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1、1、一种称为“质量分析器”的装置如图所示。A表示发射带电粒子的离子源，发射的粒子在加速管B中加速，获得一定速率后于C处进入圆形细弯管（四分之一圆弧），在磁场力作用下发生偏转，然后进入漂移管道D。若粒子质量不同、或电量不同、或速率不同，在一定磁场中的偏转程度也不同。如果偏转管道中心轴线的半径一定，磁场的磁感应强度一定，粒子的电荷和速率一定，则只有一定质量的粒子能自漂移管道D中引出。已知带有正电荷q=1.610-19的磷离子质量为m=51.110-27kg，初速率可认为是零，经加速管B加速后速率为v=7.9105m/s。求（都保留一位有效数字）：加速管B两端的加速电压应为多大？若圆形弯管中心轴线的
2、半径R=0.28m，为了使磷离子自漂移管道引出，则图中虚线所围正方形区域内应加磁感应强度为多大的匀强磁场？2、)如图甲所示，在空间存在垂直纸面向里的场强为B的匀强磁场，其边界AB、CD相距为d，在左边界的Q点处有一个质量为m、带电量大小为q的负电粒子，沿着与左边界成300的方向射入磁场，粒子重力不计，求：（1）带电粒子能从AB边界飞出的最大速度；（2）若带电粒子能垂直于CD边界飞出磁场，穿过小孔进入如图乙所示的匀强电场中减速至零且不碰到负极板，则极板间电压以及整个过程中粒子在磁场中运动的时间为多少？（3）若带电粒子的速度为（2）中速度的倍，并可以从Q点沿纸面各个方向射入磁场，则粒子能打到CD边
3、界的长度为多少？3、如图所示，相距为R的两块平行金属板M、N正对着放置，s1、s2分别为M、N板上的小孔，s1、s2、O三点共线，它们的连线垂直M、N，且s2O=R。以O为圆心、R为半径的圆形区域内存在磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场。D为收集板，板上各点到O点的距离以及板两端点的距离都为2R，板两端点的连线垂直M、N板。质量为m、带电量为+q的粒子，经s1进入M、N间的电场后，通过s2进入磁场。粒子在s1处的速度和粒子所受的重力均不计。（1）当M、N间的电压为U时，求粒子进入磁场时速度的大小；（2）若粒子恰好打在收集板D的中点上，求M、N间的电压值U0；（3）当M、N间的电压不同时
4、，粒子从s1到打在D上经历的时间t会不同，求t的最小值。4、12如图所示，矩形区域MNPQ内有水平向右的匀强电场；在y0的区域内还存在垂直于坐标平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。半径为R的光滑绝缘空心半圆细管ADO固定在竖直平面内，半圆管的一半处于电场中，圆心O1为MN的中点，直径AO垂直于水平虚线MN。一质量为m、电荷量为q的带正电小球（可视为质点）从半圆管的A点由静止滑入管内，从O点穿出后恰好通过O点正下方的C点。已知重力加速度为g，电场强度的大小。求：（1）小球到达O点时，半圆管对它作用力的大小；（2）矩形区域MNPQ的高度H和宽度L应满足的条件；（3）从O点开始计时，经过多长时间
5、小球的动能最小？5、电子扩束装置由电子加速器、偏转电场和偏转磁场组成偏转电场由加了电压的相距为d的两块水平平行放置的导体板形成，匀强磁场的左边界与偏转电场的右边界相距为s，如图甲所示大量电子（其重力不计）由静止开始，经加速电场加速后，连续不断地沿平行板的方向从两板正中间射入偏转电场当两板不带电时，这些电子通过两板之间的时间为2t0，当在两板间加如图乙所示的周期为2t0、幅值恒为U0的电压时，所有电子均从两板间通过，进入水平宽度为l，竖直宽度足够大的匀强磁场中，最后通过匀强磁场打在竖直放置的荧光屏上问：（1）电子在刚穿出两板之间时的最大侧向位移与最小侧向位移之比为多少？（2）要使侧向位移最大的电
