的性质, 冲激信号与阶跃信号的关系,例1 计算下列各式,解:,2.对于(at+b)形式的冲激信号，要先利用冲激信号的展缩特性将其化为(t+b/a) /|a|形式后，方可利用冲激信号的抽样特性与筛选特性。,1. 在冲激信号的抽样特性中，其积分区间不一定都是（-，+），但只要积分区间不包括冲激信号(t-t0)的t=t0时刻，则积分结果必为零。,注意：,二、奇异信号,3. 斜坡信号,定义：,二、奇异信号,3. 斜坡信号,斜坡信号与阶跃信号之间的关系：,例2 写出图示信号的时域描述式。,(1),解:,(1),(2),(2),二、奇异信号,4. 冲激偶信号,冲激偶信号的图形表示,定义：,二、奇异信号,4. 冲激偶信号,性质：,(抽样特性),(筛选特性),(展缩特性),四种奇异信号具有微积分关系,
