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1、等离子体物理,等离子体中的波,等离子体中的波,4.3 磁流体力学波,4.0 引言,4.1 等离子体双流体方程组,4.2 有关波动的几个概念,4.4 等离子体振荡与朗缪尔波,4.5 离子声波,4.6 磁化等离子体中的静电波,4.7 磁化等离子体中的高频电磁波,4.8 磁流体波,4.9 磁声波,回顾：,磁张力,磁压力,磁张力,磁压力,磁张力,慢波 阿尔芬波 快波,正常情况下,三种波同时存在,热应力和磁应力,磁流体力学波,磁应力和热应力,磁流体力学波,阿尔芬波磁声波*声波,只有磁应力,只有热应力,阿尔芬波和磁声波的直观物理图象,磁声波（纵波）,垂直于磁力线传播的波将引起磁力线疏密变化。,值得注意：热
2、应力和磁应力，,2.对于沿着磁力线传播的阿尔芬波,磁力线有张力，起到弹性恢复力的作用，这个恢复力产生沿着磁力线方向传播的波。,阿尔芬波,磁声波,纵横混杂波,快慢波,斜阿尔芬波,等离子体振荡与朗缪尔波,离子看作固定的，只考虑电子的运动,这个频率取决于等离子体的密度，它是等离子体的基本参量之一。因为m很小，等离子体频率通常是很高的。,关于等离子体中纵向振荡的特征频率，注意以下几点：,在某种程度上，这种振荡很难被认为是一种“正常”的波，因为它不传播能量或信息（在冷等离子体极限的条件下）。（然而，它的确是从波动分析中导出的，并且当放宽其近似条件时确实具有有限的 vg ）。,如果：存在热运动（KT0）,
3、电子等离子体波,如果：存在热运动（KT0）,过程可以看成是绝热的.,在长波近似条件,朗缪尔波的色散关系,即,电子静电波的色散关系,朗缪尔波的色散关系,在大的k值（小值）时，信息近似以热速度传播。在小的k值（大 值）时，尽管p大于 th ，信息以远慢于 th的速度传播。这是因为在 大时密度梯度小，热运动几乎不携带净动量进入到邻近层中。,很清楚群速度总是小于,电子静电振荡或者朗缪尔振荡不能传播,朗缪尔波能传播,如果：没有热运动（KT0）,如果：存在热运动（KT0）,小结,朗缪尔波,当 时候，朗缪尔波才能传播,当 时候，朗缪尔波强阻尼,这里讨论的朗缪尔波（电子波），认为离子的质量无穷大，离子是不移动
4、的，这样所获得的是不包括离子效应的高频波（电子波）。,等离子体中的波,4.3 磁流体力学波,4.0 引言,4.1 等离子体双流体方程组,4.2 有关波动的几个概念,4.4 等离子体振荡与朗缪尔波,4.5 离子声波,4.6 磁化等离子体中的静电波,4.7 磁化等离子体中的高频电磁波,4.8 磁流体波,4.9 磁声波,离子,全离子,忽略了电子,4.5 离子声波,前面在讨论朗缪尔波（电子波），认为离子的质量无穷大，离子是不移动的，这样所获得的是不包括离子效应的高频波（电子波）。实际上离子的质量是有限的，所以，离子对等离子体中的波必然有贡献。由于离子移动比较慢，因此离子将对等离子体中的低频波产生影响。
5、离子与高频波之间几乎没有什么作用。因此，我们这一节主要考虑低频波。由于电子的质量很小，无论是高频或者是低频都会影响到它的运动。因此在描述低频波的时候，方程中必须包含离子和电子项。等离子体中的低频波就是声波。,有磁场：应力波无磁场：声波,离子声波,4.5.1 声 波,在中性气体中的声振荡以热动压力为恢复力，声速与粒子热运动速度同数量级。,现在简单地回顾一下普通空气中的声波理论，忽略粘滞性，描写中性气体的方程,普通空气中,等离子体的流体描述：,运动方程是：,对均匀的p0和0值的平衡点线性化，,连续性方程是：,其中我们再次采用了下列形式的波,试解,对于一维 的平面波，消去1，我们发现：,或者相速度:
