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1、统计与可能性 单式统计表 复式统计表 统计表 条形统计图 折线统计图 扇形统计图 统计图 单式条形统计图 复式条形统计图 单式折线统计图 复式折线统计图 知识要点梳理 1.统计表 （1）单式统计表：只有一组统计项目的统计表， 叫做单式统计表。 （2）复式统计表：有两组或两组以上统计项目的 统计表，叫做复式统计表。 （3）制作统计表的步骤： 搜集整理数据； 确定表的格式和栏目数量，根据纸张大小制成 表格； 填写栏目和各项目名称，并填写数据； 计算总计和合计并填入表中，一般总计放在横 栏最左格，合计放在竖栏最上格； 写好表格名称并注明制表时间。 2.统计图 （1）条形统计图、折线统计图和扇形统计图
2、 的特点和作用： （2）绘制条形统计图的步骤： 根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线； 在水平射线（即横轴）上，适当分配条形的位置，确 定直条的宽度和间隔； 在与水平射线垂直的射线（即纵轴）上，根据数据大 小的具体情况，确定单位长度； 按照数据的大小，画出长短不同的直条，并注明数据； 写上统计图名称并标明制图时间。 例1:下列调查方式合适的是（） A.为了了解炮弹的杀伤力，采用普查的方式 B.为了了解全国中学生的睡眠状况，采用普查的方式 C.为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式 D.对载人航天器“神舟六号”零部件的检查，采用抽样调 查的方式 【解析】A.了解炮弹的杀伤力，由于具有
3、破坏性，应当使 用抽象调查，故本选项错误；B了解全国中学生的睡眠 状况，人数多耗时长，应当采用抽样调查的方式，故本选 项错误；C了解人们保护水资源的意识，由于人数多， 普查时间长，故应当采用抽样调查，故正确；D对载人 航天器“神舟六号”零部件的检查，由于零部件数量有限， 每一个零部件都关系到飞行安全，故应该采用全面调查， 故本选项错误。 答案：C. 例2：下面是凤翔小学六年级四个班学生的体育 达标情况统计图。 （1）从图中你获得了哪些信息？ （2）六年级一共有多少人？ 例2：下面是凤翔小学六年级四个班学生的体育 达标情况统计图。 （1）从图中你获得了哪些信息？ （2）六年级一共有多少人？ （1
4、）略 ；（2）45+50+50+50=195（人）答案： 例3：下面是甲、乙两个公司20152017年向国家交 纳税收情况统计图。 （1）乙公司平均每年向国家交税多少万元？ （2）甲公司2017年的税收比2015年增长百分之几？ 例3：下面是甲、乙两个公司20152017年向国家交 纳税收情况统计图。 （1）乙公司平均每年向国家交税多少万元？ （2）甲公司2017年的税收比2015年增长百分之几？ （1）（650+750+850）3=750（万元） （2）（900-500）500100%=80% 答案： 例4：下表示六年级（1）班学生身高的情况： （1）每类身高范围的人数占全班人数的百分之几？
5、 （2）画出对应的扇形统计图。 身高范围135-140141-145146-150151-155156-160 人数8815154 百分比 身高范围135-140141-145146-150151-155156-160 人数8815154 百分比16%16%30%30%8% 16% 16% 30% 30% 8% 135-140141-145146-150151-155156-160 （1） （2） 答案： 1、填空。 （1）（ ）统计图能够清楚地反映各等级成绩的人数分别 占全班总人数的百分比。 （2）要反映空气的主要成分体积含量各占总体积百分比， 应绘制（ ）统计图。 （3）要反映菠菜、油菜和
