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1、1对1个性化辅导教学设计方案学生姓名年级七年级学科数学任课教师备课日期2013.7.15课时数为_ 2 _小时教学课题一元一次方程上课日期教学目标1、 通过身边的故事，引导学生对生活中的问题进行探讨和研究，学会用方程的思维解决问题。2、借助找关键句或关键词、画线段图或示意图等方法，引导学生正确找出题中的等量关系，列出方程。教学重点、难点难点：能分析题意，正确找出题中的等量关系，列出方程解决问题。教学内容及过程一、课前回顾1.若9ab-3a2-3kab+b2-4中不含ab项，则k=_.2. 若代数式是三项式，则m=_。3、若(x+3)2+|y+1|+z2 =0, 则x2+y2+z2的值为_4已知
2、：x2+xy=1,xyy2=4, 则x2+2xyy2= . 若的值是_5若m2+3n1的值为5，则代数式2m2+6n+1的值为 .6.则代数式的值为 .二、本节内容一、双基回顾1、方程、方程的解和解方程含有 的 叫做方程；使方程 相等的 的值叫做方程的解。 的过程叫做解方程。1x3是不是方程2x=5x+9的解，你是怎么知道的.2、一元一次方程只含有 未知数，并且未知项的次数 的方程叫做一元一次方程。2指出下列各式中哪些是一元一次方程？并说明理由。（1）2x-y=3; (2)x=0; (3)x2-2x+1=0; (4)x+3=2x-1.3、等式的性质性质1 等式两边 同一个数（或 ），结果仍相等
3、。 若a=b,则 .性质2 等式两边 同一个数，或 的数，结果仍相等。 若a=b,则 ; 若a=b,则 .3用适当的数字或式子填空，使所得的结果仍是等式，并说明理由。（1）如果3x+8=6，那么3x=6 ; (2)如果-5x=25，那么x= ; (3)如果2x-3=5,那么2x= ; (4)如果x/4=-7,那么x= 4、合并同类项解一元一次方程如果方程中有同类项，可以先合并同类项变成ax=b(a0)的形式,再求解。4解方程：-3x+2x=5-1二、例题导引例1 下列说法中正确的是 若x=y,则x/m2=y/m2;若x=y,则mx=my; 若x/m=y/m,则x=y; 若x2=y2,则x3=y
4、3例2 已知方程(m-2)xm-1+3=m-5是关于x的一元一次方程，求m的值。例3 已知x=1/2是关于x的方程4+x=3-2ax的解，求a2+a+1的值。例4 小明去商店买练习本，回来后和同学说，店主告诉我，如果多买一些就给我8折优惠，我就买了20本，结果便宜了1.6元，你猜原来每本价格是多少？（请你列出方程,并用等式的性质求解。）例5 解方程：（1）10y-2(7y-2)=5(4y+3)-2y (2)x-3/22/3(x/4-1)-2=-2.例6 解方程：列一元一次方程解应用题的一般步骤 （1）审题：弄清题意（2）找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系（3）设出未知数，列出方程：设
5、出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程（4）解方程：解所列的方程，求出未知数的值（5）检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际，检验后写出答案1. 和、差、倍、分问题： （1）倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率”来体现.（2）多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余”来体现.（3）增长量原有量增长率 现在量原有量增长量2. 等积变形问题： “等积变形”是以形状改变而体积不变为前提.常用等量关系为： 形状面积变了，周长没变；原料体积成品体积.常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变
6、，但体积不变 圆柱体的体积公式 V=底面积高Shr2h 长方体的体积 V长宽高abc3. 劳力调配问题： 这类问题要搞清人数的变化，常见题型有： （1）既有调入又有调出； （2）只有调入没有调出，调入部分变化，其余不变；（3）只有调出没有调入，调出部分变化，其余不变4. 数字问题 （1）要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c（其中a、b、c均为整数，且1a9， 0b9， 0c9）则这个三位数表示为：100a+10b+c.（2）数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；偶数用2n表示，连续的偶数用2n+2或2n2表示；奇数用2n+1或2n
