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1、实验十三 数字全息实验1. 实验目的a.通过本实验掌握数字全息实验原理和方法；b.通过本实验熟悉空间光调制器的工作原理和调制特性；c.通过本实验理解光信息安全的概念和特点；2. 实验原理全息技术利用光的干涉原理，将物体发射的光波波前以干涉条纹的形式记录下来，达到冻结物光波相位信息的目的；利用光的衍射原理再现所记录物光波的波前，就能够得到物体的振幅（强度）和位相（包括位置、形状和色彩）信息，在光学检测和三维成像领域具有独特的优势。由于传统全息是用卤化银、重铬酸盐明胶（DCG）和光致抗蚀剂等材料记录全息图，记录过程烦琐（化学湿处理）和费时，限制了其在实际测量中的广泛应用。数字全息技术是由Goodm
2、an和Lawrence在1967年提出的，其基本原理是用光敏电子成像器件代替传统全息记录材料记录全息图，用计算机模拟再现取代光学衍射来实现所记录波前的数字再现，实现了全息记录、存储和再现全过程的数字化，给全息技术的发展和应用增加了新的内容和方法。目前常用的光敏电子成像器件主要有电荷耦合器件CCD、CMOS传感器和电荷注入器件CID三类。(一)数字全息技术的波前记录和数值重现过程可分为三部分：a.数字全息图的获取。将参考光和物光的干涉图样直接投射到光电探测器上，经图像采集卡获得物体的数字全息图，将其传输并存储在计算机内。b.数字全息图的数值重现。本部分完全在计算机上进行，需要模拟光学衍射的传播过
3、程，一般需要数字图像处理和离散傅立叶变换的相关理论，这是数字全息技术的核心部分。c.重现图像的显示及分析。输出重现图像并给出相关的实验结果及分析。与传统光学全息技术相比，数字全息技术的最大优点是：(1)由于用CCD等图像传感器件记录数字全息图的时间，比用传统全息记录材料记录全息图所需的曝光时间短得多，因此它能够用来记录运动物体的各个瞬间状态，其不仅没有烦琐的化学湿处理过程，记录和再现过程都比传统光学全息方便快捷；(2)由于数字全息可以直接得到记录物体再现像的复振幅分布，而不是光强分布，被记录物体的表面亮度和轮廓分布都可通过复振幅得到，因而可方便地用于实现多种测量；(3)由于数字全息采用计算机数
4、字再现，可以方便地对所记录的数字全息图进行图像处理，减少或消除在全息图记录过程中的像差、噪声、畸变及记录过程中CCD器件非线性等因数的影响，便于进行测量对象的定量测量和分析。目前,数字全息技术已开始应用于材料形貌形变测量、振动分析、三维显微观测与物体识别、粒子场测量、生物医学细胞成像分析以及MEMS器件的制造检测等各种领域。虽然国内外在数字全息技术方面已经开展了大量的研究工作，但对于这一全息学领域的最新发展成果及其相关知识的传播和教学方面目前明显落后于科研，在全息学的实验教学上仍然以传统全息成像方法为主，很少涉及现代数字全息学知识，特别是缺少相关的数字全息实验教学仪器设备。对此，我们设计了可用
5、于数字全息成像实验教学的广义数字全息实验教学系统,该系统不仅包含了数字全息图记录、图像处理、重构再现的算法及其学习操作软件系统，还涉及了空间光调制器在全息再现的应用和光信息安全方面的知识，不但可以演示数字全息记录与成像过程，而且可自主学习和研究不同实验参数设置下的数字全息成像特性。(二)数字全息记录和再现的基本理论数字全息的记录原理和光学全息一样，只是在记录时用数字相机来代替全息干板，将全息图储存到计算机内，用计算机程序取代光学衍射来实现所记录物场的数值重现，整个过程不需要在暗室中进行显影、定影等物理化学过程，真正实现了全息图记录、存储、重现和处理全过程的数字化。a.数字全息的光路分析由于数字
