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1、重叠问题,回顾反思,自主练习,合作探索,情境导入,一、情境导入,一、情境导入,下面是四年级一班同学假期参加社会实践活动的情况记录。,小记者 李 明 王东方 赵 刚 张小帅 方 伟 王 强 周晓丽 赵 云 孙 亮 陈 红 合计：10人,小交警 丁 娜 王 强 赵 刚 张小帅 于平丽 李 明 徐大文 刘乐乐 毛小宁 合计：9人,从图中，你知道了哪些数学信息？,根据这些信息，你能提出什么问题？,参加小记者有10人。,参加小交警有9人。,参加社会实践活动的一共有多少人？,二、合作探索,参加社会实践活动的一共有多少人？,把参加两项活动的人数加起来：,10+9=19(人)。,想一想，这样做对吗？,小记者
2、王东方 方 伟 周晓丽 赵 云 孙 亮 陈 红 合计：10人,小交警 丁 娜 于平丽 徐大文 刘乐乐 毛小宁 合计：9人,为什么不对呢？,李明等4个同学两项活动都参加了，数人数时数了两遍，应该是15人。,李 明 赵 刚 张小帅 王 强,王 强 赵 刚 张小帅 李 明,王 强 赵 刚 张小帅 李 明,李 明 赵 刚 张小帅 王 强,二、合作探索,怎样记录才能更清楚地反映同学们参加实践活动的情况呢？,按顺序,做标记,继续,小记者 李 明 王东方 赵 刚 张小帅 方 伟 王 强 周晓丽 赵 云 孙 亮 陈 红 合计：10人,小交警 丁 娜 王 强 赵 刚 张小帅 于平丽 李 明 徐大文 刘乐乐 毛小
3、宁 合计：9人,用你喜欢的方法试一试。,小交警 于平丽 徐大文 刘乐乐 毛小宁 合计：9人,二、合作探索,返回,小记者 方 伟 周晓丽 赵 云 孙 亮 陈 红 合计：10人,怎样记录才能更清楚地反映同学们参加实践活动的情况呢？,王东方,张小帅 王 强,李 明,丁 娜,李 明,赵 刚,赵 刚,张小帅,王 强,调整记录顺序，把两项都参加的按顺序写在前面，一眼就能看出哪些同学参加了两项活动，哪些同学只参加了一项。,二、合作探索,小记者 李 明 王东方 赵 刚 张小帅 方 伟 王 强 周晓丽 赵 云 孙 亮 陈 红 合计：10人,小交警 丁 娜 王 强 赵 刚 张小帅 于平丽 李 明 徐大文 刘乐乐
4、毛小宁 合计：9人,给两项活动都参加的同学做个标记，也能清楚地看出哪些同学参加了两项活动，哪些同学只参加了一项。,怎样记录才能更清楚地反映同学们参加实践活动的情况呢？,返回,二、合作探索,方伟 王东方 周晓丽 赵云 孙亮 陈红,小记者,于平丽 丁娜 徐大文 刘乐乐 毛小宁,小交警,李明 王强 赵刚 张小帅,怎样记录才能更清楚地反映同学们参加实践活动的情况呢？,把只参加小记者、只参加小交警及两项活动都参加的圈起来，能够很清楚地表示出同学们参加实践活动的情况。,两项活动都参加,约翰.韦恩 （John Venn）是十九世纪英国的哲学家和数学家，他在1881年发明了韦恩图。,二、合作探索,二、合作探索
5、,方伟 王东方 周晓丽 赵云 孙亮 陈红,李明 王强 赵刚 张小帅,于平丽 丁娜 徐大文 刘乐乐 毛小宁,小记者,小交警,两项活动都参加的,可以用下图表示：,只参加 的,只参加 的,二、合作探索,10+9-,王东方 周晓丽 赵云 孙亮 陈红,李明 王强 赵刚 张小帅,丁娜 徐大文 刘乐乐 毛小宁,小记者,小交警,于平丽,方伟,方伟,4,5,=,1,5,4,如果方伟代替于平丽参加小交警，参加实践活动的一共有多少人？,5人,10人,9人,两项活动都参加的还可以是几人？,？人,参加社会实践活动的一共有多少人？,仔细观察这些算式，你能发现什么？,二、合作探索,像这样两部分有重复时，应从和中减去重复的部
6、分。,像这样两部分有重复时，应从和中减去重复的部分。,10+9-3=16,10+9-5=14,10+9-9=10,10+9-6=13,10+9-7=12,10+9-8=11,10+9-4=15,10+9-1=18,10+9-2=17,参加社会实践活动的一共有多少人？,三、自主练习,1.四年级一班订开心学堂和探索历史两种杂志，每人至少订一种。其中订开心学堂的有25人，订探索历史的有27人，两种都订的有10人。全班有多少人？,25+27-10=42（人）,开心学堂,探索历史,10人,答：全班有42人。,三、自主练习,2.,230+230-50=410（厘米）,井有多深?,答：井深410厘米。,3.
7、,三、自主练习,14+30-35=9（人）,？,答：两项都参加的有9人。,儿童节文艺汇演中，跳舞的有14人，合唱的有30人，参加这两项演出的一共有35人。两项都参加的有多少人？,王老师出了两道题，全班42人中答对A题的有24人，答对B题的有35人。每人至少答对了其中的一道题。两道题都答对的有多少人。,4.,三、自主练习,24+35-42=17（人）,？,答：两道题都答对的有17人。,四年级二班有45人，会下象棋的有21人，会下围棋的有17人，两种都不会下的有10人。两种都会下的有多少人。,5.,三、自主练习,21+17+10-45=3（人）,？,答：两种都会下的有3人。,6.下面两只盒中可能有几种奖品？,三、自主练习：,有0件重复：43=7（种）,有1件重复：431=6（种）,有2件重复：432=5（种）,有3件重复：433=4（种）,三、自主练习：,
