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1、 北京学大伟业教育科技有限公司 1北京学大伟业教育2014 年全国名校创新英才活动自主招生（物理探究）模考试卷注意事项： 1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（单项选择，每题 5 分，共 20 分）1据爱因斯坦光子说，光子能量 E 等于（h 为普朗克常量，c、 为真空中的光速和波长） （ ）（A） （B） （C） h （D）hc hc h2如图，玻璃管内封闭了一段气体，气柱长度为 l，管内外水银面高度差为 h。若温度保持不变，把玻璃管稍向上提起一段距离，则（ ）（A） h、 l 均
2、变大 （B） h、 l 均变小 （C） h 变大 l 变小 （D） h 变小 l 变大3如图，以 AB 为直径的竖直圆内有光滑轨道 AB、AC、CB 。A 为此圆最高点。一小球从 A 点由静止释放。沿 ACB 轨道下滑(在 C 点有一极小光滑圆弧轨道使其改变方向，在这一圆弧轨道上的时间可忽略)所用时间是沿 AB 轨道所用时间的 1.5 倍，则 sinCBA=( )A.、 0.8 B、0.6 C、 0.5 D、0.874由单位长度电阻为 r 的导线组成如图所示的正方形网络系列n=1 时，正方形网络边长为 L，n= 2 时，小正方形网络的边长为 L/3；当 n=1 时，网络上 A、B 两点间的电阻
3、为 rL，n=2 时，网络上 A、B 两点间的电阻为（）A、 B、 C、 D、rLrL65rL97rL43l h ACB第 3 题图第 2 题图 北京学大伟业教育科技有限公司 2二、填空题（第 5、7 题每题 8 分，6、8 题每空 4 分，共 32 分）5如图，一列沿 x 轴正方向传播的简谐横波，振幅为 2cm，波速为 2m/s。在波的传播方向上两质点a、b 的平衡位置相距 0.4m（小于一个波长） ，当质点 a 在波峰位置时，质点 b 在 x 轴下方与 x 轴相距 1cm的位置。则下列说法中合理的是 。（1）此波的周期可能为 0.6s （2）此波的周期可能为 1.2s（3）从此时刻起经过
4、0.5s，b 点可能在波谷位置（4）从此时刻起经过 0.5s，b 点可能在波峰位置6如图，上端开口的圆柱形气缸竖直放置，截面积为 510 3 m2.一定质量的气体被质量为 2.0kg 的光滑活塞封闭在气缸内，其压强为_Pa（大气压强取 1.0110 5Pa， g 取10m/s2） 。若从初温 27C 开始加热气体，使活塞离气缸底部的高度由 0.50m 缓慢地变为 0.51m。则此时气体的温度为_C 。7一枚质量为 M 的火箭，依靠向正下方喷气在空中保持静止，如果喷出气体的速度为 v，则火箭发动机的功率是。8卡文迪许利用如图所示的扭秤实验装置测量了引力常量 G。（1） （多选题）为了测量石英丝极
5、微小的扭转角，该实验装 置中采取使“微小量放大”的主要措施是（ ）（A）减小石英丝的直径（B）增大 T 型架横梁的长度（C）利用平面镜对光线的反射（D）增大刻度尺与平面镜的距离（2）已知 T 型架水平横梁长度为 l，质量分别为 m 和 m的球，位于同一水平面内，当横梁处于力矩平衡状态时，测得 m、 m连线长度为 r，且与水平横梁垂直，同时测得石英丝的扭转角度为 ，由此得到扭转力矩 k （ k 为扭转系数且已知） ，则引力常量的表达式 G_。a b 0.4m r rlmmmmM第 4 题图第 5 题图第 6 题图第 8 题图 北京学大伟业教育科技有限公司 3三计算题（共 68 分）9.（12 分
6、）如右图所示，杆 长为 ，可绕过 点的水平轴在竖直平OARO面内转动，其端点 系着一跨过定滑轮 、 的不可伸长的轻绳，绳的另一ABC 端系一物块 ，滑轮的半径可忽略， 在 的正上方， 之间的距离为 。MBH某一时刻，当绳的 段与 之间的夹角为 时，杆的角速度为 ，求此时B物块的速率 。v10 （14 分）如图，宽度为 L0.5m 的光滑金属框架 MNPQ 固定于水平面内，并处在磁感应强度大小B0.4T，方向竖直向下的匀强磁场中，框架的电阻非均匀分布。将质量 m0.1kg，电阻可忽略的金属棒ab 放置在框架上，并与框架接触良好。以 P 为坐标原点，PQ 方向为 x 轴正方向建立坐标。金属棒从x0
7、1 m 处以 v02m/s 的初速度，沿 x 轴负方向做 a2m/s 2的匀减速直线运动，运动中金属棒仅受安培力作用。求：（1）金属棒 ab 运动 0.5 m，框架产生的焦耳热 Q；（2）框架中 aNPb 部分的电阻 R 随金属棒 ab 的位置 x 变化的函数关系；（3）为求金属棒 ab 沿 x 轴负方向运动 0.4s 过程中通过 ab 的电量 q，某同学解法为：先算出经过 0.4s 金属棒的运动距离 s，以及 0.4s 时回路内的电阻 R，然后代入q 求解。指出该同学解法的错误之处，并用正确的方法解出结果。 R BLsR11 （20 分）如图，一质量不计，可上下移动的活塞将圆筒分为上下两室，
