《中考数学总复习 第二篇 专题聚焦 专题八 与圆有关的证明及计算课件》由会员分享,可在线阅读,更多相关《中考数学总复习 第二篇 专题聚焦 专题八 与圆有关的证明及计算课件(16页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、专题八 与圆有关的证明及计算,广西专用,切线的判定与性质,【例1】 (2016临夏州)如图,在ABC中,ABAC,点D在BC上,BDDC,过点D作DEAC,垂足为E,O经过A,B,D三点 (1)求证:AB是O的直径; (2)判断DE与O的位置关系,并加以证明; (3)若O的半径为3,BAC60,求DE的长,【点评】 本题属于圆的综合题,考查了直线与圆相切的判定与性质,圆周角定理,等腰三角形的性质,等边三角形的性质,以及平行线的性质,熟练掌握定理及性质是解题的关键,对应训练 1(2016德州)如图,O是ABC的外接圆,AE平分BAC交O于点E,交BC于点D,过点E做直线lBC. (1)判断直线l
2、与O的位置关系,并说明理由; (2)若ABC的平分线BF交AD于点F,求证:BEEF; (3)在(2)的条件下,若DE4,DF3,求AF的长,圆与相似,【点评】 本题考查了圆的有关知识、相似三角形的判定和性质、勾股定理等知识,解题的关键是巧妙利用相似三角形的性质解决问题,对应训练 2(2016烟台)如图,ABC内接于O,AC为O的直径,PB是O的切线,B为切点,OPBC,垂足为E,交O于D,连接BD. (1)求证:BD平分PBC; (2)若O的半径为1,PD3DE,求OE及AB的长,解:(1)连接OB.PB是O切线,OBPB,PBO90,PBDOBD90,OBOD,OBDODB,OPBC,BED90,DBEBDE90,PBDEBD,BD平分PBC,圆与锐角三角函数,【点评】 本题综合考查了圆的有关知识与锐角三角函数等知识,根据题意表示出AD,DC的长是解题关键,解:(1)直线CE与O相切. 理由如下:四边形ABCD是矩形,BCAD,ACBDAC;又ACBDCE,DACDCE,连接OE,有OAOE,则DACAEODCE,DCEDEC90,AEODEC90,OEC90,即OECE.又OE是O的半径,直线CE与O相切,