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1、1,第16章 二端口网络,2,1、二端口的概念,若任一时刻，从1(2)端流入方框的电流等于从1(2)端流出的电流,则这种电路称为二端口网络。简称二端口。,端子1-1称为输入端口，端子2-2称为输出端口。,16-2 二端口网络,3,在工程实际中，经常碰到如下两端口电路。,用二端口的概念分析电路时,只对端口处 的电压电流感兴趣， 它们之间的相互关系是通过一些参数来表示的。,4,注意：,(1)二端口网络与四端网络的区别。,二端口,四端网络,i1+ i2 +i3+ i4=0,i1= i2 ；i3= i4,具有公共端的二端口,5,i3 = i1+ i i1,N不是二端口，而是四端网络。,N1 是否二端口
2、？,若在右图二端口网络的端口间连接 R，则端口N的条件被破坏。即,i4 = i2- i i2,( 是 ),(2)二端口的两个端口间若有外部连接，则会破坏原二端口的端口条件。,6,2、分类：,组成二端口网络的所有元件都是线性元件，则这一网络称为线性网络。如果网络内部所有元件都是无源元件，就称为无源二端口网络。 如果二端口网络的两个端口服从互易定理，则称为互易二端口网络。一般线性无源的二端口网络都是互易的。 二端口网络的两个端口互换位置，不影响外电路工作的，称为对称二端口网络，否则称为不对称二端口网络。,线 性 非线性,对 称 非对称,互 易 非互易,无 源 有 源,7,（1）本章介绍的二 端口网
3、络由线性电阻、电容、(耦合) 电感和受控源组成，不含任何独立电源。,（2）应用运算法分析电路时，规定独立初始条件均为 零，即不存在附加电源。 （3）端口电压、电流关联参考方向 。,3.二端口有关约定,8,4. 研究二端口网络的意义,(1)二端口的分析方法易推广应用于n端口网络；,(2)大网络可以分割成许多子网络（两端口）进行分析；,(3)仅研究端口特性时，可以用二端口网络的电路模型进行研究。可以使得对复杂网络的研究变得简单。,9,16-2 二端口的方程和参数,二端口连接到N1与N2之间，所要讨论的是二端口变量i1、i2、u1、u2。这样，四个变量中有两个为已知，需求的是另两个。从四个变量中求二
4、个变量，共有6种可能。,可用六套参数描述二端口网络。,10,1.Y(导纳)参数及方程,. I1,= Y11,. U1,+ Y12,. U2,. I2,= Y21,. U1,+ Y22,. U2,(1) Y参数的定义,采用相量形式(正弦稳态)。将两个端口各施加一电压源，则端口电流可视为电压源单独作用时产生的电流之和(叠加原理)。,写成矩阵形式：,. I1,. I2,=,Y11,Y12,Y21,Y22,. U1,. U2,Y,=,Y11,Y12,Y21,Y22,注意：Y 参数值由内部元件参数及连接关系决定。,Y 参数矩阵。,直接列方程法,11,(2)Y参数的物理意义及计算,Y11 =,. I1,.
