《初中数学一元二次方程与二次函数基础练习与常考题和提高题含解析-》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初中数学一元二次方程与二次函数基础练习与常考题和提高题含解析-（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、初中数学一元二次方程与二次函数基础练习与常考题和提高题(含解析)一选择题（共20小题）1若x=2是关于x的一元二次方程x2+axa2=0的一个根，则a的值为（）A1或4B1或4C1或4D1或42一元二次方程x26x5=0配方可变形为（）A（x3）2=14B（x3）2=4C（x+3）2=14D（x+3）2=43用配方法解一元二次方程x2+4x3=0时，原方程可变形为（）A（x+2）2=1B（x+2）2=7C（x+2）2=13D（x+2）2=194方程x22x=0的根是（）Ax1=x2=0Bx1=x2=2Cx1=0，x2=2Dx1=0，x2=25方程2x2=3x的解为（）A0BCD0，6一元二次方
2、程x24x=12的根是（）Ax1=2，x2=6Bx1=2，x2=6Cx1=2，x2=6Dx1=2，x2=67方程x2+x12=0的两个根为（）Ax1=2，x2=6Bx1=6，x2=2Cx1=3，x2=4Dx1=4，x2=38若关于x的一元二次方程（k1）x2+4x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）Ak5Bk5，且k1Ck5，且k1Dk59关于x的一元二次方程x2+ax1=0的根的情况是（）A没有实数根B只有一个实数根C有两个相等的实数根D有两个不相等的实数根10一元二次方程x24x+4=0的根的情况是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C无实数根D无法确定11一元二次
3、方程2x23x+1=0的根的情况是（）A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C只有一个实数根D没有实数根12若关于x的一元二次方程x2+2（k1）x+k21=0有实数根，则k的取值范围是（）Ak1Bk1Ck1Dk113已知关于x的一元二次方程x2+2x（m2）=0有实数根，则m的取值范围是（）Am1Bm1Cm1Dm114关于x的一元二次方程x2+4x+k=0有两个相等的实根，则k的值为（）Ak=4Bk=4Ck4Dk415下列选项中，能使关于x的一元二次方程ax24x+c=0一定有实数根的是（）Aa0Ba=0Cc0Dc=016抛物线y=2（x3）2+1的顶点坐标是（）A（3，1）B（3，1）
4、C（3，1）D（3，1）17对于二次函数y=+x4，下列说法正确的是（）A当x0时，y随x的增大而增大B当x=2时，y有最大值3C图象的顶点坐标为（2，7）D图象与x轴有两个交点18抛物线y=x2+2x+3的对称轴是（）A直线x=1B直线x=1C直线x=2D直线x=219若二次函数y=x2+mx的对称轴是x=3，则关于x的方程x2+mx=7的解为（）Ax1=0，x2=6Bx1=1，x2=7Cx1=1，x2=7Dx1=1，x2=720二次函数y=x2+2x3的开口方向、顶点坐标分别是（）A开口向上，顶点坐标为（1，4）B开口向下，顶点坐标为（1，4）C开口向上，顶点坐标为（1，4）D开口向下，顶
5、点坐标为（1，4）二填空题（共9小题）21关于x的一元二次方程x2+2x+m=0有两个相等的实数根，则m的值是22设x1、x2是方程x24x+m=0的两个根，且x1+x2x1x2=1，则x1+x2=，m=23设m、n是一元二次方程x2+2x7=0的两个根，则m2+3m+n=24将二次三项式x2+4x+5化成（x+p）2+q的形式应为25若x24x+5=（x2）2+m，则m=26一元二次方程x2+32x=0的解是27方程（x+2）（x3）=x+2的解是28已知A（0，3），B（2，3）是抛物线y=x2+bx+c上两点，该抛物线的顶点坐标是29抛物线y=x2+2x+3的顶点坐标是三解答题（共11小
6、题）30解方程：x2+4x1=031解方程：2（x3）2=x2932已知关于x的方程x2+mx+m2=0（1）若此方程的一个根为1，求m的值；（2）求证：不论m取何实数，此方程都有两个不相等的实数根33解方程：x26x4=034（1）解方程：x22x3=0；（2）解不等式组：35（1）解方程：x2+2x=3；（2）解方程组：36已知关于x的一元二次方程mx2（m+2）x+2=0（1）证明：不论m为何值时，方程总有实数根；（2）m为何整数时，方程有两个不相等的正整数根37已知关于x的一元二次方程（x1）（x4）=p2，p为实数（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）p为何值时，方程有整数解（
7、直接写出三个，不需说明理由）38关于x的两个不等式1与13x0（1）若两个不等式的解集相同，求a的值；（2）若不等式的解都是的解，求a的取值范围39解不等式40解不等式组：初中数学一元二次方程与二次函数基础练习与常考题和提高题(含解析)参考答案与试题解析一选择题（共20小题）1（2016攀枝花）若x=2是关于x的一元二次方程x2+axa2=0的一个根，则a的值为（）A1或4B1或4C1或4D1或4【分析】把x=2代入已知方程，列出关于a的新方程，通过解新方程可以求得a的值【解答】解：根据题意，将x=2代入方程x2+axa2=0，得：43aa2=0，即a2+3a4=0，左边因式分解得：（a1）（
