《成都七中高2014级数学测试题圆锥曲线理科》由会员分享，可在线阅读，更多相关《成都七中高2014级数学测试题圆锥曲线理科（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、成都七中高2014级数学测试题（理科）命题人：刘在廷 审题人：周莉莉一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分.）1、到定直线距离与到定点距离之比等于的点的轨迹是（ ）A双曲线 B 椭圆 C圆 D 抛物线2、方程与表示的图形可能是（ ）3、抛物线上一点A纵坐标为4，则点A与抛物线焦点F的距离为（ ）A 2 B 3 C 4 D 54、双曲线的渐近线方程是（ ）A B C D 5、已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2，焦点到渐近线的距离为6，则该双曲线的离心率为（ ）A B C D 6、已知平面上两定点A,B间的距离是2，动点M满足，则动点的轨迹是（ ）A圆 B 直线 C 椭圆 D 双曲线
2、7、双曲线的渐近线与准线的夹角的正切值为（ ）A B C D8、已知双曲线-=1和椭圆+=1的离心率互为倒数，那么以为边长的三角形是（ ）A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D锐角或钝角三角形9、若A为椭圆上任意一点，B为圆上任意一点，则A,B两点间距离的最大值为（ ）A 6 B C 7 D 10、设双曲线的右焦点为F，P是C上在第一象限内的点，Q为直线上的点。若OP垂直平分FQ，则双曲线的离心率的范围为（ ）A B C D 二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11、已知方程表示双曲线，则实数的取值范围是 .12、已知一条曲线在x轴的上方，它上面的每一个点到的距离减
3、去它到x轴的距离的差都是2，则这条曲线的方程是 .P1P2P3P6PP4xO.yAFP5B13、设P是曲线上的一个动点，点P到点的距离记为,点P到直线的距离记为,则的最小值为 14如图，把椭圆的长轴AB分成2015等分，过每个分点作x轴的垂线交椭圆上半部分于，F是椭圆的一个焦点，则.SABCP15、已知P是正四面体S-ABC表面SAB内任意一点，P到点S的距离为，P到直线AB的距离为，P到面ABC的距离为，有以下四个命题：若，则P的轨迹为椭圆的一部分；若，则P的轨迹为抛物线的一部分；若成等差数列，则P的轨迹为椭圆的一部分；若成等比数列，则P的轨迹为双曲线的一部分，其中正确的命题有_成都七中高2
4、014级数学测试题（理科）命题人：刘在廷 审题人：周莉莉 二、填空题（每小题5分，共25分）11 12 13 14 15 三、解答题（16-19题每题12分，20题13分,21题14分）16、已知点，不在轴上的动点满足，求动点的轨迹方程.17、如图，矩形ABCD的两条对角线交于，AB边所在直线方程为，点在AD边所在直线上，（1）求AD边所在的直线方程；（2）求矩形ABCD的外接圆方程；NBxyACDT.M.（3）若动圆P过且与ABCD外接圆相外切，求动圆P的圆心的轨迹方程.18、已知，两点，曲线上的动点满足（1）求曲线的方程；（2）若直线经过点，交曲线于、两点，且，求直线的方程.19、在平面直
5、角坐标系xOy中，经过点且斜率为k的直线l与椭圆有两个不同的交点P、Q，（1）若；求直线l的斜率k的值；（2）设椭圆与x轴正半轴、y轴正半轴的交点分别为A、B，是否存在常数k，使得向量与共线，如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由.20、若，直线： 若从发出的光线经上的点M反射后过点，以为焦点且经过点M的椭圆为（1）求的方程。（2）若上存在不同的两点关于直线对称，求的范围。21、已知是圆上的动点，点，线段的垂直平分线与半径交于点，当点在圆上运动时，点的轨迹为曲线.（）求曲线的方程；（）已知点，在曲线上，且（，是坐标原点）. 求直线的斜率； 求的面积的最大值？并求此时的值成都七中高2014
6、级数学测试题（理科）(参考答案)一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分.）15：ACDDB 610：ABBCB二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11、 12、或13、 14、10070 15、三、解答题（16-19题每题12分，20题13分,21题14分）16、解：设，存在当时，化简得，（且）NBxyACDT.M.当时，满足动点的轨迹方程：（）17、解：（1），又点在AD边所在直线上，（2）由，矩形ABCD外接圆以为圆心，为半径，所以所求圆方程为（3）动圆P过点N，为该圆半径，因为两圆外切且点P是以M、N为焦点，实轴长为的双曲线左支，所求方程为18、 解：（）由
7、已知可得，故曲线是以，为焦点，长轴长为的椭圆，其方程为（2）依题意，直线的斜率存在，设其方程为 由 得 令，解得 设， 则 ， 因为，所以为的中点，从而将代入 、 ，得，消去得 ， 解得， 所以直线的方程为 19、解：（1）设直线由或（舍）（2）设，则因为与共线等价于由上述式子可得： 又所以不存在这样的常数满足条件20、解：（1）如图，由光学几何知识可知，点关于的对称点在过点且倾斜角的直线上。在中，椭圆长轴长， 又椭圆的半焦距，所求椭圆的方程为 （2）设所在的直线方程为与椭圆联立求得：因为直线AB与椭圆有两个不同的交点，由由韦达定理知：A,B的中点坐标为，且该点在直线上，21、解：（）由题意， 由椭圆的定义知，的轨迹是以为焦点，半长轴为2，半焦距为1的椭圆，曲线的方程为 （）设，由得由 ,两式相减得 设的直线方程为，联立,到直线的距离 求最值的方法一： ，用导数法 (此处略)可得 方法二： 当且仅当，即时取等号 由韦达定理得：,.故是的重心.
