《基于单水平集的多目标轮廓提取》由会员分享，可在线阅读，更多相关《基于单水平集的多目标轮廓提取（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、书书书第 卷第期 年月计算机学报 收稿日期： ； 修改稿收到日期： 本课题得到 国 家 杰 出 青 年 科学 基 金（ ） 、 国 家 自 然 科 学 基金 重 点项目（ ） 、 广东省科技攻关项目基金（ ） 等资助龚永义， 男， 年生， 博士研究生， 主要研究方向为医学图像处理、 图像三维重建 ： 罗笑南， 男， 年生， 博士， 教授， 博士生导师， 主要研究领域为信息安全、 移动计算、 图像处理等黄辉， 男， 年生， 博士研究生， 讲师， 研究方向为图像处理和模式识别廖国钧， 男， 年生， 博士， 教授， 博士生导师， 主要研究领域包括图像处理、 网格生成等张余， 男， 年生， 博士， 副
2、主任医师， 主要研究领域包括骨肿瘤、 脊柱侧弯、 小儿骨科、 人工骨研制基于单水平集的多目标轮廓提取龚永义）罗笑南）黄辉）廖国钧）张余）（ 中山大学计算机应用研究所广州 ）（ 中山大学计算数学系广州 ）（ 美国德州大学阿灵顿分校数学系阿灵顿 ）（ 广州军区总医院骨科广州 ）摘要多目标轮廓提取是图像分割的重要研究内容文章在 和 的无边界主动轮廓模型（ 简称 模型） 的基础上， 提出基于单水平集的多目标轮廓提取算法 模型只能实现单目标的轮廓提取， 主要原因是不能使水平集函数驱动的轮廓线在某些目标区域正确分裂， 没有有效利用轮廓线的拓扑分裂信息通过修正 模型， 引入标记模板， 用于追踪零水平集的分裂
3、情况， 对不同的准目标区域区别处理； 引入图像区域均值模板， 用于估计可能淹没在背景区域中的目标区域， 促使水平集函数在上述目标区域充分变形， 使对应零水平集充分分裂， 实现多目标轮廓提取并且文章提供了一系列不同条件下的实验结果， 并与其它类似的研究成果进行比较， 结果表明， 该文的工作是有意义的关键词多目标轮廓提取； 图像分割； 单水平集中图法分类号 犕 狌 犾 狋 犻 犗 犫 犼 犲 犮 狋 狊犈 狓 狋 狉 犪 犮 狋 犲 犱犅 犪 狊 犲 犱狅 狀犛 犻 狀 犵 犾 犲犔 犲 狏 犲 犾 犛 犲 狋 ） ） ） ） ）（犆 狅 犿 狆 狌 狋 犲 狉犃 狆 狆 犾 犻 犮 犪 狋 犻
4、狅 狀犐 狀 狊 狋 犻 狋 狌 狋 犲，犛 狌 狀犢 犪 狋 犛 犲 狀犝 狀 犻 狏 犲 狉 狊 犻 狋 狔，犌 狌 犪 狀 犵 狕 犺 狅 狌 ）（犇 犲 狆 犪 狉 狋 犿 犲 狀 狋 狅 犳犆 狅 犿 狆 狌 狋 犪 狋 犻 狅 狀，犛 狌 狀犢 犪 狋 狊 犲 狀犝 狀 犻 狏 犲 狉 狊 犻 狋 狔，犌 狌 犪 狀 狕 犺 狅 狌 ）（犇 犲 狆 犪 狉 狋 犿 犲 狀 狋 狅 犳犕 犪 狋 犺 犲 犿 犪 狋 犻 犮 狊，犝 狀 犻 狏 犲 狉 狊 犻 狋 狔狅 犳犜 犲 狓 犪 狊犪 狋犃 狉 犾 犻 狀 犵 狋 狅 狀，犝 犛 犃 ）（犇 犲 狆 犪 狉 狋 犿 犲 狀 狋