5、 U1,. U2=0,Y21 =,. I2,. U1,. U2=0,Y12 =,. I1,. U2,. U1=0,Y22 =,. I2,. U2,. U1=0,输入导纳；,转移导纳；,短路法,转移导纳；,输出导纳。,Y短路导纳参数,12,例1：求P型电路的Y参数。,解法1：短路法,=Ya+Yb,= - Yb,= - Yb,=Yb+Yc,13,解法2：直接列方程法,. I1 = Ya,. U1,+Yb (,. U1-,. U2),= (Ya + Yb ),. U1,- Yb,. U2,. I2 = Yc,. U2,+Yb (,. U2-,. U1),= -Yb,. U1,+ (Yb + Yc),
6、. U2,由于：,14,(3)互易性和对称性,互易性：二端口满足：,Y12 = Y21,. U2,. I1,Y12 = Y21,互易定理形式：把激励与响应互换位置后，端口电压电流满足关系：,=,. U1,. I2,= - Yb,= - Yb,互易二端口有三个独立参数,15,Ya,对称性：,当Ya=Yc 时,对称。,注意：对称二端口只有两个参数是独立的。,Y12 = Y21 ，,Y11 = Y22,Y,当二端口满足：,时,对称。,16,对称二端口一定是互易二端口，而互易二端口不一定是对称二端口。,对称二端口是指两个端口电气特性上对称。电路结构左右对称的一般为对称二端口。结构不对称的二端口，其电气
7、特性可能是对称的，这样的二端口也是对称二端口。,17,例2：求图示二端口的Y 参数。,为互易对称二端口,解：短路法,=,(3/6)+3,1,= 0.2S,= 0,=,= - 0.0667S,= 0.2S,. I1,. U1,3,1,= -0.0667S,-,= 0,18,例3：求二端口的Y参数。,方法2：直接列方程求解,. I1 =,R,. U1,+,. U1 -,. U2,jL,= (,R,+,1,jL,1,),. U1,jL,1,. U2,. I2= g,. U1,+,. U2 -,. U1,jL,= (g -,jL,1,),. U1,jL,1,. U2,若 g = 0,则 Y12 = Y
8、21 =,Y =,-,+,解：方法1：短路法（略）,19,. U1,= Z11,. I1,+ Z12,. I2,. U2,= Z21,. I1,+ Z22,. I2,(1) Z参数方程定义,=,Z参数矩阵,注意：Z 参数值由内部元件参数及连接关系决定。,2. Z(阻抗)参数及方程,Z参数的矩阵形式为：,直接列方程法,将两个端口各施加一电流源，则端口电压可视为电流源单独作用时的叠加。,20,Z11 =,. U1,. I1,. I2=0,输入阻抗；,Z21 =,. U2,. I1,. I2=0,转移阻抗；,=0,Z12 =,. U1,. I2,. I1=0,转移阻抗；,Z22 =,. U2,. I
9、2,. I1=0,输出阻抗。,=0,Z 开路阻抗参数,开路法,(2) Z参数的的物理意义及计算,21,Z11 =,. U1,. I1,. I2=0,Z21 =,. U2,. I1,. I2=0,Z12 =,. U1,. I2,. I1=0,Z22 =,. U2,. I2,. I1=0,= Za + Zb,= Zb,= Zb,= Zb + Zc,=0,=0,例1：求两端口的Z参数。,解法一：开路法,(3)互易性和对称性,互易二端口满足： Z12 = Z21,对称二端口满足： Z12 = Z21；Z11 = Z22,22,解法二：直接列方程,列KVL方程,. U1 = Za,. I1,+ Zb (
10、,. I1+,. I2),= (Za + Zb ),. I1,+ Zb,. I2,. U2 = Zc,. I2,+ Zb (,. I1+,. I2),= Zb,. I1,+ (Zb + Zc),. I2,Zb,Zb,Z =,Za + Zb,Zb + Zc,直接列方程(回路法或结点法)求解比按定义求解更方便些，特别是网络中含受控源时。,23,例2：求图示两端口 的Z参数。,解：,列KVL方程,. U1 = Za,. I1,+ Zb (,. I1+,. I2),= (Za + Zb ),. I1,+ Zb,. I2,. U2 = Zc,. I2,+ Zb (,. I1+,. I2),+ Z,. I