6、全息是使用数字相机代替全息干板来记录全息图，因此想要获得高质量的数字全息图，并完好地重现出物光波，必须保证全息图表面上的光波的空间频率与记录介质的空间频率之间的关系满足奈奎斯特采样定理，即记录介质的空间频率必须是全息图表面上光波的空间频率的两倍以上。但是，由于数字相机的分辨率(约100线/mm)比全息干板等传统记录介质的分辨率(达到5000线/mm)低得多，而且数字相机的靶面面积很小，因此数字全息的记录条件不容易满足，记录结构的考虑也有别于传统全息。目前数字全息技术仅限于记录和重现较小物体的低频信息，且对记录条件有其自身的要求，因此要想成功地记录数字全息图，就必须合理地设计实验光路。设物光和参
7、考光在全息图表面上的最大夹角为，则数字相机平面上形成的最小条纹间距为： (1.1)所以全息图表面上光波的最大空间频率为： (1.2)一个给定的数字相机像素大小为，根据采样定理，一个条纹周期要至少等于两个像素周期，即，记录的信息才不会失真。由于在数字全息的记录光路中，所允许的物光和参考光的夹角很小，因此，有： (1.3)所以 (1.4)在数字全息图的记录光路中，参考光与物光的夹角范围受到数字相机分辨率的限制。由于现有的数字相机分辨率比较低，因此只有尽可能地减小参考光和物光之间的夹角，才能保证携带物体信息的物光中的振幅和相位信息被全息图完整地记录下来。数字相机像素的尺寸一般在510范围内，故所能记
8、录的最大物参角在24度范围内。只要抽样定理满足，参考光可以是任何形式的，可以使用准直光或是发散光，可以水平入射到数字相机或是以一定的角度入射。与传统全息记录材料相比，一方面，由于记录数字全息的数字相机靶面尺寸小，仅适应于小物体的记录；另一方面，目前数字记录全息图的数字相机像素尺寸大，分辨率低，使记录的参物光夹角小，因此只能记录物体空间频谱中的低频部分，从而使重现像的分辨率低，像质较差。综上，在数字全息中要想获得较好的重现效果，需要综合考虑实验参数，合理地设计实验光路。b.数字全息记录和再现算法物平面记录面重现面图1.1 数字全息图记录和重现结构及坐标系示意图图1.1给出了数字全息图记录和重现结
9、构及坐标系示意图。物体位于平面上与全息平面相距，即全息图的记录距离，物体的复振幅分布为。数字相机位于面上，是物光和参考光在全息平面上的干涉光强分布。面是数值重现的成像平面，与全息平面相距，也称为重现距离。是重现像的复振幅分布，因为它是一个二维复数矩阵，所以可以同时得到重现像的强度和相位分布。对于图1.1的坐标关系，根据菲涅耳衍射公式可以得到物光波在全息平面上的衍射光场分布为： (1.5)其中为波长，为波数。全息平面上，设参考光波的分布为，则全息平面的光强分布为： (1.6)其中上角标 * 代表复共轭。用于参考光波相同的重现光波全息图时，全息图后的光场分布为。在满足菲涅耳衍射的条件下，重现距离为
10、时，成像平面上的光场分布为： (1.7)将(1.7)式中二次相位因子展开，则(7)式可写为： (1.8)在数字全息中，为了获得清晰的重现像，必须等于（或者），当时，原始像在焦，重现像的复振幅分布为： (1.9)同理，当时，共扼像在焦，重现像的复振幅分布为： (1.10)这样，利用傅立叶变换就可以求出重现像，这也是称之为傅立叶变换算法的原因。在式(1.9)和(1.10)式中，傅立叶变换的频率为： (1.11)根据频域采样间隔和空域采样间隔之间的关系，可得： (1.12)其中和分别为两个方向的采样点个数。所以，全息平面的像素大小和重现像面的像素大小之间的关系为： (1.13)式(1.13)标明，重