6、子能垂直打在荧光屏上，匀强磁场的磁感应强度为多少？（3）在满足第（2）问的情况下（电子的质量为m、电荷量为e），打在荧光屏上的电子束的宽度为多少？ 6、如图甲所示，水平加速电场的加速电压为U0，在它的右侧有由水平正对放置的平行金属板a、b构成的偏转电场，已知偏转电场的板长L=0.10 m，板间距离d=5.010-2 m，两板间接有如图15乙所示的随时间变化的电压U，且a板电势高于b板电势。在金属板右侧存在有界的匀强磁场，磁场的左边界为与金属板右侧重合的竖直平面MN，MN右侧的磁场范围足够大，磁感应强度B=5.010-3T，方向与偏转电场正交向里（垂直纸面向里）。质量和电荷量都相同的带正电的粒子
7、从静止开始经过电压U0=50V的加速电场后，连续沿两金属板间的中线OO方向射入偏转电场中，中线OO与磁场边界MN垂直。已知带电粒子的比荷=1.0108 C/kg，不计粒子所受的重力和粒子间的相互作用力，忽略偏转电场两板间电场的边缘效应，在每个粒子通过偏转电场区域的极短时间内，偏转电场可视作恒定不变。（1）求t=0时刻射入偏转电场的粒子在磁场边界上的入射点和出射点间的距离；（2）求粒子进入磁场时的最大速度；（3）对于所有进入磁场中的粒子，如果要增大粒子在磁场边界上的入射点和出射点间的距离，应该采取哪些措施？试从理论上推理说明。7、如图甲所示，水平放置的两平行金属板间距离为d，板长为l，OO为两金
8、属板的中线在金属板的右侧有一竖直宽度足够大的匀强磁场，其左右边界均与OO垂直，磁感应强度的大小为B，方向垂直纸面向里两金属板间的电压u随时间t变化的图象如图乙所示现有质子连续不断地以速度v0沿两金属板的中线射入电场中，每个质子在电场区域运动的时间内可以认为两金属板间的电场强度不变，已知质子的质量为m、电荷量为e（1）若在t=0时射入的质子能从磁场左边界飞出，试求质子在磁场中运动的时间t1；（2）若射入的质子都能飞出电场，试求两金属板间所加电压的最大值Um；（3）在（2）的情况下，为使由电场飞出的质子均不能从磁场右边界飞出，则匀强磁场的水平宽度s应满足什么条件？8、如图所示，圆形区域内存在着匀强
9、磁场，其直径为d，磁感应强度为B，磁场方向垂直于圆面指向纸外一电荷量为q、质量为m的带正电粒子，从磁场区域的一条直径AC上的A点沿纸面射入磁场，其速度方向与AC成角若此粒子在磁场区域运动过程，速度的方向一共改变了90重力忽略不计，求：（1）该粒子在磁场区域内运动所用的时间t（2）该粒子射入时的速度大小v9、如图甲所示，两平行金属板间接有如图乙所示的随时间t变化的电压u，两板间电场可看作是均匀的，且两板外无电场，极板长L=0.2m，板间距离d=0.2m，在金属板右侧有一边界为MN的区域足够大的匀强磁场，MN与两板中线OO垂直，磁感应强度B=5103T，方向垂直纸面向里。现有带正电的粒子流沿两板中
10、线OO连续射入电场中，已知每个粒子的速度v0=105m/s，比荷q/m=108C/kg，重力忽略不计，在每个粒子通过电场区域的时间极短，此极短时间内电场可视作是恒定不变的。（1）试求带电粒子射出电场时的最大速度。（2）证明任意时刻从电场射出的带电粒子，进入磁场时在MN上的入射点和出磁场时在MN上的出射点间的距离为定值。（3）从电场射出的带电粒子，进入磁场运动一段时间后又射出磁场。求粒子在磁场中运动的最长时间和最短时间。10、如图所示装置由加速电场、偏转电场和偏转磁场组成，偏转电场处在加有电压的相距为d的两块水平平行放置的导体板之间，匀强磁场水平宽度为，竖直宽度足够大，大量电子（其重力不计）由静
