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1、第二讲 完全信息静态博弈,所谓完全信息静态博弈即各博弈方同时决策，且所有博弈方对博弈中的各种情况下的得益都完全了解的博弈问题 纳什均衡 无限策略博弈的解和反应函数 混合策略 纳什均衡的存在性,2.1 纳什均衡,博弈的解和纳什均衡 严格下策反复消去法与纳什均衡,2.1.1博弈的解和纳什均衡,定义 在博弈 中，如果策略组合 中任一博弈方i的策略 都是对其余博弈方的策略组合 的最佳对策，也即 对任意 都成立，则称 为G的一个纳什均衡。,斯特恩巴赫是费城的一个家庭保健医生，她很奇怪为什么辉瑞公司（Pfizer）的五位不同推销员重复上门到她的诊所推销同样的止痛药Betra及Celebrex。她在贮藏室里
2、一个像冰箱大的柜子里已装满了Bextra和Celebrex，她说，“众多的推销员重复同样的产品，没有任何新意，实在是离奇。” 长达十年的招聘狂潮使制药业的推销员人数增加到90000，为原来人数的三倍。制药业人士笃信：只要推销员与医生推销一种药越频繁，医生越有可能多开此药。 据统计，2010年制药业在推销员工上花费为120多亿美元，在药物广告上花费为27.6亿美元。根据联邦政府的报告，美国国内在处方药上的支出激增14%，达到1，610亿美元。,专栏制药公司的销售大战（摘自华尔街日报）,Betra,辉瑞,推销员,止痛药,医生,2010年美国制药业推销员工与药物广告花费（单位：亿美元）,专栏制药公司
3、的销售大战（摘自华尔街日报）（续）,尽管如此，没有任何一家制药商愿意第一个单方面裁军。葛兰素史克公司（GlaxoSmithKline）的推销员队伍是如此壮大：它只需要七天就可以联系到美国80%以上的医生。“这有必要吗？”葛兰素史克的CEO加涅尔说：“应该说是没有必要，但是如果我的竞争对手能而我做不到，我们就处于劣势。这的确是以最坏可能的方式进行的军备竞赛。” “拥有众多的推销员不是竞争优势的源泉”，默克公司的主席和CEO吉尔马丁补充说。他说制药商通过发现新药来获得优势。然而，默克公司2001年起在美国已增加了1500名推销员，使得总数达到约7000人。 既然谁都知道拥有众多的推销员并不是竞争优
4、势的源泉，那为什么各家制药公司的推销员仍然在不断膨胀呢？ 引自周林，商业战略决策：博弈论的应用,同步，一次博弈-标准式博弈,构成标准式博弈的要素有: 参与者：参加博弈并做出决策的个体 策略：参与者可能采取的行动 得益：参与者采取不同策略带来的利益或损失,参与者 2,参与者 1,标准式博弈:均衡分析,假设参与者1认为参与者2选择 “A”,参与者 2,参与者 1,标准式博弈:均衡分析,则参与者1应该选择 “a” 参与者1对 “A”的最优反应是 “a”.,参与者 2,参与者 1,标准式博弈:均衡分析,假设参与者1认为参与者2选择 “B”.,参与者 2,参与者 1,标准式博弈:均衡分析,则参与者1应该
5、选择 “a”. 参与者1对 “B”的最优反应是 “a”.,参与者 2,参与者 1,标准式博弈:均衡分析,如果参与者1认为参与者2选择 C 参与者1对“C”的最优反应是“a”.,参与者 2,参与者 1,占优策略,不管参与者2是选择A、B还是C, 参与者1都会选择“a”! “a” 是参与者1的占优策略! 占优策略（上策） 不管对手做什么，对一个参与者都能获得最高得益的策略,参与者 2,参与者 1,站到对手的立场上，想,参与者2会怎么做呢?,参与者2 没有占优策略!,但是参与者2应该能够推断出1会选择 “a”,因此参与者2会选择 “C”,参与者 2,参与者 1,结果,“a” 是参与者1对 “C”的最
