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1、2014-2015学年河北省石家庄市栾城县七年级（下）期末数学试卷一、选择题1下列计算正确的是（）Ax2x4=x8B（a）2a5=a7C559=50D（a）a5=a52下列命题：等角的余角相等；如果a2=b2，那么a=b；过平面上两点，有且只有一条直线；同位角相等，两直线平行，其中真命题有（）A1个B2个C3个D4个3下列不等式组的解集，在数轴上表示为如图所示的是（）ABCD4已知ab=1，则a2b22b的值为（）A1B2C3D45已知：a+b=m，ab=4，化简（a2）（b2）的结果是（）A6B2m8C2mD2m6长为4，5，6，9的四根木条，选其中三根组成三角形，选法有（）A1种B2种C3
2、种D4种7已知是二元一次方程组的解，则ab的值为（）A1B1C2D38小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把中间一项的系数染黑了，得到正确的结果为4a2ab+9b2，则中间一项的系数是（）A12B12C12或12D369如图，已知直线ab，ACAB，AC交直线b于点C，如果1=62，则2的度数是（）A36B32C30D2810在ABC中，若A：B=5：7，且C比A大10，那么C的度数为（）A70B60C50D4011若一元一次不等式组有解，则m的取值范围是（）Am6Bm6Cm7Dm612现定义一种新运算“*”，规定a*b=ab+ab，如1*3=13+13，则（2*5）*
3、6等于（）A120B125C120D125二、填空题13因式分解：x39xy2=14已知1和2是对顶角，若1=22，则2的余角等于155月29日，广东首例MERS病例确诊，这种病是由MERS病毒引起的，已知MERS病毒的直径大约是80mm（合0.00000008m），则0.00000008用科学记数法表示应为16若方程组的解也是方程2xay=18的解，则a=17某商品的售价是528元，商家出售一件这样的商品可获利润是进价的10%20%设进价为x元，则x的取值范围是18若不等式（xm）3m的解集为x3，则m的值为19如图，已知直线l1l2，一块含45角的直角三角形按如图所示放置，若1=35，则2
4、=20如图，在ABC中，已知C=60，B=40，AD是ABC的角平分线，AE是ABC的高线，则DAE的度数为三、解答题（本题共5小题，共52分）21（1）解不等式组，并把其解集在数轴上表示出来（2）已知x，y满足（2014x）2+|y2015|=0，求（xy）2+（x+y）（xy）2x的值22把下面的说理过程补充完整已知：如图，DEBC，ADE=EFC，求证：1=2证明：DEBC（已知）ADE= （ ）ADE=EFC（已知）= （ ）DBEF （ ）1=2 （ ）23观察下列算式：1322=34=1；2432=89=13542=1516=1（1）请你按以上规律写出第4个算式；（2）把这个规律用
5、含字母n的式子表示出来，并用学过的整式乘法的有关知识，说明其成立的理由24认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹角的探究片段，完成所提出的问题探究一：如图1，在ABC中，已知O是ABC与ACB的平分线BO和CO的交点，通过分析发现BOC=90+A，理由如下：BO和CO分别是ABC和ACB的角平分线1=ABC，2=ACB1+2=（ABC+ACB）=（180A）=90ABOC=180（1+2）=180（90A）=90+A（1）探究2：如图2中，已知O是ABC与外角ACD的平分线BO和CO的交点，试分析BOC与A有怎样的关系？并说明理由（2）探究3：如图3，已知O是外角DBC与外角ECB的平分线BO
6、和CO的交点，则BOC与A有怎样的关系？（直接写出结论）结论：（3）拓展：在四边形ABCD中，已知O是ABC与DCB的平分线BO和CO的交点，则BOC与A+D有怎样的关系？（直接写出结论）结论：252015年6月5日是第44个“世界环境日”为保护环境，我市公交公司计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？（2）预计在某线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确
7、保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？（3）在（2）的条件下，哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少万元？2014-2015学年河北省石家庄市栾城县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1下列计算正确的是（）Ax2x4=x8B（a）2a5=a7C559=50D（a）a5=a5【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法【分析】根据同底数幂的乘法的性质，幂的乘方的性质，积的乘方的性质，对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、x2x4=x6，故错误；B、正确；C、559=510，故错误；D、（a）a5=a6，故错误；故选：B【点评