5、 狅 犳犗 狉 狋 犺 狅 狆 犲 犱 犻 犮 狊，犌 犲 狀 犲 狉 犪 犾犎 狅 狊 狆 犻 狋 犪 犾 狅 犳犌 狌 犪 狀 犵 狕 犺 狅 狌犕 犻 犾 犻 狋 犪 狉 狔犚 犲 犵 犻 狅 狀，犌 狌 犪 狀 犵 狕 犺 狅 狌 ）犃 犫 狊 狋 狉 犪 犮 狋 ， ， ， ， ， ， ， 犓 犲 狔 狑 狅 狉 犱 狊 ； ； 引言图像分割是计算机视觉的重要研究内容， 广泛应用于军事、 天文、 医学等领域近十来年， 研究人员在图像分割理论与技术方面取得了丰硕的研究成果 ， 主动轮廓线提取就是其中重要的研究成果之一到目前为止， 可以将有关主动轮廓线的研究成果分为两类， 一类是以 等提
6、出的 模型为基础的参数化主动轮廓模型； 另一类是以 等的水平集（ ） 方法为基础的几何主动轮廓模型 模型及相关成果， 如 、 、 等的研究成果， 侧重于模型内外力的研究， 通过模型能量最小化， 实现目标轮廓的提取但 模型通常只具备单目标轮廓提取能力几何主动轮廓模型， 由于采用了水平集（ ） 方法而隐含有拓扑变化的能力自 等将水平集理论用于图像处理以来， 该理论被广泛应用于图像分割领域，涌现出众多的重要研究成果 等提出测地（ ） 轮廓模型， 运用测地区域模型， 用于纹理图像的分割、 视频移动目标跟踪 和 依据区域分割原理， 不依赖图像梯度性质， 以 模型为基础， 提出无边界主动轮廓模型（ 简称
7、模型） ， 实现无边界的图像分割 和 同时指出适当修改模型， 可以拓广零水平集所代表曲线的演化范围， 如李俊等 通过改进 模型， 将 模型的轮廓捕捉范围由局部提升到整幅图像我们注意到， 尽管几何主动轮廓模型因水平集方法而具有拓扑变化的优点， 但由于水平集函数的定义， 多数模型（ 如 模型） ， 不能直接用于多目标的轮廓提取为此， 和 引入多个水平集函数， 建立联立 模型的方式， 实现多目标轮廓提取但问题是每引入一个水平集函数，将极大增加模型的复杂度， 且能提取的不同目标轮廓数目与水平集函数数目有关， 意味着提取更多的目标， 需要引入更多的水平集函数 等提出分层方法， 采用 模型将图像域分为两个
8、子区域， 然后判断各子区域是否需要继续分割，若某子区域有此需要， 则限于此子区域上进行再一次分割， 直至各子区域无分割要求， 实现多个不同质区域的分割杨莉等 则运用小波技术先对图像预分割， 每个分割区域不多于两类目标， 再采用 模型分别对所有子图像区域进行轮廓提取处理， 实现多目标轮廓提取这类方法的关键和难点在于如何能较理想的进行区域预分割事实上， 分析 模型， 我们发现， 影响 模型多目标轮廓提取能力的主要原因在于模型的演化过程中， 不能将零水平集的拓扑变化信息及时地反映到 模型中来， 导致重新计算轮廓内部特性时，将不同轮廓线内的图像特性等同处理， 从而部分丧失多目标轮廓提取能力针对这类问题
9、， 本文提出一种标记模板跟踪的方法， 记录每次演化零水平集的拓扑变化， 引入图像区域均值模板策略， 及时修正 模型， 实现单水平集多目标轮廓提取本文第节为背景知识， 主要介绍 的 模型和改进的 模型， 指出模型不具备多目标轮廓提取的原因； 第节介绍我们提出的改进算法， 指出可以通过实施图像区域均值模板策略以及标记模板， 追踪零水平集拓扑变化， 修正 模型， 实现多目标轮廓提取； 第节给出部分实验结果， 评价我们的方法的优劣； 第节是结论， 对我们的方法进行总结性评价背景知识 和 基于简化的 模型：犉（犮 ，犮 ，犆）犔 犲 狀（犆）狏 犃 狉 犲 犪（犚 ） 犚 狌犮 狓狔 犚 狌犮 狓狔，结