6、白菜三种蔬菜中各自的维生素C 含量，需绘制（ ）统计图。 练一练 1、填空。 （1）（ ）统计图能够清楚地反映各等级成绩的人数分别 占全班总人数的百分比。 （2）要反映空气的主要成分体积含量各占总体积百分比， 应绘制（ ）统计图。 （3）要反映菠菜、油菜和白菜三种蔬菜中各自的维生素C 含量，需绘制（ ）统计图。 （1）扇形；（2）扇形；（3）条形答案： 练一练 2、小红同学语文每一次考试成绩统计图如下： 请根据统计图及数据绘制出折线统计图。 第一次 第二次 第三次 第四次 65 70 75 80 85 90 95 分数 78 85 76 90 第一次第二次第三次第四次 60 70 80 90
7、100 分数 78 85 76 90 答案： 3、六年级（3）班50名同学语文期末考试成绩统计图如下： 请根据统计图与数据绘制出条形统计图。 24% 48% 20% 8% 优秀良及格不及格 优秀人数：50 24%=12（人） 良好人数：50 48%=24（人） 及格人数：50 20%=10（人） 不及格人数：50 8%=4（人） 优秀良好及格不及格 0 5 10 15 20 25 30 人数 12 24 10 4 答案： 4、联合国规定每年的5月31日为“世界无烟日”。今年的 “世界无烟日”宣传活动中，羊山第一中学开展了以“我 最支持的戒烟方式”为主题的调查活动，六（1）班同学将 调查结果整理
8、分析后，绘制成如下统计图。 （1）六（1）班同学一共调查了多少人？ （2）把统计图补充完整，并写出有关的计算过程。 （1）2010%=200（人） 答：六（1）班同学一共调查了200人。 （2）画图略90200=45% 1-45%-15%-10%=30% 15%200=30（人）30%200=60（人） 答案： 常用的 统计量 平均数 中位数 众 数 平均数：求平均数的实质主是将几个数量，在总量 （和）不变的情况下，通过移多补少，使它们变为相 等。 求平均数的基本数量关系式是：总数量总份数=平均 数。解题的关键是根据已知条件确定总数量及它相对应 的总份数。 中位数：把调查得到的一组数据，按照大
9、小顺序排列 起来，其中处于正中间的那一个数据叫做这组数据的 中位数。如果数据是偶数个时则取正中间的两个，计 算了这两个数据的平均数作为该组数据的中位数。 众数：在一组数据中，出现次数最多的那个数就叫 做这组数据的众数。如果一组数据出现次数最多的 数据有多个，那么这组数据的众数就有多个。 例1：六（2）班同学身高、体重情况如下表： 身高/m1.401.431.461.491.521.551.58 人数135101263 体重/kg30333639424548 人数245121043 在上面两组数据中，平均数、中位数和众数各是什么？ 身高： 平均数：(1.4+1.433+1.465+ 1.4910
10、+1.5212+1.556+ 1.583) 40 =60.17 40 =1.50425(m) 体重： 平均数： (302+334+365+3912+4210+4 54+483) 40 =1584 40 =39.6(kg) 中位数：就是第20、21名之间 的身高。 所以中位数是1.52。 众数：1.52。 中位数：就是第20、21名之间的体重。 所以中位数是39。 众数：39。 答案： A.平均数B.中位数C.众数 1.五年级有两个班，要比较期末考试哪个班的 成绩高一些，应该选取每班成绩的（）。 2.在一次期中考试中,某班第2小组8名同学的成 绩如下：2、3、86、82、89、92、85、96
11、用（）表示这组同学的成绩水平比较合 适。 A.平均数B.中位数C.众数 练一练 A.平均数B.中位数C.众数 1.五年级有两个班，要比较期末考试哪个班的 成绩高一些，应该选取每班成绩的（）。 2.在一次期中考试中,某班第2小组8名同学的成 绩如下：2、3、86、82、89、92、85、96 用（）表示这组同学的成绩水平比较合适。 A B 2,3是极端数据，影响平均数的大小。 A.平均数B.中位数C.众数 练一练 3.张亮所在班级的平均身高是138cm，小东所在班级的 平均身高是140cm，张亮和小东的身高相比，（）。 A.张亮一定高B.小东一定高 C.一样高D.张亮可能高 4.五名裁判员给一名