8、a+4）=0，a1=0，或a+4=0，解得：a=1或4，故选：C【点评】本题考查了一元二次方程的解的定义能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根2（2016新疆）一元二次方程x26x5=0配方可变形为（）A（x3）2=14B（x3）2=4C（x+3）2=14D（x+3）2=4【分析】先把方程的常数项移到右边，然后方程两边都加上32，这样方程左边就为完全平方式【解答】解：x26x5=0，x26x=5，x26x+9=5+9，（x3）2=14，故选：A【点评】本题考查了利用配方法解一元二
9、次方程ax2+bx+c=0（a0）：先把二次系数变为1，即方程两边除以a，然后把常数项移到方程右边，再把方程两边加上一次项系数的一半3（2016六盘水）用配方法解一元二次方程x2+4x3=0时，原方程可变形为（）A（x+2）2=1B（x+2）2=7C（x+2）2=13D（x+2）2=19【分析】把方程两边加上7，然后把方程左边写成完全平方式即可【解答】解：x2+4x=3，x2+4x+4=7，（x+2）2=7故选B【点评】本题考查了解一元二次方程配方法：将一元二次方程配成（x+m）2=n的形式，再利用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫配方法4（2016厦门）方程x22x=0的根是（）A
10、x1=x2=0Bx1=x2=2Cx1=0，x2=2Dx1=0，x2=2【分析】直接利用因式分解法将方程变形进而求出答案【解答】解：x22x=0x（x2）=0，解得：x1=0，x2=2故选：C【点评】此题主要考查了因式分解法解方程，正确分解因式是解题关键5（2016朝阳）方程2x2=3x的解为（）A0BCD0，【分析】方程整理后，利用因式分解法求出解即可【解答】解：方程整理得：2x23x=0，分解因式得：x（2x3）=0，解得：x=0或x=，故选D【点评】此题考查了解一元二次方程因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键6（2016沈阳）一元二次方程x24x=12的根是（）Ax1=2，x2
11、=6Bx1=2，x2=6Cx1=2，x2=6Dx1=2，x2=6【分析】方程整理后，利用因式分解法求出解即可【解答】解：方程整理得：x24x12=0，分解因式得：（x+2）（x6）=0，解得：x1=2，x2=6，故选B【点评】此题考查了解一元二次方程因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键7（2016天津）方程x2+x12=0的两个根为（）Ax1=2，x2=6Bx1=6，x2=2Cx1=3，x2=4Dx1=4，x2=3【分析】将x2+x12分解因式成（x+4）（x3），解x+4=0或x3=0即可得出结论【解答】解：x2+x12=（x+4）（x3）=0，则x+4=0，或x3=0，解得：x
12、1=4，x2=3故选D【点评】本题考查了因式分解法解一元二次方程，解题的关键是将x2+x12分解成（x+4）（x3）本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，牢记因式分解法解一元二次方程的一般步骤是关键8（2016桂林）若关于x的一元二次方程（k1）x2+4x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）Ak5Bk5，且k1Ck5，且k1Dk5【分析】根据方程为一元二次方程且有两个不相等的实数根，结合一元二次方程的定义以及根的判别式即可得出关于k的一元一次不等式组，解不等式组即可得出结论【解答】解：关于x的一元二次方程（k1）x2+4x+1=0有两个不相等的实数根，即，解得：k5且k1故
13、选B【点评】本题考查了根的判别式以及一元二次方程的定义，解题的关键是得出关于k的一元一次不等式组本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据方程根的个数结合一元二次方程的定义以及根的判别式得出不等式组是关键9（2016莆田）关于x的一元二次方程x2+ax1=0的根的情况是（）A没有实数根B只有一个实数根C有两个相等的实数根D有两个不相等的实数根【分析】先计算判别式的值，然后非负数的性质和判别式的意义判断方程根的情况【解答】解：=a2+40，方程有两个不相等的两个实数根故选D【点评】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根与=b24ac有如下关系：当0时，方程有两个不相等的两个实数根；当=0时，方程有两个相等的两个实数根；当0时，方程无实数根10（2016昆明）一元二次方程x24x+4=0的根的情况是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C无实数根D无法确定【分析】将方程的系数代入根的判别式中，得出=0，由此即可得知该方程有两个相等的