10、合水平集函数， 提出无边界主动轮廓 模型：狋（） （）狏（狌犮 ）（狌犮 ）（）其中犆是图像域内封闭曲线（ 参见图） ， 它将图像域划分成两个区域，犚 与犚 ， 分别对应封闭曲线的内部与外部区域（ 图）（狓，狔） 是水平集函数， 它的零水平集是轮廓线犆，犮 与犮 分别是轮廓线内部和外部区域的图像特性均值（狕） 是 函数， 定义为 函数犎（狕） 的导数，狏，是权系数， 体现模型中各部分的重要性 函数定义如下：犎（狕），狕，狕 和 也指出适当修改模型（） 可以拓广零水平集所代表曲线的演化范围， 李俊等通过改期龚永义等：基于单水平集的多目标轮廓提取?图水平集函数与曲线犆 （狓，狔）（狓，狔）进 模型
11、， 将 模型的轮廓捕捉范围由局部提升到整幅图像，狋（） （）狏（狌犮（） 狌犮（） ）（）模型（） ， （） 都不具备多目标轮廓提取能力， 我们认为原因是模型（） ， （） 在某些情况下不能使水平集函数驱动的轮廓线充分分裂， 没有有效利用轮廓线的拓扑分裂信息我们知道， 在主动轮廓模型中引入水平集理论， 是由于它具备拓扑变化能力， 借助曲线的分裂， 形成若干封闭曲线（ 零水平集） ， 达到提取图像中多个目标轮廓的目的但必须注意， 模型在演化过程中， 不同封闭曲线所围区域可能是不同的目标（ 如图（） ） ， 将所有封闭曲线所围区域目标特性统一处理是不合适的由于上述原因， 使得 模型（） 和模型（）
12、 不具备多目标轮廓提取能力， 见图 ?原始图像?有二类不同灰度值的目标?模型分割过程?模型分割过程?次迭代结果图图像分割因此， 若能促使轮廓线正确分裂， 捕捉 模型演化过程中的拓扑变化信息， 并将它及时、 恰当地反映到模型中来， 模型就具备多目标轮廓提取的能力为实现这个目的， 我们设计实施图像局部均值特性模板策略， 引入辅助标记模板， 追踪每次零水平集演化的拓扑变化信息， 及时修正 模型 我们的方法 和 提出的 模型基础是一种简化的 模型如前文分析， 模型不具备多目标轮廓提取能力的主要原因有两个， 一是在多目标下， 不能使零水平集函数所代表的轮廓线正确分裂； 二是不加区别零水平集函数所表示轮廓
13、线分裂后的不同封闭曲线所围区域， 而将它们视为相同特性的目标处理因此我们工作的核心是修正这种观点， 使轮廓线尽可能正确分裂， 当零水平集函数所表示的轮廓线进一步分裂为多条封闭曲线时， 对其所围不同连通区域特性区别处理我们通过修正 模 型 实 现 这 个 目 的必 须 指 出 曾采用与我们极为相似的方法自适应梯度流曲线演化研究同样的问题， 也指出将不同封闭曲线内区域区别处理的重要性， 不过他的算法要求事先确定图像中的目标数目， 这在实际运用中有一定困难假设我们要处理的图像是多目标图像， 不同目标区域互不重叠， 而背景可以由不连通的区域组成同时假设在某演变时刻， 对应零水平集 由若干条封闭曲线组成
14、（ 图） ， 记为犆， 它将图像分割成犿狀个区域， 我们将 区域称为准目标区域，不妨设由犿个区域组成， 记为犆犻， （犻， ，犿） ，犮犻， 是区域犆犻， 的区域图像特性值， 将 区域称为准背景区域， 设由狀个区域组成， 记为犆犻， （犻， ，狀） ，犮犻， 是区域犆犻， 的区域图像特性值为简单起见， 不妨设犮犻， ，犮犻， 为对应区域平均亮度值， 这时， 我们可以给出如下形式的 模型能量函数：犉（犮犻， ，犮犻， ，犆）犔 犲 狀（犆）狏 犃 狉 犲 犪（犆 ）犿犻犆犻， 犻狌犮犻， 狓狔狀犼犆犼， 犼狌犮犼， 狓狔（）?图含多个自封闭不相交曲线的零水平集函数，狏，犻，犼是权系数，犻， ，犿