6、优反应. “C” 是参与者2对 “a”的最优反应.,此结果被称为纳什均衡: 在给定其他参与者策略情况下，没有一个参与者能通过单方面改变自己的策略而使自己的得益提高，从而没有人有积极性打破这种均衡,参与者 2,参与者 1,关键点：,寻找占优策略 检查一下你是否存在占优策略，如果有，就选择占优策略 站在对手的位置上思考问题 如果你没有占优策略，那么从你对手角度考虑博弈。如果对手有占优策略，预期他将按占优策略行动 纳什均衡 我所做的是：给定你所做的，我所做的是最好的； 你所做的是：给定我所做的，你所做的是最好的,同步，一次博弈的应用,专栏的博弈分析（制药公司销售大战）,默克,辉瑞,纳什均衡,彩电价格
7、大战,伯特兰德寡头垄断（同质产品，价格竞争）,海信,长虹,纳什均衡,2.1.1博弈的解和纳什均衡,划线法 囚徒2 不坦白 坦白 囚 不坦白 徒 1 坦白 箭头法 囚徒2 不坦白 坦白 囚 不坦白 徒 1 坦白,划线法,箭头法,2.1.2 严格下策反复消去法,严格下策：不管其它博弈方的策略如何变化，给一个博弈方带来的收益总是比另一种策略给他带来的收益小的策略 严格下策反复消去：,国家战略：军备竞赛,两国之间的军备竞赛可以用囚徒困境来描述。 两国都可以声称有两种选择：增加军备（背叛）、或是达成削减武器协议（合作） 两国都无法肯定对方会遵守协议，因此两国最终会倾向增加军备 似乎自相矛盾的是，虽然增加
8、军备会是两国的“理性”行为，但结果却显得“非理性”（例如会对经济造成都有损坏等） 这种被称作“遏制理论”的推论，就是以强大的军事力量来遏制对方的进攻，以达到和平,你要给我小心点啊！,我也不是好惹的！,博弈论与企业竞争,企业、政府与商业环境,军事力量是世界制衡的砝码,为什么要削减武器？,我们还是好好谈谈吧,博弈论与企业竞争,企业、政府与商业环境,彩电价格大战,伯特兰德寡头垄断（同质产品，价格竞争）,海信,长虹,纳什均衡,博弈论与企业竞争,企业、政府与商业环境,2.2 无限策略的解和反应函数,古诺的寡头模型 反应函数 伯特兰德的寡头模型 公共资源问题,2.2.1古诺的寡头模型,博弈方1利润： 博弈
9、方2利润： 在本博弈中， 的纳什均衡的充分必要条件是 和 的最大值问题： 社会收益最大化： 假设总产量为Q，总收益为UQP（Q）CQ Q（8-Q）2Q6QQ2 其最大值为Q*=3,U=9 该结果与纳什均衡有较大的差异，这就是纳什均衡是源于各厂商追求自身利益最大化的结果。,4.5，4.5,5，3.75,3.75，5,4，4,不突破,突破,厂商2,不突破,突破,厂 商 1,以自身最大利益为目标：各生产 2单位产量，各自得益为4 以两厂商总体利益最大：各生产 1.5单位产量，各自得益为4.5,两寡头间的囚徒困境博弈,28,分析经营管理的实践案例,29,诚信之道,当一个社会缺乏信用、蔑视契约时，是难以
10、建立人与人之间的互信基础的。所以从建立对信用和契约神圣的认知，并用强制措施加以保障。,30,诚信的选择,道德乎? 策略乎?,31,社会学家和经济学家的争辩,社会学家云:诚信是人在较低层次的需求得到适当满足之后自然出现的一种较高层次的需求；诚信带给人的满足感会超过逐利带来的满足感 。 经济学家云:人们在重复博弈、反复切磋过程中谋求长期的、稳定的物质利益的一种策略选择。,32,诚信案例,假定A 是一名生产商，B 是一名销售商，AB 双方互为博弈对手，会出现以下4种博弈的可能性： 双方都讲诚信，A 按约交货，B 按约付款，各得其所，每人都得到的效用都是10； A 诚信而B不诚信，A 交了货而B 不付
11、款，那麽B可以获得自己最大的利益，得15，而A 吃亏了，得-10； A 不诚信而B诚信，即A 收了钱而不发货，则A 的利益实现了最大化，得15，而B 得-10； A B 双方互不信任，也互不守信，生意泡汤了，各自的效用都为0。,33,矩阵分析,交易,34,案例研讨,自身利益最大化: 对方讲诚信,自己不讲诚信 合理结果： 都不讲诚信 双赢: 都讲诚信,35,诚信缺失的案例,安然 安达信 丑闻,36,背景,安达信是全球五大会计事务所之一。它代理着美国23000家上市公司的审计业务，占美国上市公司总数的17%。2002年安达信却因为假帐问题被美国国会、司法部、证券交易委员会调查，接下来包括福特汽车、
