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1、 2005年高考机械波问题归类赏析（山东省利津一中257400陈宪民）机械波问题一直是备考复习的重点内容之一，是近几年的高考热点。题型多以选择题出现，试题容量大，综合型较强，一道题所考查的知识点较多。利用图像的直观特点考查提取信息的能力是当前综合考试考查的一中基本能力，尤其是通过波的图像综合考查对波的理解能力、推理能力和空间想象能力。以波的图像为载体命制考题，可以较好地考查这种能力。2005年高考各地的试题中都涉及到机械波问题，考查的全面、彻底。现归类整理如下，以期与大家共赏：一、考查波的形成原理以及质点的振动方向和波的传播方向间的关系xcba图1（2005年全国卷III第20题）一列简谐横波
2、在x轴上传播，某时刻的波形图如图1所示，a、b、c为三个质元，a正向上运动，由此可知（ ）A该波沿x轴正方向传播Bc正向上运动C该时刻以后，b比c先到达平衡位置D该时刻以后，b比c先到达离平衡位置最远处解析：已知a的位置在x轴上方，而a向上运动，左边的质点的位移比同侧a点的位移大，右边的质点的位移比同侧a点小，意味着下一时刻a质点的位移仍在x轴上方且与右侧相同，则左侧振动比a点早，下一时刻的振动是由左侧质点传来，表明波向x轴方向传播确定了波的传播方向，则各质点的振动方向只要是用微平移法，就可以直接得到。只要根据题目中所给的a点运动方向，画定紧接着下一时刻的波形，两个波形一对比，各点的运动方向及
3、波的传播方向就一目了然。本题考查考生是否理解横波的传播和波形图，当此横波在x轴上传播时，x轴上的各点都沿y轴做简谐运动。波上的一点总是跟着前一点并且重复其振动形式，a点向上振动而且它左侧的质点在它的上方，故左侧的质点a向上振动，可知波向x轴的正方向传播，A选项正确；易知c点正向下振动，B选项错误；b点向上振动，则b比c先到达平衡位置，C选项正确；b比c晚到达离平衡位置最远处，D选项错误。故选AC。评析：本题给出的是波形图，并且给出其中一个质点的振动方向，让判断波的传播方向和其它质点的振动方向，考查根据波形图中已知点的运动状态，来判断波的传播方向与其它质点运动方向之间关系的能力。波形图给出了给定
4、时刻各质点的振动的位移，由于各质点都在振动，下一时刻，各质点的位移都改变。因而波形图亦改变，即波是传播的，要求学生深入了解波的形成原理，以及在波传播过程中，质点的振动方向与波传播方向之间的关系，只要有波形传播的概念，将波形图向右稍移，立刻就会看出图中各点的运动方向。考查考生能否根据波形图，有一质点的运动状态判断波传播方向和其它各点运动方向，考查已从物理现象深入到物理本质、物理原理及波的形成原理掌握的程度，将直接影响答题的准确程度。的能力。2、（2005年北京卷第17题）一列简谐机械横波某时刻的波形图如图2所示，波源的平衡位置坐标为x0。当波源质点处于其平衡位置上方且向下运动时，介质中平衡位置坐
5、标x2m的质点所处位置及运动情况是（ ）x/m-10y/cm100123456图A在其平衡位置下方且向上运动B在其平衡位置下方且向下运动C在其平衡位置上方且向上运动D在其平衡位置上方且向下运动x/m-10y/cm100123456图解析：设某时刻的波形图如图3虚线所示，从某时刻开始的周期内，波源质点处于其平衡位置上方且向下运动，同时x2m的质点处于平衡位置的下方将向上运动。A选项正确。评析：本题考查介质中相距（或的奇数倍）的两质点的运动情况，周期相同，步调相反，即总处在平衡位置异侧且振动方向始终相反。3、（2005年江苏卷第8题）一列简谐横波沿x轴传播，t0时的波形如图4所示，质点A与B相距1
6、 m，A点速度沿y轴正方向；t0.02 s时，质点A第一次到达正向最大位移处，由此可知（）A此波的传播速度为25 m/sxAy0B图B此波沿x轴负方向传播C从t0时起，经过0.04 s，质点A沿波传播方向迁移了1 mD在t0.04 s时，质点B处在平衡位置，速度沿y轴负方向解析：由A点的振动方向可知波向x轴负方向传播，B选项正确；=2AB=2 m。质点从平衡位置向上至正向最大位移处用时T，故T40.02 s0.08 s，所以波速m/s，A选项正确；质点只在自己的平衡位置附近沿y轴方向振动而沿x轴方向不迁移，C选项错误；在t0.04 s时，B在负向最大位移处，速度为0，故D选项错误，选AB。评析