15、，犼， ，狀当图像为单一背景时（ 图） ， 可以限定狀为了便于处理， 我们引入如下记号：犳犻（狓，狔）狌（狓，狔）犮犻， ， （狓，狔）犆犻， ，（狓，狔）犆犻， 烅烄烆；计算机学报 年犳（狓，狔）犿犻犻犳犻（狓，狔） ， （狓，狔）犆 （）犵犼（狓，狔）狌（狓，狔）犮犼， ， （狓，狔）犆犼， ；，（狓，狔）犆犼， 烅烄烆；犵（狓，狔）狀犼犼犵犼（狓，狔） ， （狓，狔）犆 （ ）将犳（狓，狔） ，犵（狓，狔） 拓广到整幅图像区域， 分别记为犺（狓，狔） ，狇（狓，狔）犺（狓，狔）犳（狓，狔） ，（狓，狔）犆 （狌（狓，狔）犮 狅 狅）， （狓，狔）犆烅烄烆 （）狇（狓，狔）犵（狓，狔） ，
16、（狓，狔）犆 （狌（狓，狔）犮 犫 犫）， （狓，狔）犆烅烄烆 （ ）其中犮 狅 狅是零水平集所围准目标区域（ ） 图像特性的加权平均，犮 犫 犫是零水平集所围外部准背景区域（ ） 图像特性的加权平均这时， 能量函数（） 表示为犉（犮犻，犮 ，犆）犔 犲 狀（犆）狏 犃 狉 犲 犪（犆 ）犆 犳（狓，狔）狓狔犆 犵（狓，狔）狓狔运用 函数， 得犉（犮犻，犮 ，犆）犔 犲 狀（犆）狏 犃 狉 犲 犪（犆 ）犎（）犺（狓，狔）狓狔（犎（） ）狇（狓，狔）狓狔（）由 和 的方法知犔 犲 狀（犆）犔 犲 狀（）（） 狓狔，犃 狉 犲 犪（犆 ）犃 狉 犲 犪（）犎（）狓狔相对于水平集函数， 固定犮，
17、， ，犮犿， ，犮， ， ，犮狀， ， 最小化能量泛函（）根据变分法， 得相应的 方程：狋（） （）狏犺（狓，狔）狇（狓，狔（）（）类似于文献 ， 我们同样可以将式（） 的轮廓捕捉范围扩展到整幅图像：狋 （）狏犺（狓，狔）狇（狓，狔（）（ ）分析式（） ， （ ） ， 我们不难发现， 模型等是我们模型（） ， （ ） 的特例运用单水平集方法实现多目标轮廓提取的关键就是及时获取零水平集函数曲线的拓扑变化信息， 动态更新犺（狓，狔） ，狇（狓，狔） ，修正模型（） ， （ ）我们通过引入辅助标记模板， 获取拓扑变化信息， 并实施图像区域均值模板策略， 促使曲线正确地分裂下面我们就此想法进行讨论 标
18、记模板引入一个与图像大小一致的矩阵标记模板， 用于追踪零水平集函数的拓扑变化引入标记变量犕，犖， 用于记录因零水平集所含封闭曲线分割成的准目标与准背景区域数具体方法是， 当模型（）或（ ） 每完成一次迭代及对迭代结果重新初始化，对更新后的水平集函数按对应图像像素坐标， 从左到右， 从上到下进行扫描， 配置标记模板具体步骤如下：首先初始化记录模扳， 将所有元素设为未设定， 且令犕，犖；扫描水平集函数， 对（狓，狔） ， 对应标记模板处元素为未设定时， 进行如下处理： 若（狓，狔）， 对应标记模板处的元素设为犕，然后以像素（狓，狔） 为种子（ ） ，以（ ） 为标准， 执行区域增长算法， 将与区域