11、1,= (Zb +Z ),. I1,+ (Zb + Zc),. I2,Zb,Zb + Z,Z =,Za + Zb,Zb + Zc,比例1多出一个CCVC。,24,Z=Y -1,由Z参数和Y参数的关系：,=,DY,1,其中DY= Y11 Y22 - Y12Y21,即,转换法,阻抗矩阵Z与导纳矩阵Y之间互为逆阵 Z=Y-1 或 Y=Z-1,Y=Z -1,=,DZ,1,其中DZ= Z11 Z22 - Z12Z21,或,3.Y参数与Z参数 的关系,25,例3：求二端口的Z、Y 参数。,解：,. U1 = (R1 + jL1),. I1,+ jM,. I2,. U2 = jM,. I1,+ (R2+ j
12、M ),. I2,=,R1 + jL1,jM,jM,R2 + jL2,Y = Z -1,=,DZ= Z11 Z22 - Z12Z21,26,. I1 =,. U1 -,. U2,Z,. I2,Y =,Z,1,Z,1,-,Z,1,-,Z,1,Z = Y -1 不存在,. U1 =,. U2 = Z (,. I1 +,. I2 ),Z =,Z Z,Z Z,Y = Z -1 不存在,= -,例：求二端口的Z、Y 参数。,27,理想变压器的VCR,. I1 = -,. U1 = n,. U2,n,. I2,1,Y 、Z均不存在。,注意：并非所有的二端口都有Z、Y 参数。,28,综上，二端口参数的求法可
13、归纳如下：,给定实际电路 开路、短路法(按定义)： 结构参数未知，通过实验测量； 结构参数已知，通过电路计算； 直接列该参数方程(矩阵形式)，再与该参数矩阵的对应元素比较； 通过其它已知参数求本参数(P427表16-1)。,Y参数和Z参数都能描述二端口的外特性，且两者存在互换关系 ：Z= Y-1 或 Y =Z-1。 但只用这两个参数描述二端口还不够完善：,所以有些二端口的外特性宜用其它参数去描述。,(1) T参数和方程,定义：,=,注意负号,T 参数矩阵,矩阵形式,注意：T 参数也称为传输参数，反映输入和输出之间的关系。,也称为 A 参数或一般参数，(A11、A12、A21、A22 )。,3.
14、 T (传输)参数,短路参数,开路参数,(2) T参数的物理意义及计算和测定,A =,. U1,. U2,. I2=0,转移电压；,B =,. U1,. -I2,. U2=0,C =,. I1,. U2,. I2=0,转移导纳；,D =,. I1,. -I2,. U2=0,转移电流。,转移阻抗；,特点：输出端口开路短路，输入与输出之比。,(W),(S),(3)互易性和对称性,Y 参数方程,B = -,Y21,1,A =-,Y21,Y22,Y21,Y11Y22,Y21,Y11,C = Y12 -,D = -,互易二端口：,Y12 = Y21,AD - BC = 1,对称二端口：,Y11 = Y2
15、2,A = D,由式得：,. U1 = -,Y21,Y22,. U2,+,Y21,1,. I2,. I1= (,Y21,Y11Y22,. )U2 +,Y21,Y11,. I2,Y12 -,代入式得：,与T参数方程比较得：,例1：理想变压器的T 参数。,写成矩阵形式：,. U1 = n,. U2,. I1 = -,n,1,. I2,=,T 参数矩阵为：,4. H参数及方程,H参数也称为混合参数，常用于晶体管等效电路。,在许多工程实际问题中，往往希望找到一个端口的电压、电流与另一个端口的电压、电流之间的直接关系。,（1）H参数,. U1 = H11,. I1,. U2,. I2 = H21,. I
16、1,. U2,+ H12,+ H22,定义：,=,= H,写成矩阵形式：,H 参数矩阵,(2) H参数的物理意义及计算和测定,短路参数,H11 =,. U1,. I1,输入阻抗；,. U2=0,H21 =,. I2,. I1,转移电流比； 电流放大系数,. U2=0,开路参数,. I1=0,H12 =,. U1,. U2,. I1=0,H22 =,. I2,. U2,输出导纳。,转移电压比；反向电压传输系数,(W),(S),(3)互易性和对称性,互易二端口：,对称二端口:,H11H22 - H12H21 = 1,H12 = - H21,Ya+Yb,1,Ya,1,+,Yb,1,Ya,1,= -,Ya,+,Yb,Yb,= 0,=