7、1表示. 然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程5.商品销售问题（1）商品利润商品售价商品成本价 （2）商品利润率100%（3）商品销售额商品销售价商品销售量 （4）商品的销售利润（销售价成本价）销售量 （5）商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原标价的80%出售6行程问题：路程速度时间 时间路程速度 速度路程时间 （1）相遇问题： 快行距慢行距原距 （2）追及问题： 快行距慢行距原距 （3）航行问题：顺水（风）速度静水（风）速度水流（风）速度 逆水（风）速度静水（风）速度水流（风）速度 抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相
8、等关系7工程问题：工作量工作效率工作时间 完成某项任务的各工作量的和总工作量18. 储蓄问题 顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率.利息的20%付利息税 利息=本金利率期数 本息和=本金+利息 利息税=利息税率（20%）例1某校女生占全体学生数的52，比男生多80人，这个学校有多少学生. 例2、要锻造一个直径为12，高为10的圆柱形零件，需要直径为16的圆柱形钢条 多少厘米？例3.某车间有28个工人，生产某种螺栓和螺母，已知一个螺栓的两头各配一个螺母组成一套零件。如果每人每天生产12个螺栓或18个螺母。安排多少
9、个工人生产螺栓，多少个工人生产螺母，才能使这一天生产的螺栓和螺母正好配套？例4.一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和为11，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么得到的新数就比原数大63，求原来的两位数。例5. 某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？三、课堂演练1、下列各式中，是方程的有 2x+1; x=0; 2x+30；x2y=3; 1/x-3x=5;x2+x-3=0.A、3个 B、4个 C、5个 D、6个2、下列方程中，解为1/2的是 A、5（t1）2t2 B、1/2x1=0 C、3y2
10、=4(y1) D、3 (z1) =z23、下列变形不正确的是 A、若2x1=3，则2x = 4 B、若3x = 6，则x =2C、若x+3=2,则x =1 D、若1/2x=3,则x=64、已x=y,下列变形中不一定正确的是 A、x2=y2 B、2x=2y C、ax=ay D、x/c2=y/c25、下列各式的合并不正确的是 A、xx = 2x B、-3x+2x = x C、1/10x0.1x = 0 D、0.1x0.9x = 0.8x6、若x2a1+2=0是一元一次方程，则a= .7、某班学生为希望工程捐款131元，比每人平均2元还多35元。设这个班的学生有x人，根据题意列方程为 .8、将等式3
11、a2b=2a2b变形，过程如下：因为3a2b=2a2b,所以3a=2a所以3=2是述过程中，第一步的依据是 ，第二步得出错误结论，其原因是 .9、解下列方程：（1）6x5x=5 (2)-1/2x+3/2x=4 (3)2/3yy=3+1 (4)2x7x=19+3110、某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？设前年购买了计算机x台，可以表示出：去年购买计算机 台，今年购买计算机 台。根据问题中的相等关系：前年购买量去年购买量今年购买量140台，列得方程 .解这个方程。11、从30长的木条上零截出两段长度相等的木条后，还剩
12、6长的木条，求截去的每一段木条的长是多少？四、要点验收1.一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时。已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度。2.整理一批图书，由一个人做要40小时完成。现在计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一一起做8小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体应先安排工人工作？3.为了准备小颖6年后上大学的学费15000元，她的父母现在就参加了教育储蓄，已知6年教育储蓄率是3.60%，那么小颖的父母现在应存入多少元？4.一份试卷共有25道题，每道题都给出了4个答案，其中只有一个正确答案，每道题选对得4分，不选或错选倒扣1分，如果一个学生得90分，那么他做对了多少道题。5.一件工程，甲、乙、丙队单独做各需10天、12天、15天才能完成，现在计划开工7天完成，乙、丙先合做3天，乙队因事离去，由甲队代替，在各队工作效率都不变的情况下，能否按计划完成此工程？6.水池有一个进水管，6小时可注满空池，池底有一个出水管，8小时可放完满池的水，如果同时打开进水管和出水管，那么多少小时可以把空池注满？7.在一次美化校园活动中，先安排31人去拔草，18人去植树，后又是增派20