19、内像素对应的标记模板中未设定元素均标记为犕； 然后令犕犕； 若（狓，狔）， 将标记模板对应标记元素标记为； 若（狓，狔）， 对应标记模板处的元素设为犖，然后以像素（狓，狔） 为种子（ ） ， 以（ ）为标准， 执行区域增长算法， 将与区域内像素对应的标记模板中未设定元素均标记为犖； 然后令犖犖；重复步， 直至完成整幅图像像素的扫描处理扫描标记模板， 我们就能得到轮廓线在模型（） ， （ ） 控制下演化的拓扑信息， 而标记变量犕直接给出当前状态下封闭曲线所围目标区域数量必须说明的是， 引入标记模板会耗费一定的内存空间与运行时间标记模板与图像大小一致， 空间复杂度为犗（狀 狌 犿） ； 我们采用逐
20、行扫描及区域增长算法配置标记模板， 逐行扫描算法的时间复杂度为犗（狀 狌 犿） ， 区域增长算法采用所谓的扫描线种子填充法， 即在任意不间断扫描线区域中只取一个种子， 填充时， 沿扫描线对种子的左右像素进行填充， 因此时间复杂度近似为犗（狊） ， 其中狀 狌 犿为图像大小，狊为待填充区域大小； 每个待填充区域均在图像中， 故狊狀且所有待填充区域总体不大于图像大小， 故整个配置标记模板算法时间复杂度近似为犗（狀 狌 犿）因此， 引入标记模板虽然会耗费一定的空间与时间，但不会对算法效率产生本质性影响 修正模型扫描标记模板矩阵， 分别计算每个封闭曲线所期龚永义等：基于单水平集的多目标轮廓提取围区域的
21、目标特性犮犻， ， 背景区域犮犼， 我们知道有犕个不相交准目标区域犆犻， （犻， ，犕） ， 每个区域目标特性犮犻， 为区域图像特性均值； 有犖个不相交准背景区域犆犼， （犼， ，犖） ， 每个区域目标特性犮犼， 为区域图像特性均值由于每次迭代， 零水平集表示的轮廓线可能发生拓扑变化， 因此， 目标区域犕， 背景区域犖是变化的， 我们通过式（） ， （） 与式（ ） ， （ ） 更新模型（） 和（ ） 中的犺（狓，狔） ，狇（狓，狔） 修正模型（） 和（ ） ， 然后， 再进行下一步迭代运算 曲线分裂保证修正后模型能有效运作的另一个关键是确保轮廓线能及时、 正确分裂这里我们引进图像区域均值模板
22、， 记为犃 犞， 用于估计可能淹没在背景区域中的目标区域（ 或淹没在目标区域中的背景区域） ，促使水平集函数在这些可能目标 背景区域正确变形， 使对应零水平集正确分裂， 实现多目标轮廓提取设邻域半径为狉， 所谓的图像区域均值模板犃 犞是指对图像逐点求狉邻域区域特性均值所得的矩阵给定阈值犜， 在每次曲线演化计算过程中， 通过分析像素点的邻域图像特性均值犃 犞（狓，狔） ， 零水平集内部（ 目标） 平均图像特性犮 狅 狅， 零水平集外部（ 背景） 平均图像特性犮 犫 犫之间的关系， 确定以下策略， 即当（狓，狔）时，若犮 狅 狅犮 犫 犫且犮 犫 犫犃 犞（狓，狔）犜， 或犮 狅 狅犮 犫 犫且犮
23、 犫 犫犃 犞（狓，狔）犜，就进一步修正模型（） 为狋（） （ （）狏（狌（狓，狔）犃 犞（狓，狔） ）狇（狓，狔） ） （）或（ 对于扩展模型（ ） ）狋（ （）狏（狌（狓，狔）犃 犞（狓，狔） ）狇（狓，狔） ） （）当（狓，狔）时，若犮 犫 犫犮 狅 狅且犮 狅 狅犃 犞（狓，狔）犜， 或犮 犫 犫犮 狅 狅且犮 狅 狅犃 犞（狓，狔）犜，就进一步修正模型（） 为狋（） （ （）狏犺（狓，狔）（狌（狓，狔）犃 犞（狓，狔） ）（ ）或（ 对于扩展模型（ ） ）狋（ （）狏犺（狓，狔）（狌（狓，狔）犃 犞（狓，狔） ）（ ）通过实施上述策略， 我们能有效地促使淹没在背景中的潜在目标区域处的
