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1、.kr卜 线性结构计算中对柔索单元处理方法的探讨 钟建国周长晓王丰华 ( 交通部重庆公路科学研究所) 【 摘要】 在大跨径桥梁子结构的 设计和施工控制计算中， 结构常含有柔索单元。 本文对 这种其有单向结束性质单元的处理方法作了 初步探讨 【 关橄词】单向约束，线性结构，柔索单元 1 . 引言 桥梁结构分析中，常遇到柔索构件。 斜拉桥的斜拉索、悬索桥的主缆、施工中用的缆风和扣索 等都可抽象成柔索。柔索的特点除了抗弯刚度小以及索的垂度将引起非线性外，最大的一个特点就 是只具有单向约束的性质，即只能抗拉不能抗压。现在普遍使用的结构计算程序中直接用拉压杆模 拟柔索单元， 只 是模拟了柔索刚度小的特点
2、; 柔索垂度引 起的非线 性效应可用柔 索表观弹性模量法C I 或用柔索单元切线刚度矩阵 2 1 进行模拟。 当利用柔索对结构关心截面内 力、 位移作调值计算时G 。 若 仍简单地采用拉压杆模拟柔索， 将出现柔索受压 的情况， 这显然与实际情况不符。 另外， 利用柔索 对结构作调值计算后，柔索在结构中的原始长度将产生比 较大的变化， 在下一阶段施工中 作结构分 析时应考虑这种变化对结构位移和内力的影响。 我们 在广酉琶 江三岸大桥的施工控制时就遇到了上 述两个方面的问题。 ( 广西琶江三岸大桥为钢管混凝土拱桥， 跨径2 7 6 米， 由7 段吊装组合而成。 施 工中该桥的预拱度就是通过收紧扣索
3、实现)本文就柔索这两个方面问题的处理方法作了初步探讨。 Z . 柔索单向约束的模拟 柔素被计入结构时都具有一定的初拉力， 但当对结构作调值计算或结构受到外力 ( 如台风的袭 击)而产生新的位移时，就有可能出现柔索松驰的情况。 此时，柔索的单向约束特点就表现为索中 拉力成。 时该索退出结构， 而一旦结构又 有新的位移使柔索拉力 )。 时柔索又加入结构起单向约束作 用。因 此， 对于非调值计算的任一工况， 只要在把柔索模拟为 拉压杆的计算程序中加人对每根柔素 杆的循环并判断柔索拉力的语句， 一但其拉力簇。 时， 令该柔索杆的抗拉压刚度E A=0 ， 重新生成结 构总刚就可让该单元退出结构， 输出
4、结果后又恢复该单元的E A值以便下一工况的计算。 而对于调值 阶段柔索拉力的判断却要复杂一点。 以广西岂江三岸大桥为例， 该桥施工时吊装完第二段， 并对拱脚 封铰及焊接1 段与2 段结头后， 其结构及尺寸可如图1 所示 材料、 凡何特性参数及座标取自 该桥， 这 里用直梁代替了曲梁， 并只 作两单元处 理。 ) 材料、 几何特性参数如下: 拱肋: 凡=2 . 1 X 1 0 t / m 2 1 y =1 . 4 1 7 8 火1 0 - 2 m 0 A n =1 . 0 7 6 9 X 1 0 1 m 2 索: E , =1 . 9 X 1 0 7 t / m 2 f 乏 (-0 f 9 Jl
5、l-咤， 3 , 人 = o m, 人 = 1 . 0 9 9 6 X 1 0 - m 拱肋受自 重i f = 7 . 8 5 t / m ， 的作用。 在施工控 制中， 为了使成桥拱轴线达到设计要求， 各点标 高在合拢前应留有预拱度。 现要求调整号索 单元拉力使节点2 在现阶段预拱度为2 m m， 计算 此时号索中的拉力。 在自重8 的作用下， 号索单元有了一定的 初拉力。 由紧号索时， 在抵消号索这部份初 拉力的过程中， 号索单元仍应按具有抵抗压 缩能力的拉压杆处理。 一旦号索单元的拉力 被完全抵消掉， 在单元以后的收素过程中， 单元应退出结构。 以 号索的拉力 0 作为判据， 则只要在
6、文献 1 所提供的调值计算框图中加入图2 所示 框图即可。 即求出外载不变状态下号索增加 单位力时号索 拉力的 改变量A F =N一N ( N 为号索原拉力， N 为号素增加单位力时 号索的拉力) ， 若N 0 ， 则N / A F就为作为拉压杆时允 许最大拉力; 若A F 。 武A L ) / a L=L / E A X 1 / ( 1 +N/ E A) 。 可见A L ， 是随着扣索两点间 距和拉力N增加而增加的。 取三岸桥中P = 5 0 T ， 则N二2 5 T , A L 二 。 . 3 8 9 m， 这个变形量是相当大的。 柔索的这个变形量贮存了收索时外力对结构做的功。 因此， 当
7、对下 一阶 段结构进行分析时， 不能简单地用L 代替L “ 。 若按实际的L 计入结构， 并保留3 点座标， 则结构中 扣索原长2 点与梁的端点2 点并不重合( 梁索交结于扣索伸长后的2 点) 。 仔细分析扣索变形A L 后对 下一阶 段的影响， 当柔索增加拉力。 N时， 柔索两阶 段变形之和为: la L +A L =( N+A N) X L / E A ( 2 ) 增加变形为: A L =A N X石/ E A 6 3 ，月.习.，!，11月。 将( 1 ) 式代入得: d L = A N X L / E A X 1 / ( 1+ N/ E A) ( 3 ) ( 3 ) 式中N为前一阶段调
8、值时的索力. 是已 知的。 因此， 只要调值计算令该索弹模为: E 二 E X ( 7+ N/ E A) ( 4 ) 则( 3 ) 式变为神五 门 =zl N X L / E A 这就仍是用L作为柔素变形前原长计入结构。 作这样的处理后， 由( 1 ) , ( 2 ) 式仍可通过各阶段柔 索变形的迭加求得柔索内力。 这就既不破坏原有的结构形式， 又比 较真实地模拟了柔素原长改变后， 仍按变形前原长计入结构时， 柔索相对“ 变硬” 的特点。 注意到上述过程只涉及柔索内力和变形， 因 此， 对于超静定结构， ( 4 ) 式同样适用。 4 . 结论 用本文提出的方法处理柔索单元比 简单地将柔索模拟为
9、拉压杆更符合结构实际情况， 且方法简 单易行。 另外， 本文提出的处理单向约束构件的方法， 不仅适用于抗压刚度为。 的柔索， 还适用于具有 一定抗压能力的细长杆及只受压不受拉的硷等一类单向约束单元。 前者只要将拉力 0 的判据改为 拉力0 时令硷抵抗变形的参量为。 ， 同样可让其退出结构， 对文 3 中截面分块计算法可作如 此处理。 参考文献 1 肖 汝诚， 郭文复. 结构关心截面内 力、 位移混合调整计算的影响矩阵法， 计算结构力学及其应 用，1 9 9 2 , 9 1 -9 8 2 肖 汝诚. 大跨度桥梁的计算理论，同济大学讲义， 1 9 9 8 ， 第十一章 3 陈克济. 钢筋混接土拱桥面内承载力的非线性分析， 桥梁建设，1 9 8 3 , 2 4 -3 6 一JJllJ三 一
