《第十二讲 百分比》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第十二讲 百分比（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第十二讲 百分比【典型例题1】将下列百分数化成最简分数：（1）24%； （2）1.5%； （3）108%； （4）0.02%.解析：（1）24%=；（2）1.5%=；（3）108%=；（4）0.02%=点评：本题考查的是百分比的意义，小数与百分数互化的方法。【知识点】1、 根据百分比的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分比，如n%就是，再化成最简分数2、 分数的化简【基本习题限时训练】1、将37.5%化成分数，正确的是：（ ）A、； B、； C、； D、【解】A2、将120%化成分数，正确的是：（ ）A、1.2； B、； C、 ； D、【解】D3、将0.15%化成小数，正确的是：（
2、 ）A、1.5； B、0.15； C、0.015 ； D、 0.0015【解】D【拓展题1】 光明小学有三个年级,一年级学生占全校学生人数的25%,二年级与三年级学生人数的比是3:4,已知一年级比三年级学生少40人,一年级有学生多少人.解析：二、三年级占全校总数的1-25%=75%,故三年级占全校总数的75%.一年级比三年级少的40人占全校的.于是全校有(人),一年级学生有22425%=56(人).点评：本题考查了百分数与分数之间的相互转化，比的基本性质。【典型例题2】将下列分数化成小数，再化成百分数（除不尽的在百分号前保留一位小数）：（1）； （2）； （3）； （4）.解析： （1）=0.
3、375=37.5%；（2）=1.4=140%；（3）2.333=233.3%；（4）=0.3=30%点评：本题考查的是百分比的意义，小数与百分数互化的方法。【知识点】1、 根据百分比的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分比，如n%就是，再化成最简分数2、小数与百分数互化（1）小数化成百分数，将小数点向右移两位，同时在右边添上百分号；（2）百分数化成小数，将百分号前数字的小数点向左移两位，同时去掉后面的百分号注 分数化成小数不能除尽用“”,小数化百分数用“=.本题中先把分数化成小数，如遇到除不尽,保留三位小数,要除到小数点后面四位,再进行四舍五入再把小数化成百分数，将小数点向右移两位
4、，同时在右面添上百分号【基本习题限时训练】1判断题：（正确的在括号内填入“”，错误的在括号内填入“”）（1）百分比都小于1；（ ）（2）1+0.8%=1.8%. （ ）【解】，2、将0.6化成百分数，正确的是（ ）A、0.6%； B、0.06%； C、60%； D、6% 【解】C3、将1.162化成百分数，正确的是（ ）A、1.162%； B、0.01162%； C、116.2%； D、11.62% 【解】C【典型例题3】六（1）班进行一次数学测验，1人病假未考，38人合格，其中10人达到优秀，1人不及格，求该班的优秀率、及格率和出勤率分别是多少？解析：优秀率=25%；及格率=95%；出勤率=
5、97.5%；答：该班的优秀率是25%、及格率是95%和出勤率是97.5%.点评：会利用分数应用题和百分数应用题的解题方法的共同点，解简单的百分比应用题. 本题中六（1）班人数是38+1+1=40（人），数学成绩优秀的有10人，及格的人有38人，参加数学测验的有39人，再分别代入常用的百分率公式进行计算.【知识点】在生产和工作中常用的百分率：（1） 及格率=100%；（2） 合格率=100%；（3） 增产率=100%；（4） 出勤率=100%.【基本习题限时训练】1、六（2）班同学在元旦举行联欢活动时有1人缺席，参加表演的同学有16人，占全班人数的40%，则出勤率是( ).A、40%； B、60
6、%； C、97.5%； D、2.5% 【解】C2、 六（2）班进行班委改选，小明竞选班长，投票时全班48人有12人没投小明的票，则小明的得票率是（ ）A、25%； B、75%； C、20%； D、80% 【解】B3、一圈电线全长150米，第一次用去全长的，第二次用去余下的60%，求剩余的电线占一圈电线总长的（ ）A、24%； B、76%； C、64%； D、36% 【解】A【拓展题1】 两堆煤共有1680千克，第一堆用去75，第二堆用去后，两堆煤所余下的相等。问原来这两堆煤各有多少千克？解析：设第一堆煤有x千克，则第二堆煤有（1680-x）千克；（1-75）x=（1680-x）（1-）；25%
7、x=（1680-x）；x=560-x；x=960；1680-x=1680-960=720；答：原来第一堆煤有960千克，第二堆煤有720千克.点评：注意75，的含义，利用“两堆煤所余下的相等”来建立等量关系。【拓展题2】 甲、乙二人分别从A、B两地同时出发,相向而行,出发时他们的速度比是3:2,他们第一次相遇后,甲的速度提高了20%,乙的速度提高了30%,这样,当甲到达B地时,乙离A还有14千米,那么A、B两地间的距离是多少千米?解析：相遇前甲、乙速度之比为3:2,相遇时甲、乙分别走了全程的和.相遇后,甲、乙速度之比为(3120%):(2130%)=18:13.当甲走完剩下路程的时,乙又走完全