24、水平集变形， 参看图， 图?原始图像?绘制初始轮廓线?次迭代结果?次迭代结果?次迭代结果?次迭代结果图单水平集多目标提取， 限定狀?绘制初始轮廓线?次迭代结果?次迭代结果?次迭代结果图运用模型（ ） 进行目标轮廓提取计算机学报 年需特别指出阈值犜的选取与所处理图像有关图像目标与背景间差异越大， 阈值犜可选较大值，反之， 选较小值我们可以通过直接选取图像中的部分背景与部分目标区域， 通过计算它们的图像特性均值确定阈值 多目标轮廓提取算法流程有效地实现单水平集多目标轮廓提取， 需合理动态修正模型（） ， 本小节我们给出单水平集多目标轮廓提取算法主要步骤：给 定 邻 域 半 径狉， 阈 值犜， 生
25、成 图 像 区 域 均 值 模板犃 犞；给出单连通初始轮廓线， 生成符号距离函数（狓，狔） ，作为水平集函数， 目标数犿， 背景数狀；依据式（） ， （ ） ， 计 算 轮廓 线内 外图 像 特 性犮犻， ，犮犼， ，犻， ，犿，犼， ，狀； 根据式（） ， （ ） 更新函数犺（狓，狔） ，狇（狓，狔） ， 修正模型（） ；迭代一次修正的模型（） ， 在计算过程中， 对（狓，狔）时的像素点， 按策略（） ， （ ） 或（） ， （ ） 处理判断迭代结果对应的零水平集解是否稳定， 若稳定， 计算结束； 否则转步；若不稳定， 采用 提供的重新初始化方法， 重新初始化水平集函数；初始化标记变量犕，犖
26、与标记模板， 扫描水平集解，重新配置标记变量与标记模板；犿犕，狀犖， 转步在具体计算过程中， 我们运用 提出的正则方法处理 函数和 函数， 模型（）和（ ） 左边直接采用关于时间的向前差分格式， 模型右端曲率项采用中心差分格式， 其余项采用逆向有限差分（ ） 进行离散化处理?原始图像?模型迭代?次分割结果?模型?迭代?次分割结果图单水平集多目标提取 实验与评价在本节， 我们提供若干数值实验结果， 证明所提出的算法的有效性， 并分析算法可能存在的不足我们的实验环境是配置为 为迅驰 ， 内存是 的 机，操作系统为 ， 编程语言为 首先， 我 们 用 模 型 （） 重 新 处 理 图（）同 ， 我们
27、取模型中内部区域权系数犻（犻， ，犿） ， 外部区域权系数犼（犼， ，狀） ， 面积权系数狏， 轮廓线长度权系数 ，时间步长为 ， 空间步长为， 正则化 函数和 函数所用参数， 邻域半径狉， 域值犜 ， 将水平集函数定义为关于轮廓线的符号距离函数， 实验结果参见图实验表明我们的算法能够提取 的 模型所不能提取的目标轮廓；同时， 我们也注意所用算法达到稳定所需的迭代次数较多， 主要原因是模型（） 的搜索范围较小， 导致收敛速度较慢因此， 对于较复杂的图像， 我们采用拓展模型（ ） ， 它的优点是收敛速度快， 缺点是必须在若干次迭代后， 对水平集函数重新初始化这里我们继续采用 提供的重新初始化方法
28、进行初始化图是我们用模型（ ） 对图（） 再一次处理的实验结果， 相关参数的选取同前， 我们发现迭代次数明显减少图（） 是存在多目标环状嵌套的图像， 即一目标位于另一目标内部， 图（） 是采用 模型的轮廓提取结果， 图（） 是采用模型（） 的轮廓提取结果模型（） 能正确提取嵌套目标轮廓的主要原因是我们假设背景是由多个不连通区域组成的， 从而可以将部分被嵌套的目标做为背景表示， 因此从另一角度说明， 若限定背景是单一的， 即模型（） 中狀， 则我们的模型将无法提取被嵌套目标图（） 是带噪音的多目标图像， 考虑到模型（） 的搜索速度较慢， 我们采用模型（ ） 对其进行处理， 相关参数的取法同前，
