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1、找次品 数学冀教版六年级上 新知导入 游戏 找茬 新知导入 现在有两个看上去一模一样的球，但其中一个是空心， 你有什么办法分辨出来吗？ 称一称、 放天平上 手掂、放水里、 新知讲解 有6个大小、图案都完全一样的健身球，其中一个 轻一点，用手掂不出来。 怎样用天平找出这 个轻一点的健身球 呢？ 新知讲解 有6个大小、图案都完全一样的健身球，其中一个 轻一点，用手掂不出来。 两个两个地 称，最多称 3次就能找 出来 方 法 一 新知讲解 有6个大小、图案都完全一样的健身球，其中一个 轻一点，用手掂不出来。 天平两边各 放2个，最多 称2次就能找 出来 方 法 二 新知讲解 有6个大小、图案都完全一
2、样的健身球，其中一个 轻一点，用手掂不出来。 把6个球平均 放在两边， 先找出轻的 在哪3个 中 方 法 三 新知讲解 有6个大小、图案都完全一样的健身球，其中一个 轻一点，用手掂不出来。 分成的份数每份的数量 保证能找出次品 需要称的次数 61、1、1、1、1、13 32、2、22 23、 32 新知讲解 在9个同样的零件中，工人不小心混进了一个次品（次品 重一些）。用天平称，至少称几次就一定能找出次品来？ 要保证找出次品，还要称的次数最少。 新知讲解 小组讨论 1.找出所有的方法。 2.比较后找到最好的办法。 新知讲解 小组讨论 平均分成3份，称2 次就一定能找出次品。 平均分成3份， 的
3、方法最 好 可以分成4个、4个 和1个来称 可以分成2个、 2个、2个、3 个来称 3次 3次 新知讲解 在9个同样的零件中，工人不小心混进了一个次品（次品 重一些）。用天平称，至少称几次就一定能找出次品来？ 分成的份数每份的数量 保证能找到次品需要 称的次数 52、2、2、2、13 42、2、2、33 34、4、13 33、3、32 课堂练习 在10个健身球中找出一个次品（次品轻一些），怎 样用天平称？ 课堂练习 在10个健身球中找出一个次品（次品轻一些），怎 样用天平称？ 按3个、3个、4 个分。先将天平 两边各放3个 如果平衡，将剩 下的4个左右两 盘各放2个。 将轻的一侧的2 个再左右
4、两盘个 放1个。 轻的则为次品 课堂练习 在10个健身球中找出一个次品（次品轻一些），怎 样用天平称？ 按3个、3个、4 个分。先将天平 两边各放3个 如果不平衡，取 其中2个左右两 盘各放1个。 如果平衡，则剩 下的1个为次品； 如果不平衡，则 轻的为次品。 新知讲解 在10个健身球中找出一个次品（次品轻一些），怎样用天平称？ 分成的份数每份的数量 保证能找到次品需要 称的次数 52、2、2、2、23 34、3、33 25、53 新知讲解 如果总数量是3的倍数，就平均分成三份； 如果总数量不是3的倍数，仍旧分成三份， 并保证有两份相等，与另一份只相差一个。 利用天平找次品的最佳通用方案： 以
5、下分别是总数量为6、9、10时，找出其中一个次品的方案，通过对比我们发现： 举一反三 1、如果次品藏在以下数量的产品中，你将如何分组，利用 天平找到它？ 11 12 28 36 举一反三 1、如果次品藏在以下数量的产品中，你将如何分组，利用 天平找到它？ 11 12 28 36 11（4、4、3）12（4、4、4） 28（9、9、10）36（12、12、12） 举一反三 2、判断对错：把9分成（4、4、1）这样保证至少称3次一 定就可以找到次品。（） 举一反三 2、判断对错：把9分成（4、4、1）这样保证至少称3次一 定就可以找到次品。（） 解题分析： 9是3的倍数，因此要把9平均分成3份。即
6、9 （3、3、3），这样至少称2次就一定可以找到次品。 拓展练习 称一称 有27瓶水，其中26瓶质量相等，另外一瓶 是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能 保证找出这瓶盐水？ 拓展练习 称一称 解题分析： 因为总数量27是3的整数倍，所以我们将27平均分成3份， 每份为9瓶，进行对比称量，找到盐水所在的那份。同理再将这 份的9瓶平均分成3份，每份3瓶，进行对比称量，找到盐水所 在的那份。最后再将这份的3瓶平均分成3份，每份1瓶，对比 称量后，找到盐水。 拓展练习 称一称 2 7 9 9 9 （1次） 3 3 3 （2次） 1 1 1 （3次） 最少需要3次 课堂总结 解决“找次品”问题的方法不只一种， 我们要通过多角度、多方面的对比，选择其 中最便捷的一种方法，即所需对比次数最少 的解决问题的方法。 板书设计 利用天平找次品 一、把待测物品平均分成三份； 二、不能平均分的尽量平均分，保证有两份相同， 并且与另一份只差一。