8、程的,这时离A还有全程的,于是全程为(千米).点评：在时间相同的情况下，两人速度之比，就是他们所走的路程之比。【典型例题4】六一”节到了，许多商家为了吸引顾客，纷纷使出打折的招牌，有一件玩具原价200元虽然打六折，但商家的盈利率还是达到了20%，求这件玩具的成本价.解析 方法一 售价=20060%=120（元）；成本=120（1+20%）=100（元）；方法二 售价=20060%=120（元）；设成本价为x元；=20%；120-x=20%x；1.2x=120;x=100;答：这件玩具的成本价是100元.点评：本题主要考查赢利率和亏损率公式的应用；理解商品打折的含义.本题先求出打折后的售价，再根
9、据“赢利率=100%=100%”，求出成本.【知识点】1盈利率=100%=100%；2亏损率=100%=100%；3商品打折的意义.【基本习题限时训练】1、 某电器商店对某一品牌的空调机打八折出售，打折后的售价是2800元，那么这一品牌的空调机原来售价是（ ）元A、3500； B、2240； C、14000； D、560 【解】A2、一件外套原价480元，在降价120元后出售，这件外套的售价打（ ）A、七折； B、七五折； C、二五折； D、八折 【解】B3、一种玩具降价10%，后又提价10%，则现价是原价的（ ）A、100%； B、90%； C、99%； D、10% 【解】C【拓展题1】房产
10、商有二套住房，将其抛出，各得120万元，其中一套住房赚了20%，另一套住房亏了20%，试判断房产商是赚了还是亏了，或者是不赚不亏？如果是赚或亏，那么赚了或亏了多少？解析：设一套住房的成本为x万元，可得 =20%，120-x=20% x，x+20% x=120，1.2 x=120，x=100.设另一套住房的成本为y万元，可得 =20%，y- 120-=20% y，y-20% y=120，0.8y=120，y=150.成本=100+150=250万元，售价=120+120=240万元，250-240=10万元.答 房产商是亏了，亏了10万元.点评：本题主要考查赢利率和亏损率公式的应用；根据“赢利率
11、=100%”，售价是120万，赢利率是20%，可以求出一套住房的成本；根据“亏损率=100%”，售价是120万，亏损率是20%，可以求出另一套住房的成本.得出成本之和，与售价之和比较是赚了还是亏了.【拓展题2】一商店批进衬衫500件,每件进货价为30元,准备每件加价30%出售,问：（1）预计可以赢利多少元？（2）当这批衬衫售出90%以后，决定将余下的按八折继续出售，这样这批衬衫全部售完，实际赢利多少元？解析 （1）30（1+30%）500=19500（元）；30500=15000（元）；19500-15000=4500（元）；答：预计可以赢利4500元.（2）售出90%后还余下件数=500（1
12、-90%）=50（件）；加价后已售出的件数=500-50=450（件）；余下的50件单价为30（1+30%）80%=31.2（元）；衬衫售出90%后销售额=30（1+30%）450=17550（元）；降价售出10%后销售额=31.250=1560（元）；17550+1560-30500=4110（元）；答：实际盈利4110元.点评 赢利多少=销售的总收入-总成本价，由已知条件，列式30500=15000元为进货成本价，每件衬衫加价30%出售，则加价后每件衬衫售价=30（1+30%），按这样的单价可求出销售500件后的总收入.【典型例题5】小杰的爸爸在银行存了4000元，过了三年他去银行取钱，拿
13、到了4161.28元，求月利率是多少？解析：税后利息：4161.28-4000=161.28元；税后利息=利息-利息20%=利息（1-20%）=利息80%；所以 利息=税后利息80%=161.2880%=201.6；利息=本金利率期数；所以 月利率=利息本金期数=201.64000（312）=0.14%.答 月利率是0.14%.点评：本题要求能按题意正确应用相关公式，解决有关储蓄的利率、税收的税率等应用题。这里小杰的爸爸拿到的4161.28元，是税后本利和，“税后本利和=本金+税后利息”，“本金”是4000元，因此根据“税后利息=税后本利和-本金”求出税后利息，又“税后利息=利息-利息20%=
14、利息（1-20%）=利息80%”，所以“利息=税后利息80%”，求出“利息”，又根据“利息=本金利率期数” ，求出月利率. 【知识点】利息=本金利率期数；本利和=本金+利息；利息税=利息20%；税后利息=利息-利息税=利息-利息20%=利息（1-20%）=利息80%；税后本利和=本金+税后利息；上升一个百分点就是上升1%，下降一个百分点就是下降1%.【基本习题限时训练】1、妈妈将1000元存入银行，存期2年，利率为2.7%，到期时需扣除20%的利息税，那么税后利息（ ）元A、5.4； B、10.8； C、43.2； D、21.6 【解】C2、为1990年3年国库券利率为14%，到期后爸爸拿到本利和共4970元，问当年他买了（ ）元的国库券A、350； B、3500； C、35000； D、4000 【解】B3、一笔存款按20%交纳利息税，交纳利息税180元，这批存款税前利息是（ ）元A、144；