29、实验结果参见图分析实验结果， 可以证明我们的改进模型也具有一定的抗噪能力图（） 是一幅人体髋部位横向切面图我们分别采用 模型与模型（） 进行目标轮廓提取处理，实验结果表明我们的模型能提取更多的目标轮廓图（） 是具有模糊特性的血管图像， 我们分别用 模型和模型（） 对它进行轮廓提取处理； 模型中的相关参数值的选取同前面实验一样； 图（） ， （）期龚永义等：基于单水平集的多目标轮廓提取?原始图像?初始轮廓线?次迭代结果?次迭代结果?次迭代结果?最终提取结果图运用模型（ ） 进行目标轮廓提取?原始图像?模型迭代?次分割结果?模型?迭代?次分割结果图对髋切面图进行目标轮廓提取?血管图?用?主动轮廓方
30、法处理血管图像的轮廓提取效果?用模型?提取血管图像目标轮廓效果图图对血管图进行目标轮廓提取?自然图像?用?模型的分割结果?用模型?的分割结果?效果不理想图 对自然图像进行目标轮廓提取计算机学报 年是相关模型的实验结果； 可以看出， 尽管我们的模型的轮廓提取结果似乎更符合实际， 但效果依然不尽人意由于模型自身的限制， 我们的模型同 模型一样， 并不适用于目标背景交织等图像的目标轮廓提取， 如图 ， 这是我们模型的严重缺陷， 而 和 的多相模型基本解决了该问题 结论本文提出了一种基于单水平集多目标的轮廓提取算法， 算法建立在 和 的 模型的基础上我们采取图像区域均值模板策略， 促使零水平集在正确地
31、方分裂， 并依据零水平集的拓扑分裂信息修正 模型， 实现多目标轮廓提取实验表明，我们的算法只需使用一个水平集， 基本上可以实现多目标的轮廓提取新算法对初始轮廓线的设定没有特别要求， 具有一定的抗噪能力但我们也必须指出， 我们的算法运算速度比 模型等传统模型要慢， 尤其是模型（） ； 同时对所处理的图像要求过于苛刻， 即要求图像不同背景区域、 不同目标区域不重叠， 不相交， 这些都是我们下一步急需改进的地方致谢作者诚挚地感谢审稿老师所提出的宝贵意见！参考文献 ， ， ： ， ，（） ： ： ， ， ： ， ， ， ， ，（） ： ， ： ， ， （） ： ， ， ： ， ， （） ： ， ， ，
32、 ， （） ： ， ， ， （） ： ， ， ， （） ： ， ， ， ， ， ， ， （ ） ： ， ， ， ， ， （） ： ， ： ， ， （） ： ， ， ， ， （） ： ， ， ， ， （ ） ： （ ）（ 李俊， 杨新， 施鹏飞基于 模型的快速水平集图像分割方 法计 算 机 学报， ， （ ） ： ） ， ， ， （） ： （ ）（ 杨莉， 杨新基于区域划分的曲线演化多目标分割计算机学报， ， （） ： ） ， ， ， ： 犌 犗 犖 犌 犢 狅 狀 犵 犢 犻， ， 犔 犝 犗 犡 犻 犪 狅 犖 犪 狀， ， ， ， ， ， ， 犎 犝 犃 犖 犌犎 狌 犻， ， ， 期龚永义等：基于单水平集的多目标轮廓提取犔 犐 犃 犗犌 狌 狅 犑 狌 狀， ， ， ， ， ， 犣 犎 犃 犖 犌犢 狌， ， ， ， ， 犅 犪 犮 犽 犵 狉 狅 狌 狀 犱 ， （ ） ， （ ） （ ） ， （ ） （ ） ， （ ） （ ） ， ， ， ， ， ， ， ， ， 计算机学报 年