11、现像的象素大小和重现距离成正比，重现距离越大，和就越大，分辨率就越低。在数值重现的整个计算过程中，数字图像的象素总数是保持不变的，因此，重现像的整体尺寸也与重现距离有关，随着重现距离的增大而增大。如果利用数字图像处理方法对全息图进行预处理，然后再进行重现，则可以消除重现像中零级亮斑以及共扼像(或原始像)离焦所带来的影响。c.数字全息再现像质量提高的方法如果采用离轴方式记录全息图，只要在全息图的记录过程中满足再现像的分离条件，在重现过程中就可以使再现像、共扼像和直透光分开。但是，数字全息在重现时，除实验需要的原始图像外，直透光和共扼像也同时在屏幕上以杂乱的散射光形式出现，而且扩展范围很宽，二者的
12、存在对再现像的清晰度造成很大影响，特别是直透光，由于占据了大部分能量而在屏幕的当中形成一个亮斑，致使再现像由于亮度相对较低，在屏幕上显示时因为太暗淡而致使细节难以显示出来。如果能将直透光和共扼像去除，数字全息的再现像质量将会有大幅度的提高，应用范围也会相应扩大。为了达到上述目的，目前主要有三类方法可供选择，第一类方法是基于实验方案，如利用相移技术消除直透光和共扼像。这种方法不但去除效果好，而且可以扩大再现的视场，但至少需要记录4幅全息图，而且实验装置比较复杂，同时对环境的稳定性要求也比较高，更重要的是这种方法不能适用于对生物细胞等非静止的物体的记录，因而应用范围受到限制，在这里不做详细的介绍。
13、第二类方法是对数字全息图进行傅立叶变换和频谱滤波，将其中的直透光和共扼像的频谱滤掉。这种方法只需要记录一幅全息图，但是由于要进行一次傅立叶变换和反变换，不仅浪费时间，而且在运算过程中，有用信息也会丢失，会使再现结果产生较大的误差。第三类方法就是应用数字图像处理技术，直接在空域对全息图进行处理。这种方法不仅处理效果好，而且容易实现。下面对后两类方法做详细分析。频谱滤波法对于离轴数字全息图的频谱，如果载波的频率大于成像目标的最高频率的3倍，其零级亮斑、原始像和共扼像的频谱是彼此分开的，这也为应用频谱滤波法提供了可能性。全息图的强度分布为： (1.14)对(14)式的全息图光强分布作傅立叶变换可以得
14、到： (1.15)其中，为参考光的频率， 如果物函数是带限的，其最高空间频谱为，带宽为，全息图的频谱如图1.2所示，其中，为物体的频率带宽，为频谱平面坐标原点上的函数和物函数自相关频谱的和，其中心位于原点，但是其带宽扩展到；和分别表示物光波的级频谱，其中心分别位于处带宽为。图示可以看到，当满足条件时，、三项在频谱面上是彼此分离的。将取出来，即物光波的频谱，再进行逆傅立叶变换，可以得到频谱滤波后的数字全息图，然后对其进行重现，就能获得无零级亮斑和共扼像的重现像。该方法充分利用了离轴全息图频谱分离这一特点，从而消除零级亮斑和共扼像所造成的干扰，具体的操作过程如图1.3所示。图1.2离轴数字全息图的
15、频谱示意图图1.3频谱滤波法的操作流程图在频谱滤波法中，滤波窗口的选择至关重要，选取的原则是：既要让物体的高频信息通过，又要最大限度地过滤掉噪声，尽量选取较窄的频谱宽度。实际上，物体的频谱一般主要集中于低频部分，而且在频谱的中心部分强度很大，集中了很大一部分能量；相对而言，其它的频谱成分集中的能量要小得多。在滤波窗口中，往往噪声也被选中作为物场的一部分得以重现，其结果会增加噪声对重现像的影响。一般情况下，对数字全息图的频谱做二维滤波处理，滤波窗口需要是封闭的二维图形，通常用矩形窗口就能得到较好的结果，当然，滤波窗口也可以是圆形或者椭圆形的，这需要根据物体频谱分布的实际情况来确定。利用频谱滤波技术，只选择原始像的频谱部分用于数值重现，可以削弱或消除零级亮斑、共扼像以及噪声的影响，有效改善重现像的质量。虽然频谱滤波法有其突出的优点，即只需要拍摄一幅全息图，不增加实验装置的复杂性。但是频谱滤波法需要预先设计
