神经网络在金属基复合材料及其制备中的应用

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1、人工神经网络原理及其在机械工程中的应用 1 目录目录 目录1 引言2 第 1 章 人工神经网络2 1.1 人工神经元模型.2 1.2 网络结构及工作方式3 1.3 神经网络的学习.4 1.3.1 学习方式4 1.3.2 学习算法5 第 2 章 人工神经网络在金属基复合材料及其制备中的应用6 2.1 神经网络在复合材料性能预测方面的应用.6 2.1.1 神经网络在预测复合材料摩擦性能方面的应用6 2.1.2 复合材料孔隙率、密度、硬度的预测9 2.1.3 神经网络在预测复合材料机械性能方面的应用11 2.1.4 神经网络在预测复合材料热强度方面的应用11 2.2 神经网络在工艺设计与优化方面的应

2、用.12 2.2.1 复合材料棒材半固态挤压工艺参数的神经网络预测方法.12 2.2.2 基于神经网络对复合粉末可压缩性的分析14 2.3 神经网络在损伤预测与检测方面的应用.14 2.3.1 基于 BP 神经网络的复合材料失效分析.14 2.3.2 复合材料机械加工的神经网络分析17 2.4 精加工复合材料表面粗糙度的神经网络模型.18 2.5 基于神经网络复合材料加工性能的分析.19 第 3 章 MATLAB 神经网络21 3.1 BP 网络函数逼近21 3.2 径向基网络函数逼近.25 参考文献31 人工神经网络原理及其在机械工程中的应用 2 引言引言 长期以来,对材料研究采用的是依赖大

3、量试验、进行大面积筛选的方法.这 需要消耗大量人力、物质资源和时间.由于大量尚未理论化的经验和试验规律的 存在,在相当长一段时间内还不可以完全脱离经验和探索性试验来进行研究.于 是,人们将目光转向理论辅助的材料研究.将先进的计算机技术应用于现代材料 研究中,通过较少的试验获得较为理想的材料,达到事半功倍的效果.材料设计的 自由度大,影响因素多,利用传统的数学建模的方法来研究结构、工艺与性能之 间的关系,尚存在许多困难,而简化求解问题的数学和力学模型,往往是模型本身 存在较大的局限性,难以满足工程技术的需要.人工神经网络技术的发展,为材料 的研究提供了新的有效途径. 近年来,人工神经网络技术已经

4、引起了各个领域科技工作者的兴趣,并且在 许多领域获得了成功的应用.其建模的高效性、准确性和从已知实验数据中获得 知识所具有的优势,引起了材料研究工作者的高度重视.许多学者已将神经网络 技术应用于材料研究领域的许多方面,例如对材料性能的研究与预测,复合材料 工艺参数优化和预报,对金属在特定情况下的腐蚀性能的研究等,比起传统计算 精确度大为提高。 第第 1 1 章章 人工神经网络人工神经网络 人工神经网络（ArtificialNeuralNetworks，简写为 ANNs）也简称为神经 网络（NNs）或称作连接模型（ConnectionistModel） ，它是一种模范动物神经 网络行为特征，进行

5、分布式并行信息处理的算法数学模型。这种网络依靠系统 的复杂程度，通过调整内部大量节点之间相互连接的关系，从而达到处理信息 的目的。人工神经网络具有自学习和自适应的能力，可以通过预先提供的一批 相互对应的输入输出数据，分析掌握两者之间潜在的规律，最终根据这些规 律，用新的输入数据来推算输出结果，这种学习分析的过程被称为“训练” 。 1.11.1 人工神经元模型人工神经元模型 图 1.1 表示出了作为 NN 的基本单元的神经元模型，它有三个基本要素： 一组连接（对应于生物神经元的突触） 连接强度由各连接上的权值表示， 人工神经网络原理及其在机械工程中的应用 3 权值为正表示激活，为负表示抑制。 一