7、：由质点的运动方向判断波的传播方向，或由波的传播方向判断质点的运动方向，历来都是高考考查的基本内容。牢固地掌握判断原理是解答波动问题的基本切入点。平衡位置相距半个波长的两质点的步调相反，波动中各质点都在平衡位置附近作周期性振动而不迁移，后一质点的振动总是落后于带动它的前一质点的振动。各质点仅在自己的平衡位置附近移动而不随波迁移，是学生极易出错的地方。二、机械波的形成过程、描述及其运动形式的特点。4、（2005年全国卷I第18题）一列沿x轴正方向传播的简谐横波，周期为0.05 s。某一时刻，离开平衡位置的位移都相等的各质元依次为P1、P2、P3已知P1和P2之间的距离为20 cm，P2和P3之间
8、的距离为80 cm，则P1的振动传到P2所需的时间为 ( )A0.50 sB0.13 sC0.10 sD0.20 sx1x2P1P2P3P4图解析：先画出该时刻的波形如图5所示，P1、P2、P3、P4为离开平衡位置都相等的依次四点P1P2 = 20 cm，P2P380 cm。P1P2 ，P2P3，而P1P2P2P3；利用机械波的对称性，可以计算出波长100 cm，根据周期T0.50 s，可得传播速度=200 cm/s，因此P1的振动传到P2所需的时间t0.10 s评析：本题考查画波形图以及在波形图上找波长的能力。本题虽没有给出图像，但解决时仍需要根据题意正确地画出机械波图像，准确地判断好质元P
9、1、P2、P3的位置关系。先由题干中所给的数据正确地画出波形图，再在波形图上找到符合要求的各点。碰到具体的物理问题时，能根据已知条件作图，并借助图像来分析讨论问题，是一种很重要的能力，也是一种良好的样习惯和科学方法，应充分认识到这一点，并养成这方面的习惯和能力。试题是从“位移都相等的各质元”之间的距离这个角度来给出波长的，试题设计角度避开了“相邻的振动情况完全相同的两个质点”的叙述方式，从不同角度设计物理情景，考查重要的概念和规律，要只其然更要知其所以然。三、波长、周期、频率三者间的关系VAVBaa图5、（2005年上海卷第13题）A、B两列波在某时刻的波形如图6所示，经过tTA时间（TA为波
10、A的周期），两波再次出现如图6波形，则两波的波速之比可能是（）解析：由图可得A=a，Ba，则，经tTA时间，两图中的波形不变。故可知TAnTB(n=1,2.3)，据，则有当n6时，A选项正确；当n4时，B选项正确；当n1时，C选项正确。评析：在波的传播中根据波长、频率、速度、周期间的关系进行计算是一个热点问题，尽管计算并不复杂，但极易弄错，所以不可掉以轻心。四、波动在时间和空间上的周期性及波的多解问题。6、（2005年广东卷第3题）一列沿x轴正方向传播的简谐横波，t0时刻的波形如图7中实线所示，t0.2 s时刻的波形如图7中的虚线所示，则 （ ）x/my/cm06121824图7A质点P的运动
11、方向向右B波的周期可能为0.27 sC波的频率可能为1.25 HzD波的传播速度可能为20m/s解析：由图像可知24 m，t(n+)T=0.2 s，),故当n=0时，f=1.25Hz,选项C正确.评析：周期性决定了波的问题的多解性，在解题时一定要注意。机械波具有时间周期性T和空间周期性，而且两者存在确定关系，即，其中为波速。某一时刻空间各点的位置和另一时刻空间各点的位置确定，可推知两时刻间的时间间隔与周期的关系，从而得到周期的可能值。由周期、波长与波速的关系可求出波速的可能值。7、（2005年天津卷第19题）图8中实线和虚线分别是x轴上传播的一列简谐横波在t =0和t =0.03 s时刻的波形
12、图，x =1.2m处的质点在t =0.03 s时刻向y轴正向运动则（ ）x/m-5y/cm500.30.60.91.21.82.1A该波的频率可能是125HzB该波的波速可能是10m/sCt =0时x =1.4 m处质点的加速度方向沿x轴正方向D各质点在0.03 s内随波迁移0.9 m解析：t =0.03 s时刻，x =1.2m处的质点向y轴正方向运动，可知波沿x轴正方向传播；t =0时x =1.4 m处质点，位移为正值，则F= -kx = ma，则加速度的方向应沿y轴负方向，选项C错；各质点在各自的平衡位置振动，而不会随波迁移，故选项D错；从t =0时刻到t =0.03 s时刻，从图上可以看出波向x正方向传播了而=1.2cm，当n =0时，T0.04s，f=125Hz。A选项正确，波速=1.2cm代入数据得B选项错误。
