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1、1.函数函数 1已知函数( )f x 是定义在 R 上的偶函数，且当0x 时，( )|2|f xx x若 关于x的方程 2( ) ( )0( ,)fxaf xba bR恰有 10 个不同实数解，则a的取值范 围为 _ 2已知定义在 R 上的奇函数 f(x)，满足当 x0 时，f(x)=若函 2x2， 0 x 1， 3xx3， x1，) 数 g(x)=f(f(x)c 在闭区间2，2上有 9 个不同的零点，则实数 c 的取值范围 为 3 已知函数 f(x)=若方程 f(x)=m 有 2 个不同的解 ex， 0 x 1， e 2x + 3 2e，1x 3) x1，x2，且 x1 ,x2，则的取值范围
2、是 x1 f(x2) 4.已知函数 2 1 (1) ,02, ( ) (2),2, xx f x f xx 若对于正数() n k nN ，直线 n yk x与 函数( )yf x的图象恰有21n个不同交点，则数列 2 n k的前n项和为 . 5.已知函数 3 2 log, 03 ( ) 110 8, 3 33 xx f x xxx ，若存在实数 , , ,a b c d ，满足 ( )( )( )( )f af bf cf d，其中dcba，则abcd取值范围是 6已知函数( )f x 对任意xR 满足()( )fxf x，且当0x 时， 2 ( )1f xxax ，若( )f x 有 4
3、个零点，则实数 a的取值范围是 _ 7设函数)(xf的定义域为R， 10, 01, 1) 3 1 ( )( xx x xf x ，且对任意的Rx都 有 ) 1() 1(xfxf，若在区间5 , 1上函数mmxxfxg)()(恰有 6 个不同零 点，则实数m的取值范围是 _ 8已知函数 2 ( )2f xxx ， 1 0 ( )4 10 xx g xx xx ，若方程 ( )0g f xa的 实数根的个数有 4 个，则a的取值范围 _ 9已知函数 32 2341 ( ) 5 1 xxm x f x mxx ， ，. 若函数 ( )f x 的图象与x轴有且只有两 个不同的交点，则实数m的取值集合为
4、 . 10已知函数 22 ( )21f xxaxa，若关于 x 的不等式( ( )0f f x的解集为空 集，则实数 a 的取值范围为 11已知函数 13 13 )( x x xf，则不等式 2 (22)(5)0fxf x的解集为 12.已知函数 eex e xaxg, 1 ()( 2 为自然对数的底数）与xxhln2)(的图象 上存在关于x轴对称的点，则实数a的取值范围是 13.设函数( )f x 是定义在R上的奇函数，当0x 时， 2 ( )(2)f xxa x，其中 0a ，若对任意的xR，都有(2)( )f xaf x，则实数a的取值范围为 14已知函数Raxaaxxf|,|)(。设n
5、m,是两个实数，且nm ，若函 数)(xf的单调减区间为),(nm，且 16 31 mn，则a的取值范围是 。 15已知 a，t 为正实数，函数 f(x)x22xa，且对任意的 x0，t，都有 f(x) a，a若对每一个正实数 a，记 t 的最大值为 g(a)，则函数 g(a)的值域为 16.已知函数 32 2301 ( ) 5 1 xxmx f x mxx ， ，. 若函数 f(x)的图象与 x 轴有且只有两个 不同的交点，则实数 m 的取值范围为 17已知函数 3 42f xxxax恰有 2 个零点，则实数a的取值范围为 18已知 ,0a baR，曲线 2 ,21 a yyaxb x ，若
6、两条曲线在区间 3,4上至少有一个公共点，则 22 ab的最小值为 19.若函数)1()( 2 axaxf x 有三个不同的零点，则实数a的取值范围是 . 20. 已知( )g x是 R 上的奇函数，当0x 时，ln()1)xg x ，函数 3( 0) ( ) ( )(0) xx f x g x x ,若 2 (2)( )fxf x ，则实数x的取值范围是_ 21. 已知函数 2 2 2 ,0 2 ,0 xx x f x xx x ，若 ()2 (1)faf af，则实数a的取值 范围是 22. 已知实数x，y，z，给出下列命题： 若1x ，1y ，且ln ,1,4lnxy成等比数列，则xy有
7、最小值e； 若x，y，z为正实数，且满足1 222 zyx，则 222 111 zyx 的最小值为 9； 若x和y为正数，yxa， 22 yxyxb，xyc2，则a、b、c可 作三角形的三边； 若关于x方程 2 4 | kx x x 有 4 个不同的实数解，则), 1 ( k. 其中正确命题的序号为： （写出所有正确结论的编号） 23. 若)4)()( xaxaxxf的图象是中心对称图形，则 a 24函数)(xfy 为定义在R上的减函数，函数) 1( xfy的图像关于点 （1,0） 对称， , x y满足不等式0)2()2( 22 yyfxxf，(1,2),( , )MN x y，O为坐标原
