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1、2016北京密云二中高一（上）期中数 学试卷说明1.本卷分卷和卷两部分。卷40分，卷110分。2.本卷的答题时间为120分钟。3.所有题目的答案均需填涂在答题卡的相应位置，否则无效。4.考试结束后只交答题纸，试卷请妥善保存，以便分析试卷之用。卷一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分 1设集合A=1，2，4，6，B=2，3，5，则 韦恩图中阴影部分表示的集合为 （ ）A2B3，5C1，4，6D3，5，7，82. 为了得到函数的图象，只需把函数上所有点（ ）A向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度B向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度C向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度D向右
2、平移个单位长度，再向上平移个单位长度3若，则下列结论正确的是（ ）AB C D 4设f(x)=x2+bx+c且f(0)= f(2)，则 （ ）Af(-2) f(0) f() Bf()f(0) f(-2) Cf()f(-2) f(0) D f(0) f()f(-2)5. 函数的图象大致是 ( ) 6函数y =单调递减区间是（ ）ABCD()7设定义域为R的函数f(x)则关于x的函数yf(x)1的零点的个数为（ ）A1 B2 C3 D48若直角坐标平面内的两点P、Q满足条件：P、Q都在函数y=f（x）的图像上；P、Q关于原点对称，则称点对P，Q是函数y=f（x）的一对“友好点对”（注：点对P，Q与
3、Q，P看作同一对“友好点对”）已知函数f（x）=，则此函数的“友好点对”有（ ）对 A 0 B 1 C2 D 3卷二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分. 9若点在幂函数的图象上，则 . 10. 函数定义域为_.11函数f(x)的零点个数为 个。12. 设奇函数f(x)的定义域为-5,5.若当x0,5时, f(x)的图象如右图,则不等式f(x)0的解集是 .13为了保证信息安全，传输必须使用加密方式，有一种方式其加密、解密原理如下：明文密文密文明文已知加密为yax2(x为明文、y为密文)，如果明文“3”通过加密后得到密文为“6”，再发送，接收方通过解密得到明文“3”，若接收方接到密文
4、为“14”，则原发的明文是_14已知f (x)、g(x)都是定义在R上的函数，如果存在实数m、n使得h (x) = m f(x)+ng(x)，那么称h (x)为f (x)、g(x)在R上生成的函数.设f (x)=x2+x、g(x)=x+2，若h (x)为f (x)、g(x)在R上生成的一个偶函数，且，则函数 h (x)=_. 三、解答题：本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程15（本小题满分13分）已知函数的定义域是集合，集合（1） 求；（2） 求.16. (本小题满分13分)已知集合=| ，= | ，（）求集合；（）若，求实数a的取值范围.17.（本小题满分13分）y
5、xO123-3-2-145678-1123已知函数，的图象如图所示.函数，其图象经过点.( I )求实数的值,并在所给直角坐标系内做出函数的图象；( II )设，根据的图象写出其单调区间.18（本小题满分13分）已知，函数 （I）求函数的定义域；（）判断的单调性；（）若满足，求的范围。19（本小题满分14分）某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的300天内，西红柿的市场售价与上市时间的关系用图一的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系用图二的抛物线段表示。（）写出图一表示的市场售价与时间的函数关系式；写出图二表示的种植成本与时间的函数关系式；（）认定市场售价减去种植成
6、本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大？（注：市场售价各种植成本的单位：元/102，时间单位：天） 20（本小题满分14分）对于定义域为D的函数，若同时满足下列条件：在D内单调递增或单调递减；存在区间上的值域为a，b；那么把叫闭函数. （1）求闭函数符合条件的区间a，b （2）判断函数是否为闭函数？并说明理由； （3）若是闭函数，求实数k的范围。数学试题答案一、选择题题号12345678答案BCABDACC二、填空题9. 10. 11.2 12. (2,0)(2,5 13. 4 14.；-3x2+6三、解答题15解：(1) -2分 -2分 -7分（2） -10分-13分16解：（I）因为，所
7、以 . 2分解得, 4分则集合. 6分（II）因为, 所以, 9分解得 , 11分所以 . 13分17( I )因为的图象经过点A，代入解得 3分 图象（略） 7分 ( II ) 函数的单调增区间为， 9分 函数的单调减区间为 13分18 解：（1）由，得，因为，所以 所以定义域为 4分 （2）设， 因为，是减函数，是减函数，所以是上的增函数 8分 （3）由（2）知是上的增函数 所以 解得 13分19（）由图一可得市场售价与时间的函数关系为 由图二可得种植成本与时间的函数关系为。 6分（）设时刻的纯收益为，则由题意得=，即= 8分当时，配方整理得=。所以，当时，取得区间0，200上的最大值100；当时，配方整理得=，所以，当时，取得区间（200，300）上的最大值87.5 12分综上，由可知，在区间0，300上可以取得最大值100，此时，即从二月一日开始的第50天时，上市的西红柿纯收益最大。 14分20. （1）由题意，上递减，则所以，所求的区间为1，1 （4分）（2） .在上单调递增，在上单调递增所以，函数在定义域上不单调递增或单调递减，从而该函数不是闭函数.（8分）（3）若是闭函数，则存在区间a，b，在区间a，b上，函数的值域为a，b，即 的两个实数根，即方程有两个不等的实根.（10分）当当此不等式组无解.综上所述， （14分） 7 / 7