6、,这就是中性气体中声波速度cs的表达式。这个波是由于空气分子间的碰撞而一层一层传播的压力波。在等离子体中,特别是在几乎没有碰撞的等离子体中也会发生这样的现象，叫做等离子体声波，或简单叫做离子声波。,离子声速,双流体方程组,等离子体双流体方程组,无碰撞时，普通声波不会发生。然而由于离子的电荷仍然能够相互传播振动；声波能够经电场的媒介而发生。,4.5.2 离子声波,没有磁场,泊松方程,使用相同的方法，线性化后得到如下方程,假设：,电子作用,方程有解的条件是系数行列式等于零,定义离子的声速：,离子声波的色散关系,表达式相似,定义离子的声速,中性气体中声波速度,然而气体温度趋于零时，声波不存在；而等离
7、子体离子温度为零时，离子声波仍然存在。考虑到对于低频波，电子的压缩过程是等温的，取1，这时离子声速为,事实上，驱动离子声波有两种力：离子的热压力和电荷分离的静电力。当等离子体离子受到低频扰动而形成稠密和稀疏的区域时，一方面由于离子的热运动使离子扩散，这对应于s式的第一项，这一项与中性气体驱动力是类似的。另一方面，离子的过剩区域产生电场，这个电场受到周围电子的屏蔽，然而这个屏蔽效应是不完全的，还有量级为Te/e的电势泄漏出来，这对应于第二项。这个电场作用在离子上使离子由稠密区向稀疏区运动。,离子的声速,小结一下:,中性气体中声波速度,离子的声速：,驱动离子声波由两种力：离子的热压力和电荷分离的静
8、电力。,驱动中性气体声波只有一种力：中性气体分子的热压力。,注意这个结果的条件:,?,4.5.3 离子静电波,在推导上面色散关系上时，我们作了近似处理:,在长波近似条件下 这是成立的，可以不用泊松方程，但如果 要用到泊松方程，我们可以直接解方程：,试解,注意：电子的质量很小，忽略与电子质量有关的项,方程有解的条件是系数行列式等于零,这是离子静电波的一般色散关系,离子的声速,多了一个因子:,引起的原因:等离子体近似,离子的声速,一般的试验条件下，德拜程度非常小，所以对于波长远大于德拜长度的低频波，等离子体近似是正确的,可见等离子体近似,长波近似,这是离子静电波的一般色散关系,这是离子静电波的一般
9、色散关系,电子静电波的色散关系,离子静电波的色散关系,离子的声速：,长波近似,离子静电波的一般色散关系,短波近似,色散关系,色散关系,离子静电波的色散关系,离子静电波的一般色散关系,短波近似,长波近似,高频，离子可以看成不动，T=0,电子静电波的色散关系,离子声波的色散关系,很相象,上式两项分别来自电荷分离的静电恢复力和离子热压力恢复力 。离子的静电振荡通过离子的热压力而传播出去,两种波的物理原因,电子波是高频波,离子由于质量大不能响应,电子是在静止的离子的背景上做振荡,通过电子热压力传播出去.,离子波是低频波,离子是在动态均匀的电子背景上做振荡,通过离子热压力传播出去.,离子波是由于受到低频
10、扰动产生的电荷分离(没有碰撞),电荷分离建立的电场使得离子振荡;电子对于这种扰动也有响应,但是这种电荷分离产生的电场被电子的热压力所抵消,换句话说,这个电场不会引起电子振荡.另一方面电子质量小,运动快,在离子振荡一个周期内,可以把电子看成是均匀的.,无论是电子或者离子, 扰动电场产生振荡,热压力使振荡传播,4.5.3 离子波和电子波的比较,朗缪尔波或者电子静电波的色散关系,小k朗缪尔波基本上是恒频的.,存在大的k值时变成恒速的,离子声波的色散关系,小k,离子声波基本上是恒速的.,存在大的k值时变成恒频的,对于短波长假设：,离子质量很大，取,离子静电波的一般色散关系,离子波和电子波的色散曲线有基