12、默克制药、联邦快递、德尔塔航空公司在内的36家大客户与安达信解除了合同。,37,共赢案利,中银消费信贷卡,38,背景,中银消费信贷记录卡是中国银行消费信贷业务中一创新产品，是为客户提供贷款购物且具无抵押、零首付、减免息等优点的消费记录凭证。它依附于中国银行长城信用卡或长城电子借记卡，由北京市商业信息资询中心监制，北京资和信咨询公司负责发行管理。,39,经营分析,2.2.2 反应函数,反应函数每个博弈方针对其他博弈方所有策略的最佳反应构成的函数。而各个博弈方反应函数的交点（如果有的话）就是纳什均衡。,2.2.2 反应函数古诺模型,在古诺模型中厂商1和厂商2的反应函数分别为,q2,q1,（0,6）
13、,（0，3）,R1（q2）,R2（q1）,（2，2）,6,0,（3,0）,（6,0）,从左图可以看出，当一方的选择为0时，另一方的最佳反应为3，这正是我们前面所说过的实现总体最大利益的产量，因为一家产量为零，意味着另一家垄断市场。当一方的产量达到6时，另一方则被迫选择0，因为实际上坚持生产已无利可图。,2.2.3 伯特兰德的寡头模型,在该模型中厂商选择价格而不是产量 厂商1的价格与需求函数： P1， 厂商2的价格与需求函数： P2， 其中，d1，d20为两厂商产品的替代系数。假设两厂商无固定成本，边际成本分别为c1和c2。 收益： 纳什均衡：,公共地悲剧,英国人哈定：十八世纪以前，苏格兰地区大
14、量草地，由于属公共资源导致过度放牧，致使草地消失，生态破坏,2.2.4公共资源问题,公共产品的供给 如果大家都出钱兴办公用事业，所有人的福利都会增加。问题是，如果我出钱你不出钱，我得不偿失，而如果你出钱我不出钱，我就可以占你的便宜。所以每个人的最优选择都是“不出钱”，结果使所有人的福利都得不到提高。 军备竞赛 两国都不搞军备竞赛，都把资源用于民用，两国福利都变好。但由于都怕受威胁而大搞军备竞赛，结果两国福利都变得更糟。 经济改革 经济改革要付出成本（包括风险），而改革的成果大家享受，结果是，尽管人人都认为改革好，却很难有人真正去改革，大家只好在都不满意的体制下继续生活下去。,2.2.4公共资源
15、问题,2.2.4公共资源问题,公共资源 （1）没有哪个个人、企业或其他经济组织拥有；（2）大家都可以自由利用这两个特征的自然资源或人类生产的供大众免费使用的设施或财货。 例 设某村庄有n个农户，一公共草地，可养羊数为qi(i=1,n)为n个农户各自的策略空间，当各户养羊数为q1,qn时，总数为Q q1 qn，每只羊的产出为羊的总数Q的减函数VV(Q)=V(q1 qn)，假设每只羊的成本为c，则农户i养qi只羊的得益为：ui= qiV(Q)-qic,2.2.4公共资源问题实例,设n3，V100Q100（q1q2q3），c4 三农户的得益函数和反应函数： u1q1100(q1q2q3)4q1， q
16、1R1(q2,q3)=48-0.5q2-0.5q3 u2q2100(q1q2q3)4q2， q2R1(q1,q3)=48-0.5q1-0.5q3 u3q3100(q1q2q3)4q3， q3R1(q1,q2)=48-0.5q1-0.5q2 纳什均衡： q1*=q2*=q3*=24, u1*=u2*=u3*=576 最大总体收益：u*=2304 Q*=48 由此说明，纳什均衡的解常常是低效率的，而在现实生活中却经常出现。如果采取最佳策略（集体理性），那么个体的贪婪性将会来破坏这一平衡。,47,系统思维和双赢策略,“商场如战场”企业在商战中的恶性竞争不仅仅损害的是企业的利益，更可怕的是往往将一个行业做“烂”。 “双赢”是一种相互的妥协，也是一种良性的竞争，它可以帮助我们实现共同利益的最大化。也就是说，它可以使
