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1、试题最好是自己先做，答案我没算，方法仅供参考，如有失误自己改正略不懂问同学注：奇函数在对称区间的积分为零，遇到类似的题可以不用计算原式=原式=原式得到x=0时，y=1；两边求导得：；得y=e上式两边求导得： 于是y(0)两边求导得f(x)，带入上式得结果（记住加上常数C）切线斜率为 法线斜率为其负倒数 当时求得x，y切线方程为法线方程为。显然X=1是间断点，求和左图为f(x)=arctanx上下限为/2，-/2此题作业有做。略 其余题参见。用倒数的定义式对照得 其中 求出微分之后除以2x即为所填奇函数在对称区间求积分为0 去求原式=后面的步骤与中的类似。不赘叙原式可得x=0时，y=1两边求导得
2、 将x=0,y=1代入得y(0)对上式两边求导得原式可得t=1时，x=1,y=e 切线： 法线的斜率是切线斜率的负倒数其中，于是原式=先说明函数的 当x1,y0 当极小值点再x=1处取得，自己去求积分，可以，m的上下限为1,01、 tanx=0时，x=k x=0时左右极限存在都为1，tanx= k（k=1,2）左右极限不存在2、x= k+/2是tanx无定义的点，k=0,1,2x= k+/2（k=0,1,2）左右极限存在，为零连续即极限等于函数值时间：20/v 每小时总费用：20km航程的总费用是对于此类的题目一般是写出函数关系，对函数求导分析函数的单调性，求函数的最指令，当x0时 于是，得（
3、x0时）略。不会的问同学=原式可得x=0,y=0,对原式两边求导可得在x=0,y=0是求y(0)对上式两边求导由已知的x,y,y,求y(0)作业做过，略类似于前面试卷解答，只是函数略有不同因为f连续，多以左边可导，对原式两边求导得，求f（2）X=0,求左右极限1、 连续，则左极限=函数值，及2+a=1，b任意2、 可导那么连续，于是由“1”得a，可导那么左导=右导，得b高中做过的题，略。注意“小屋靠墙”作业做过，略附：1、求极限：极限下面的不能掉，不能犯的错误；将罗比达与等价结合使得过程更加简单，切记用罗比达的条件和等价的条件；对于复杂的极限考虑重要极限的运用2、求不定积分：没有特殊条件时一定要记得加上常数C，在用变量代换时，结果一定要转为原来的变量3、 求定积分：在采用变量代换时，积分的上下限也要变化求出积分值（不用转回原来的变量）4、 复合函数求导，隐函数求导，参数形式的函数求导对于变上限变下限积分知识的扩充： 是t的函数记为F(t)那么原式为其中第“1”步是上下求导F(x)= 那么F(x)= 剩下的自己做熟练之后“是t的函数记为F(t)”自己知道就行，这样的步骤可以省掉。另外变上限变下限积分的求导有这样的规律：各位，不要辜负老师期望。祝考个好成绩