11、止开始，经加速电场加速后，连续不断地沿平行板的方向从两板正中间射入偏转电场。当两板没有加电压时，这些电子通过两板之间的时间为2t0，当在两板间加上如图乙所示的周期为2t0，幅值恒为U0的电压时，所有电子均能通过电场，穿过磁场，最后打在竖直放置的荧光屏上（已知电子的质量为m、电荷量为e），求： （1）如果电子在t=0时刻进入偏转电场，求它离开偏转电场时的侧向位移大小； （2）通过计算说明，所有通过偏转电场的电子的偏向角（电子离开偏转电场的速度方向与进入电场速度方向的夹角）都相同。 （3）要使电子能垂直打在荧光屏上，匀强磁场的磁感应强度为多少？11、如图所示，宽度为d的竖直狭长区域内(边界为L1、
12、L2)，存在垂直纸面向里的匀强磁场和竖直方向上的周期性变化的电场(如图所示)，电场强度的大小为E0，E0表示电场方向竖直向上t0时，一带正电、质量为m的微粒从左边界上的N1点以水平速度v射入该区域，沿直线运动到Q点后，做二次完整的圆周运动（其轨迹恰好不穿出边界L1），以后可能重复该运动形式，最后从边界L2穿出重力加速度为g，上述d、E0、m、v、g为已知量（1）求该微粒通过Q点瞬间的加速度；（2）求磁感应强度B的大小和电场变化的周期T；（3）若微粒做圆周运动的轨道半径为R，而d=4.5R，使微粒仍能按上述运动过程通过相应宽度的区域，求微粒所用的时间12、如图甲所示，一对平行放置的金属板M、N的
13、中心各有一小孔P、Q，PQ的连线垂直于金属板，两板间距为d。 （1）如果在板M、N之间加上垂直于纸面方向的磁场，磁感应强度随时间变化如图乙所示。T=0时刻，质量为m、电量为q的粒子沿PQ方向以速度射入磁场，正好垂直于N板从Q孔射出磁场。已知粒子在磁场中做匀速圆周运动的时间恰为一个周 期，且与磁感应强度变化的周期相同，求的大小。 （2）如果在板M、N间加上沿PQ方向的电场，场强随时间变化如图丙所示，在P孔处放一粒子源，粒子源连续不断地放出质量为m、带电量为+q的粒子（粒子初速度和粒子间相互作用力不计），已知只有在每个周期的个周期的时间内放出的带电粒子才能从小孔Q处射出，求这些带电粒子到达Q孔处的
14、速度范围。13、如图所示，在以坐标原点O为圆心，半径为R的半圆形区域内，有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方向垂直于xOy平面向里。一带正电的粒子（不计重力）从O点沿y轴正方向以某一速度射人，带电粒子恰好做匀速直线运动，经t0时间从P点射出。（1）电场强度的大小和方向。（2）若仅撤去磁场，带电粒子仍从O点以相同的速度射入，经t0/2 时间恰从半圆形区域的边界射出，求粒子运动加速度大小。（3）若仅撤去电场，带电粒子仍从O点射入但速度为原来的4倍，求粒子在磁场中运动的时间。14、粒子甲的质量与电荷量分别是粒子乙的4倍与2倍，两粒子均带正电。让它们在匀强磁场中同一点以大小相等、方向
15、相反的速度开始运动。已知磁场方向垂直纸面向里。以下四个图中，能正确表示两粒子运动轨迹的是 ( )15、如图所示，实线表示在竖直平面内的电场线，电场线与水平方向成角，水平方向的匀强磁场与电场正交，有一带电液滴沿斜向上的虚线l做直线运动，l与水平方向成角，且，则下列说法中错误的是 ( )A.液滴一定做匀速直线运动 B.液滴一定带正电C.电场线方向一定斜向上D.液滴有可能做匀变速直线运动16、如图所示，在x0、y0的区间有磁感应强度大小为B、方向垂直于xoy的匀强磁场，现有质量为m、带电量为q的粒子（不计重力），从x轴上距原点为x0处以平行于y轴的初速度射入磁场，在磁场力作用下沿垂直于y轴方向射出磁场由以上条件可求出( )A粒子通过y轴的位置 B粒子射入时的速度C粒子在磁场中运动时间 D粒子的电性17、如图ll所示，质量为m、电荷量为e的质子以初动能EK从坐标原点O沿x轴正方向进入场区若场区仅存在平行于y轴向上的匀强电场时，质子通过P（d，d）点时的动能为5EK；若场区仅存在
