《函数单调性习题含参问题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《函数单调性习题含参问题（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一、选择题1、 在 上是减函数，则a的取值范围是（ ）。A B C D 2、当 时，函数 的值有正也有负，则实数a的取值范围是（ ）A B C D 3、若函数在区间上为减函数，则实数的取值范围是（ ）A.； B.； C.； D.4、若函数在上是增函数，则实数的取值范围是（ ）A；B； C；D5、已知函数，若存在实数，当时，恒成立，则实数的最大值是（ ）A1； B2； C3； D46、已知关于y轴对称的函数在区间单调递增，则满足的x 取值范围是( )A（，） B（，） C（，） D7、已知定义域为(1，1)的关于原点对称的函数y=f(x)又是减函数，且,则a的取值范围是( )A.(2，3)B.(
2、3，) C.(2，4)D.(2，3)二、填空题8、函数 ,当 时,是增函数,当x 时是减函数,则f(1)=_9、函数在2，上递减，则a的取值范围是 10、已知t为常数，函数在区间0，3上的最大值为2，则 11、已知函数若，则与的大小关系为 12、定义在上的函数是减函数，若，则实数的范围为_13、已知 是上的减函数，那么的取值范围是 14、已知为实数，函数，若，求函数在上的最大值和最小值分别为 、 。三、解答题15、讨论函数在(-2,2)内的单调性。16、定义在R上的函数，当x0时，且对任意的a、bR，有f（a+b）=f（a）f（b）.（1）求证：f（0）=1；（2）求证：对任意的xR，恒有f（
3、x）0；（3）求证：f（x）是R上的增函数；（4）若f（x）f（2xx2）1，求x的取值范围.17、已知函数，（1）讨论函数的单调区间；（2）设函数在区间内是减函数，求的取值范围18、已知函数（1）当时，求函数的最小值；（2）若对任意恒成立,试求实数的取值范围。19、已知定义域为的函数是奇函数。（1）求的值；（2）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围；20、已知向量(sinA,cosA)，(,1)，1，且为锐角(1)求角A的大小；(2)求函数f(x)cos2x4cosAsinx(xR)的值域21、ABC的角A、B、C的对边分别为a、b、c，(2bc，a)，(cosA，cosC)，且(1)求角
4、A的大小；(2)当y2sin2Bsin(2B)取最大值时，求角的大小.22、已知(cosxsinx，sinx)，(cosxsinx，2cosx)，（1）求证：向量与向量不可能平行；（2）若f(x)，且x,时，求函数f(x)的最大值及最小值1.A；由题知解得2.D；由题知，当y=0时，ax+2a+1=0得x=，则，解得。3C；因为，由其图象知，若函数在区间上为减函数，则应有4 A；若函数在上是增函数，则对于恒成立，即对于恒成立，而函数的最大值为，实数的取值范围是5. D；依题意，应将函数向右平行移动得到的图象，为了使得在上，的图象都在直线的下方，并且让取得最大，则应取，这时取得最大值46. A；
5、f(x)在上是减少的，在上是减少的，所以有或解得。7. A；因为f(x)关于原点对称，所以有f(-x)=-f(x),于是可变形为，所以有，解得。83；f(x)2(x)23，由题意2，m8.9. ，由题知，解得.10. 1；显然函数的最大值只能在或时取到，若在时取到，则，得或，时，；，时，（舍去）；若在时取到，则，得或，时，；，时，（舍去）所以11. ；函数的图象开口向上，对称轴为，因，故，从而，又，所以的对应点到对称轴的距离大于的对应点到对称轴的距离，故12. ；由题知解得。13. ；要在上是减函数，则，要在上为减函数，则需并且，所以14. 6，；， 得：当 当 因此，在区间内单调递减，而在内
6、单调递减，且又 ，15.略（动轴定区间问题）16.（1）证明：令a=b=0，则f（0）=f 2（0）.又f（0）0，f（0）=1.（2）证明：当x0时，x0，f（0）=f（x）f（x）=1.f（x）=0.又x0时f（x）10，xR时，恒有f（x）0.（3）证明：设x1x2，则x2x10.f（x2）=f（x2x1+x1）=f（x2x1）f（x1）.x2x10，f（x2x1）1.又f（x1）0，f（x2x1）f（x1）f（x1）.f（x2）f（x1）.f（x）是R上的增函数.（4）解：由f（x）f（2xx2）1，f（0）=1得f（3xx2）f（0）.又f（x）是R上的增函数，3xx20.0x3.1
7、7.（1）求导：当时，在上递增当，求得两根为即在递增，递减，递增（2），且解得：18.（1）当时，。在区间上为增函数。在区间上的最小值为。（2）在区间上恒成立；在区间上恒成立；在区间上恒成立；函数在区间上的最小值为3， 即19.解析（）因为是奇函数，所以，即又由知（）解法一由（）知，易知在上为减函数。又因是奇函数，从而不等式： 等价于，因为减函数，由上式推得：即对一切有：，从而判别式解法二由（）知又由题设条件得：，即，整理得上式对一切均成立，从而判别式20. ()由题意得sinAcosA1，2sin(A)1，sin(A)，由A为锐角得A，A.()由（）知cosA，所以f(x)cos2x2sin
8、x12sin2x2sinx2(sinx)2，因为xR，所以sinx1,1，因此，当sinx时，f(x)有最大值当sinx1时，f(x)有最小值3，所以所求函数f(x)的值域是3，21()由，得0，从而(2bc)cosAacosC0，由正弦定理得2sinBcosAsinCcosAsinAcosC02sinBcosAsin(AC)0，2sinBcosAsinB0，A、B(0，)，sinB0，cosA，故A.()y2sin2B2sin(2B)(1cos2B)sin2Bcoscos2Bsin1sin2B cos2B1sin(2B).由()得，0B，2B，当2B，即B时，y取最大值2.22.（）假设，则2cosx(cosxsinx)sinx(cosxsinx)0，2cos2xsinxcosxsin2x0，2sin2x0，即sin2xcos2x3，(sin2x)3，与|(sin2x)|矛盾，故向量与向量不可能平行（）f(x)(cosxsinx)(cosxsinx)sinx2cosxcos2xsin2x2sinxcosxcos2xsin2x(cos2xsin2x)(sin2x)，x，2x，当2x，即x时，f(x)有最大值；当2x，即x时，f(x)有最小值1