8、】本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键2下列命题：等角的余角相等；如果a2=b2，那么a=b；过平面上两点，有且只有一条直线；同位角相等，两直线平行，其中真命题有（）A1个B2个C3个D4个【考点】命题与定理【分析】根据余角的定义对进行判断；根据平方根的定义对进行判断；根据直线公理对进行判断；根据平行线的判定方法对进行判断【解答】解：等角的余角相等，所以正确；如果a2=b2，那么a=b或a=b，所以错误；过平面上两点，有且只有一条直线，所以正确；同位角相等，两直线平行，所以正确故选C【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命
9、题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理3下列不等式组的解集，在数轴上表示为如图所示的是（）ABCD【考点】在数轴上表示不等式的解集【分析】分别解出各个不等式组，进行检验就可以【解答】解：由A得，不等式组无解；由B得，不等式组的解集为x2；由C得，不等式组无解；由D得，不等式组的解集为1x2故选：D【点评】命题立意：考查不等式组的解法求不等式组解集的规律：同大取大，同小取小，大小、小大取中间，大大、小小是无解4已知ab=1，则a2b22b的值为（）A1B2C3D4【考点】完全平
10、方公式【分析】由已知得a=b+1，代入所求代数式，利用完全平方公式计算【解答】解：ab=1，a=b+1，a2b22b=（b+1）2b22b=b2+2b+1b22b=1故选：A【点评】本题考查了完全平方公式的运用关键是利用换元法消去所求代数式中的a5已知：a+b=m，ab=4，化简（a2）（b2）的结果是（）A6B2m8C2mD2m【考点】整式的混合运算化简求值【专题】压轴题【分析】（a2）（b2）=ab2（a+b）+4，然后代入求值即可【解答】解：（a2）（b2）=ab2（a+b）+4=42m+4=2m故选D【点评】本题考查了代数式的求值，正确对所求的代数式进行变形是关键6长为4，5，6，9的
11、四根木条，选其中三根组成三角形，选法有（）A1种B2种C3种D4种【考点】三角形三边关系【分析】要把四条线段的所有组合列出来，再根据三角形的三边关系判断能组成三角形的组数【解答】解：四根木条的所有组合：9，6，5和9，6，4和9，5，4和6，5，4；根据三角形的三边关系，得能组成三角形的有9，6，5和9，6，4和6，5，4故选：C【点评】本题考查了三角形的三边关系，熟记三角形的任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边是解题的关键7已知是二元一次方程组的解，则ab的值为（）A1B1C2D3【考点】二元一次方程的解【专题】计算题【分析】根据二元一次方程组的解的定义，将代入原方程组，分别求得a、b
12、的值，然后再来求ab的值【解答】解：已知是二元一次方程组的解，由+，得a=2，由，得b=3，ab=1；故选：A【点评】此题考查了二元一次方程组的解法二元一次方程组的解法有两种：代入法和加减法，不管哪种方法，目的都是“消元”8小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把中间一项的系数染黑了，得到正确的结果为4a2ab+9b2，则中间一项的系数是（）A12B12C12或12D36【考点】完全平方公式【分析】运用完全平方公式求出（2a3b）2对照求解即可【解答】解：由（2a3b）2=4a212ab+9b2，染黑的部分为12故选：C【点评】本题主要考查完全平方公式，熟记完全平方公式是
13、解题的关键9如图，已知直线ab，ACAB，AC交直线b于点C，如果1=62，则2的度数是（）A36B32C30D28【考点】平行线的性质；垂线【分析】先根据垂线的定义得出BAC=90，再由直角三角形的性质求出B的度数，根据平行线的性质即可得出结论【解答】解：ACAB，BAC=901=62，B=9062=28直线ab，2=B=28故选D【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等10在ABC中，若A：B=5：7，且C比A大10，那么C的度数为（）A70B60C50D40【考点】三角形内角和定理【分析】已知三角形内角的度数之比，可以设一份为n，根据三角形的内角和等于180列方程可求三个内角