6、个求和单元 用于求取各输入信号的加权和（线性组合） 。 一个非线性激活函数 起非线性映射作用并将神经元输出幅度限制在一 定范围内（一般限制在（0,1）或（-1，+1）之间） 。 图 1.1 基本神经元模型 1.21.2 网络结构及工作方式网络结构及工作方式 除单元特性外，网络的拓补结构也是 NN 的一个重要特性。从连接方式上 看 NN 主要有两种。 前馈型网络 各神经元接收前一层的输入，并输出给下一层，没有反馈。 节点分为两类，即输入单元和计算单元，每一计算单元可有任意个输入，但只 有一个输出（它可耦合到任意多个其它节点作为其输出） 。通常前馈网络可分为 不同的层，第 i 层的输入只与第 i-

7、1 层输出相连，输入和输出节点与外界相连， 而其他中间层则称为隐层。 反馈型网络 所有节点都是计算单元，同时也可接受输入，并向外界输 出，可画成一个无向图，其中每个连接弧都是双向的，也可画成图 1.2（b）的 形式。若总单元数为 n。则每一个节点有 n-1 个输入和一个输出。 （a） （b） 图 1.2 单层全连接反馈网络 人工神经网络原理及其在机械工程中的应用 4 NN 的工作过程主要分为两个阶段：第一个阶段是学习期，此时各计算神经 元状态不变，各连线上的权值可通过学习来修改；第二阶段是工作期，此时个 连接权值固定，计算单元状态变化，以达到某种稳定状态。 从作用效果上看，前馈网络主要是函数映

8、射，可用于模式识别和函数逼近。 反馈网络按对能量函数的极小点的利用分类有两种：第一类是能量函数的所有 极小点都起作用，这一类主要做各种联想存储器；第二类只利用全局极小点， 它主要用于求解最优化问题。 1.31.3 神经网络的学习神经网络的学习 1.3.11.3.1 学习方式学习方式 通过向环境学习而获取知识并改进自身性能是 NN 的一个重要特点。一般 情况下，性能的改善是按某种预订的度量通过调节自身参数（如权值）逐步达 到的，学习方式（按环境所提供信息的多少分）有三种。 监督学习（有教师学习） 这种学习方式需要外界存在一个“教师” ，他可对一组给定的输入提供应有 的输出结果（正确答案） 。这组

9、已知的输入-输出数据称为训练样本集。学习系 统（NN）可根据已知输出与实际输出之间的差值（误差信号）来调节系统参数。 图 1.3 有教师学习 非监督学习（无教师学习） 非监督学习不存在外部教师，学习系统完全按照环境所提供数据的某些统 计规律来调节自身参数或结构（这是一种自组织过程） ，以表示外部输入的某种 固有特征（如聚类，或某种统计上的分布特征） 。 人工神经网络原理及其在机械工程中的应用 5 图 1.4 无教师学习 再励学习（或强化学习） 这个学习介于上述两种情况之间，外部环境对系统输出结果只给出评价 （或奖惩）而不是给出正确答案，学习系统通过强化那些受奖励的动作来改善 自身性能。 图 1

10、.5 强化学习 1.3.21.3.2 学习算法学习算法 误差纠正学习 令为输入时神经元在时刻的实际输出，表示相应的应)(nyk)(nxkn)(ndk 有输出（可由训练样本给出） ，则误差信号可写为： 误差纠正学习的最终目的是使某一基于的目标函数达到最小，以使网络中)(nek 每一输出单元的实际输出在某种统计意义上最逼近于应有输出。 Hebb 学习 神经心理学家 Hebb 提出的学习规则可归结为“当某一突触（连接）两端 的神经元的激活同步（同为激活或同为抑制）时，该连接的强度应增强，反之 则应减弱” 。 竞争学习 在竞争学习时网络各输出单元互相竞争，最后达到只有一个最强者激活。 最常见的一种情况

11、是输出单元之间有侧向抑制性连接，这样众多输出单元中如 有某一单元较强，则它将获胜并抑制其他单元，最后只有比较强者处于激活状 态。 ( ) ( )( )( ) ( ) k kkk k yn endnyn dn 误差信号： 人工神经网络原理及其在机械工程中的应用 6 第第 2 2 章章 人工神经网络在金属基复合材料及其制备中的应用人工神经网络在金属基复合材料及其制备中的应用 人工神经网络（Artificial Neural Networks，ANN）以其独特的自组织、 自学习、快速处理、高度容错、联想记忆和可以逼近任意复杂的非线性系统等 优点，近年来在诸多领域中得到了应用。目前，ANN 在材料工程