12、跳水运动员打分，如果去掉一个最 高分，平均得9分；如果去掉一个最低分，平均得9.3分。 最高分与最低分相差（）。 A.1.2分B.0.9分C.1.5分D.1.8分 3.张亮所在班级的平均身高是138cm，小东所在班级的 平均身高是140cm，张亮和小东的身高相比，（）。 A.张亮一定高B.小东一定高 C.一样高D.张亮可能高 4.五名裁判员给一名跳水运动员打分，如果去掉一个最 高分，平均得9分；如果去掉一个最低分，平均得9.3分。 最高分与最低分相差（）。 A.1.2分B.0.9分C.1.5分D.1.8分 D A 5.某同学在一次测验中，语文、数学、英语三科的总成 绩是273分，其中语文和英语
13、的平均成绩是88.5分，数 学成绩是_分。 5.某同学在一次测验中，语文、数学、英语三科的总成 绩是273分，其中语文和英语的平均成绩是88.5分，数 学成绩是_分。 96 可能性 可能性 可能性的大小 游戏的公平性 3.可能性 （1）可能性：无论在什么情况下都会发生的事件，是“一 定”会发生的事件；在任何情况下都不会发生的事件，是 “不可能” 发生的事件；在某种情况下会发生，而在其他 情况下不会发生的事件，是“可能”会发生的事件； （2）可能性的大小：在可能发生的事件中，如果出现该事 件的情况较多，我们就说该事件发生的可能性较大；如果出 现该事件的情况较少，我们就说该事件发生的可能性较小；
14、（3）游戏规则的公平性公平性就是只参与游戏活动的每一 个对象获胜的可能性是相等的。 例1：用“可能”、“不可能”、“一定” 填空。 （1）盒子里有10个白球，任意摸一个，_摸到白球； （2）鸡蛋_比石头硬 ； （3）棉花_比铁重； （4）熊猫_会飞； （5）如图，长方形被分为A、B两部分。则它们的周长 _相等。 例1：用“可能”、“不可能”、“一定” 填空。 （1）盒子里有10个白球，任意摸一个，_摸到白球； （2）鸡蛋_比石头硬 ； （3）棉花_比铁重； （4）熊猫_会飞； （5）如图，长方形被分为A、B两部分。则它们的周长 _相等。 答 案： （1）一定；（2）不可能； （3）可能；（4）
15、不可能；（5）一定 例2：一布袋中有红球8个，白球5个和黑球12个，它 们除颜色外没有其他区别，随机地从袋中取出1球不 是黑球的概率为（） A.B.C.D. 12 25 8 25 1 5 13 25 例2：一布袋中有红球8个，白球5个和黑球12个，它 们除颜色外没有其他区别，随机地从袋中取出1球不 是黑球的概率为（） A.B.C.D. 12 25 8 25 1 5 13 25 13 25 【解析】因为红球8个，白球5个和黑球12个一共是 25个，不是黑球的有13个，所以随机从袋中取出1球 不是黑球的概率为。 答案：D. 例3：拔河比赛确定场地，裁判员让两队队长背对 背出手指，算出两人出手指数的
16、和，看是单是双来 确定场地，这样做公平吗？ 例3：拔河比赛确定场地，裁判员让两队队长背对 背出手指，算出两人出手指数的和，看是单是双来 确定场地，这样做公平吗？ 和是单数的有10种情况，双数有15种情况， 因为1510，所以游戏规则不公平。 答 案： 1.在括号里填“可能”“一定”或“不可能”。 （1）冬天过后（）是春天。 （2）一个袋子里装有2014个白球和2018个红球， 任意摸一次，（）摸到红球。 （3）2月份（）有30天。 练一练 1.在括号里填“可能”“一定”或“不可能”。 （1）冬天过后（）是春天。 （2）一个袋子里装有2014个白球和2018个红球， 任意摸一次，（）摸到红球。 （3）2月份（）有30天。 （1）一定（2）可能（3）不可能答案： 练一练 2.小魔仙的布袋里放有5颗红珠子、3颗白珠子（除颜 色外完全相同），从中任意摸出一颗珠子，摸到（） 珠子的可能性大