8、两室中分别封有理想气体。筒的侧壁为绝缘体，上底 N、下底 M 及活塞 D 均为导体并按图连接，活塞面积 S2cm 2。在电键 K 断开时，两室中气体压强均为 p0240Pa，ND 间距 l11m ，DM 间距 l23m 。将变阻器的滑片 P 滑到左端 B，闭合电键后，活塞 D 与下底 M 分别带有等量导种电荷，并各自产生匀强电场，在电场力作用下活塞 D 发生移动。稳定后，ND 间距 l13m ，DM 间距 l21m ，活塞 D 所带电量的绝对值 q 0SE（式中 E 为 D 与 M 所带电荷产生 的合场强，常量 08.8510 12 C2/Nm2） 。求：（1）两室中气体的压 强（设活塞移动前
9、后气体温度保持不变） ；（2）活塞受到的电场力 大小F；（3）M 所带电荷产生的场强大小 EM和电源电压 U；（4）使滑片 P 缓慢地由 B 向 A 滑动，活塞如何运动，并说明理由。12.（22 分）当质量为 m 的质点距离一个质量为 M、半径为 R 的质量均匀分 布的致密天体中心的距离为 r（ r R）时，其引力势能为 EP ，其中GMmrG6.6710 11 Nm2 kg2为万有引力常量，设致密天体是中子星，其半径R10km，质量 M1.5 M 日 （ M 日 2.010 30kg，为太阳质量）（1）1 kg 的物质从无限远处被吸引到中子星的表面时所释放的引力势能为 多少？（2）在氢核聚变
10、反应中，若参加核反应的原料的质量为 m，则反应中的质 量亏损为 0.0072m，问 1 kg 的原料通过核聚变提供的能量与第 1 问中所释放的引 力势能N a M B v0 P b Q O 1 x/m 第 9 题图第 10 题图 U K N B P A D S M 北京学大伟业教育科技有限公司 4之比是多少？（3）天文学家认为：脉冲星是旋转的中子星，中子星的电磁辐射是连续的，沿其磁轴方向最强，磁轴与中子星的自转轴方向有一夹角（如图所示）在地球上的接收器所接收到的一连串周期出现的脉冲是脉冲星的电磁辐射，试由上述看法估算地球上接收到的两个脉冲之间的时间间隔的下限。 北京学大伟业教育科技有限公司 5
11、北京学大伟业教育2014 年全国名校创新英才活动自主招生物理模考试卷参考答案一选择题1、A 2、A 3、答案选 AAC 段时间与 AB 段相同，于是 BC 段的时间应为 AB 段的二分之一。设圆半径为 R，则 AB 段时间为 ，所以 BC 段时间为 。记 CBA= ，则 C 处小球的速度为4 ，又 B 处小球速度为 ，BC 段加速度为 g ，可算出 BC 段时间，进而解得4 cos=0.8，故选 A。sin4、选 B时，A、B 间等效电路如图 1 所示， A、B 间的电阻1n（1）1(2)RrL时，A、B 间等效电路如图 2 所示，A、B 间的电阻2（2）2143rR由（1） 、 （2）两式得
12、 256rL二填空题5、 （1） （3） （4） 6、1.0510 5，33，7、 Mgv2解析：火箭喷气时，要对气体做功，取一个很短的时间，求出此时间内，火箭对气体做的功，再代入功率的定义式即可求出火箭发动机的功率。选取在 t 时间内喷出的气体为研究对象，设火箭推气体的力为 F ，根据动量定理，有：Ft=m v因为火箭静止在空中，所以根据牛顿第三定律和平衡条件有：F = Mg即：Mg t=m v，或者：t=mvMg对同样这一部分气体用动能定理，火箭对它做的功为：W = mv21A B13R2rL2rL23r123r图 2rL rLrL rLA B图 1 北京学大伟业教育科技有限公司 6所以发
13、动机的功率：P = = = MgvWt21mvMg8 （1）C、D， （2）k r2mml三、计算题9杆的端点 点绕 点作圆周运动，其速度 的方向与杆 垂直，在所考察时其大小为AOAvO（1）vR对速度 作如图预解 18-1 所示的正交分解，沿绳 的分量就是物块 是速率 ，则A BMv（2）cosMv由正弦定理知（3）iniOBHR由图看出（4）2A由以上各式得（5）sinMvH10 （1）金属棒仅受安培力作用，其大小 F ma0.2N，金属棒运动 0.5m，框架中间生的焦耳热等于克服安培力做的功，所以 Q Fs0.1J，（2）金属棒所受安培力为 F BIL， I ， F ma，由于棒做匀减速
14、运动， vER BLvR B2L2vR，所以 R 0.4 （SI） ，v02 2a（ x0 x）B2L2ma v02 2a（ x0 x） x（3）错误之处是把 0.4s 时回路内的电阻 R 代入 q 进行计算，正确解法是 q It，因为BLsRF BIL ma， q 0.4C，matBL11 （1） 01pl 解得 P1=80Pa2，解得 P2=720Pa（2）根据活塞受力的平衡， 21()0.28FpSN。（3）因为 E 为 D 与 M 所带电荷产生的合场强，E M是 M 所带电荷产生的场强大小，所以 E=2EM，所以 北京学大伟业教育科技有限公司 7002MqsE，所以 02MFEqs，得 601/2FENcs。电源电压 21UlV（4）因 MD减小， D减小，向下的力 减小， DNU增大， DN减小，向上的力 F增大，活塞向上移动。12.（1）根据能量守恒定律，质量为 的物质从无限远处被吸引到中子星的表面时所释放的引力势能m应等于对应始末位置的引