12、中的应用主要 涉及过程建模与智能控制、材料性能及缺陷预测、材料设计专家系统等方面。 在材料生产与成形过程中，涉及到化学成分配制、工艺参数选取、成形过程监 控及过程参数协调等诸多因素，忽略任一因素都可能使成形过程中断或造成废 品。 人工神经网络的突出特点是能够进行自适应学习，在不需任何假设的前提 下，建立反映实际情况的映射模型，但其知识的处理采用“黑箱”结构，其网 络中的映射规则无法解读和理解；另一方面，神经网络模型在实现连续型的非 线性映射方面还存在精度不高的问题，针对实际问题设计易学习、易训练的网 络尚无固定规则可循，故使其应用受到了一定程度的限制。 2.12.1 神经网络神经网络在复合在复

13、合材料性能预测方面的应用材料性能预测方面的应用 由于组份、结构的可设计性和制备工艺、加工方法的差异,使得复合材料的 性能数据呈现出极大的分散性,其性能是多种因素互相影响和作用的结果,而材 料性能与影响因素之间通常是典型的非线性关系,难于用数学模型予以描述;如 前所述,神经网络擅长处理复杂的多元非线性问题,不需预先指定函数形式,便能 通过学习对强非线性数据进行拟合、建模和预报,所以,近年来,材料研究工作者 开始借助神经网络技术,来建立材料性能与影响因素之间的关系模型。复合材料 结构设计的一个重要步骤是在设计阶段运用数值模拟手段对结构进行静动态分 析计算,有限元法是解决此问题最有力的数值工具,但有

14、限元计算一般需要材料 特性作为输入数据,最安全的方法是在与实际结构相同的测试样本上测得所需材 料特性,显然此方法受多种条件限制,具有极大的局限性。 2.1.12.1.1 神经网络在预测复合材料摩擦性能方面的应用神经网络在预测复合材料摩擦性能方面的应用 K. Genel 等人建立了短纤维增强锌铝基复合材料摩擦行为的人工神经网络 模型并获得了较高的预测精度。复合材料以 ZA27 合金为基体，氧化铝纤维为增 人工神经网络原理及其在机械工程中的应用 7 强相，采用压铸法制备。其中氧化铝纤维平均长度为 200m，在复合材料中的 体积分数分别为 10、15、20、25 和 30%。在正向压力分别为 5、1

15、0、20、40N， 滑动速度为 1m/s 的试验参数下进行摩擦实验。进行试验的复合材料的纤维取向 分垂直于摩擦表面和平行于摩擦表面两种。通过实验获得样本集。 图 1 纤维方向平行于摩擦表面 图 2 纤维方向垂直于摩擦表面 实验结果显示，材料的摩擦性能受材料的纤维体积分数、外加载荷、纤维 取向影响较大。为了研究它们间的关系，神经网络以纤维体积分数、外加载荷、 纤维取向为输入神经元，分别以磨损率、摩擦系数为输出神经元，采用三层神 经网络结构。网络结构如下图所示： 图 3 神经网络结构图 每个输入层神经元接收外界传入的信号 Xi，并传给隐藏层。每个隐藏层单元对 输入层传入的信号进行加权求和并经激活函

16、数传出，即： )( 1 i iijactj XWfY 隐藏层的输出信号传入每一个输出层单元。输出层单元对进行加权求和并 j Y j Y 经激活函数输出，即 人工神经网络原理及其在机械工程中的应用 8 )( 1 i jjkactk yWfO 激活函数为： x act e f 1 1 该神经网络采用 BP 算法，BP 算法是一种迭代梯度下降法，即使平方误差 和最小，平方误差和公式如下： p i pp odE 1 2 )( 2 1 输入、输出变量的值需要被限定在输出神经元所用的 sigmoid 函数允许的 范围内。通常使用 sigmoid 函数的相对线性部分，即 0.1 到 0.9 之间。数据按 如下公式进行归一化处理： 1 . 08 . 0 minmax min HH HH H 纤维取向垂直时取 0.1，平行时取 0.9. 为了方便对不同参数（学习率、动量系数、隐藏层神经元个数）的神经网 络的预测能力作比较，需要对预测