11、本的不同性,?,有磁场，存在沿着磁场方向的电子和离子波，色散关系和没有磁场一样why?,前面讨论的前提:没有磁场,有磁场，存在沿着磁场方向的电子和离子波，色散关系和没有磁场一样why?,前面讨论的前提:没有磁场,注意:上面所讨论的不是电磁波,是声波和静电波!,声波和静电波：不能脱离等离子体而存在！,磁流体力学波,阿尔芬波磁声波*声波,KT0,KT0,等离子体振荡与朗缪尔波,离子的声速：,离子静电波,4.5.4 电磁波,我们的条件之一：不存在磁场；B=0,在非磁化均匀等离子体中，除了上述两支静电波外，还存在一支高频电磁波。这时等离子体中除了扰动电场外还有扰动磁场。它们通过电磁感应的方式在等离子体
12、中传播，并且可以脱离等离子体而传播开去。这一点与前面讨论的静电波不同，静电波是纵波，它不能脱离等离子体而存在。电磁波是横波，其传播方向k与电场和磁场垂直。另外，对于高频电磁波，可以忽略离子的运动。,讨论电磁波: 给出波动方程,仍然假设等离子体中没有零级磁场所以，描述非磁化等离子体中的高频电磁波的线性化方程组为：,洛伦兹力为二级小量(扰动磁场很小),波动方程,忽略离子的运动,取扰动量为平面波形式,电场的波动方程,即电磁波的相速度大于光速,这就是电磁波的色散关系。,相速度为,而群速度为,小于光速,朗缪尔波的色散关系,电磁波与电子等离子体波的色散关系相似,但是，色散关系实际上是非常不同的。这里渐近速
13、度C远远大于那里的热速度th。更重要的区别是，对于短波（大波数k），根据动理学理论，电子波是强阻尼的，而这时电磁波变成普通光波，其传播特性就象在真空中一样，等离子体的存在好象对它不产生任何影响。,扰动,电磁波的色散关系,这个色散关系所表示的波的一个重要特点是它的截止现象。当一束频率为的电磁波由真空入射到由边缘向里密度不断增加的非均匀等离子体时，随着波向里传播，pe不断增大，而k2越来越小，即波长越来越长。深入到等离子体一定距离，该点的密度使得=pe时，k等于零；再往前走，密度更大，使得得pe时，k变成虚数，波不能传播，这就是电磁波在等离子体中的截止现象。波从满足=pe的点开始不能传播。,电磁波
14、的色散关系,显然，对于一定频率的电磁波，它只能在npe 时，电磁波才能传播， pe 不能传播，=pe称为截止频率。如果 pe ，这时波数为虚数,波随空间坐标指数衰减。趋肤深度定义为,对于大多数实验室等离子体，截止频率处于微波区域。,一个频率为的电磁波传入等离子体，其电矢量会在等离子体中激发频率为 pe的等离子体振荡，从而消耗一部分能量；剩下的能量才有可能继续传播。如果其能量都被等离子体振荡吸收了（ pe 才能传播， pe 不能传播，=pe称为截止频率,可以确定pe,电磁波截止频率问题,激光与物质相互作用：提高激光的吸收效率,1、激光在腔壁上的吸收效率2、激光能量转换成X射线的效率,激光与固体相互作用过程：,吸收、熔化、汽化、喷发,对于铝，假设激光功率1015 W/cm2，可以简单计算从激光照射到表面到材料的熔化和汽化所需要的时间:,所以激光和材料表面有一定的作用时间，材料表面一定面积和深度范围将受到影响,