8、点，则当41 x时，OM ON 的取值范围为 . 25.已知函数 0, 1) 1( 01, )( 3 xxf xx xf，若函数xxfxg)()(的零点按从小到大 的顺序排列成一个数列，则该数列的通项公式为 . 26.方程 |e1|10 x ax 有两个不同的解，则实数 a 的取值范围是_ 27.设函数( )332 xx f xx ，则满足 1 2 (2) (log)0xfx的x的取值范围是 28. 已知函数 , 0),1ln( , 0, 2 1 )( 2 xx xxx xf若函数kxxfy)(有三个零点，则k的 取值范围为 。 29已知函数 2 1 1,(0) ( )2 2 ,(0) x x
9、 f x xx x （） ，对于下列命题： 函数( )f x的最小值是 0； 函数( )f x在R上是单调递减函数； 若( )1,1f xx 则； 若函数( )yf xa有三个零点，则a的取值范围是01a； 函数( )yf x关于直线1x 对称 其中正确命题的序号是_ （填上你认为所有正确命题的序号） 30.已知 2 2,0 32,0 xx f x xx ，设集合 , 11Ay yf xx ， , 11By yaxx ，若对同一 x 的值，总有 12 yy，其中 12 ,yA yB， 则实数a的取值范围是 31.设函数132)( 2 abxaxxf，当4 , 4x时，0)(xf恒成立，则 ba
10、 5的最小值是 . 32. 设 0b1a，若关于 x 的不等式(xb)2(ax)2的解集中的整数恰好有 3 个，则实数 a 的取值范围是_ 33.函数 1 log,0; ( ) ,0. a x x x f x ax 其中1.a 则关于x方程 2( ) ( )0fxbf x有三个解， 则 b 的范围 34.设函数( )f x与( )g x是定义在同一区间 , a b上的两个函数，如果函数 ( )( )yf xg x在区间 , a b上有 * ()k kN个不同的零点，那么称函数( )f x和 ( )g x在区间 , a b上为“k阶关联函数”现有如下三组函数： ( )f xx，( )sin 2
11、g xx ； ( )2 x f x ，( )lng xx； ( ) |1|f xx，( )g xx 其中在区间0,4上是“2阶关联函数”的函数组的序号是 （写出所有满足条 件的函数组的序号） 35.已知函数 ) 1( , 1 9 ) 10( , 5ln )( xm x x xxx xf的值域为R，则实数m 的取值范围为 36.一矩形的一边在 x 轴上，另两个顶点在函数 1 2 x ax y)0( xa(为大于 0 的 实常数）的图像上，如图，则此矩形绕 x 轴旋转而成的几何体体积的最大值为 37.已知函数 0,1)1( 0,2 )( 2 xxf xxx xf，当 100,0x时，关于x的方程
12、5 1 x)x(f的所有解的和 为 。 38. 若函数 2 ( )(2)f xxxa在区间2,4上单调递增，则实数a的取值范围是 39.已知函数( )yf x=是定义域为的偶函数，当0x时， ( ) 2 1 -,02 4 , 13 ,2 24 x xx f x x = 若关于x的方程( ) 2 7 ( )0, 16 a f xaf xa += 有 且仅有8个不同实数根，则实数a的取值范围是 . 40.已知函数( )f x 是定义在1,上的函数，且 1 |23|,12 ( ), 11 (),2 22 xx f x fxx 则 函数2( )3yxf x在区间 1 2015，上的零点个数为 . 41
13、.已知函数 2 4, 2 2 |2|, 0 ( ) 3, 46, x x x x f x 若存在 12 , xx，当 12 406xx时， 12 ()()f xf x，则 12 ()x f x的取值范围是 42已知函数 2 ,f xxaxb a bR，若存在非零实数t，使得 1 2f tf t ，则 22 4ab的最小值为 43已知函数 1 y x 的图像的对称中心为0,0，函数 11 1 y xx 的图像的对称中 心为 1 ,0 2 ，函数 111 12 y xxx 的图像的对称中心为1,0，由此推测 函数 1111 12 y xxxxn 的图像的对称中心为 44.设点 P,M,N 分别在函数 2 22,4,3yxyxxyx的图象上，且 2MNPN ,则点 P 横坐标的取值范围为 . 45已知函数 | ( )() x x f xxR e ， 12 ( )421() xx g xaa
