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1、12. 全等三角形,单元复习,学习目标： 1复习本章的重点内容，整理本章知识，形成知识 体系 2巩固和运用全等三角形的相关知识解决问题，进 一步发展推理能力 学习重点： 复习全等三角形判定、性质及角平分线的性质和判 定，建立本章知识结构；运用全等三角形的知识解 决问题,第十二章 全等三角形 知识结构,1.三角形全等的判定法：“SSS”,文字语言,三边对应相等的两个三角形全等（可简写为“边边边”或“SSS”）,几何语言,2.三角形全等的判定法：“SAS”,文字语言,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（可简写为“边角边”或“SAS”）,几何语言,3.三角形全等的判定法：“ASA”,文字语言,
2、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可简写为“角边角”或“ASA”）,几何语言,4.三角形全等的判定法：“AAS”,文字语言,两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可简写为“角角边”或“AAS”）,几何语言,5.三角形全等的判定法：“HL”,文字语言,斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可简写为“斜边、直角边”或“HL”）,几何语言,6.角的平分线的性质,文字语言,角平分线上点到两边的距离相等,几何语言,OC平分AOB， PDOA，PEOB PDPE,7.角的平分线的判定,文字语言,到角两边的距离相等的点在角平分线上,几何语言,PDOA，PEOB， PDPE OC平分A
3、OB,例题选析,例1：如图，D在AB上，E在AC上，且B =C，那么补充下列一个条件后，仍无法判定ABEACD的是( ) AAD=AE B AEB=ADC CBE=CD DAB=AC,B,例2：已知：如图，CDAB，BEAC，垂足分别为D、E，BE、CD相交于O点，1=2，图中全等的三角形共有( ) A1对 B2对 C3对 D4对,D,例4：如图，在ABC 中，AD BC，CE AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，请你添加一个适当的条件： ，使AEHCEB。,BE=EH,课堂练习,1.已知:BDCD，ABDACD，DE、DF分别垂直于AB及AC交延长线于E、F，求证：DEDF,证明：A
4、BDACD（ ） EBDFCD（ ） 又DEAE，DFAF（已知） EF900（ ） 在DEB和DFC中 DEBDFC（ ） DEDF（ ）,全等三角形的对应边相等,AAS,垂直的定义,等角的补角相等,已知,2.点A、F、E、C在同一直线上，AFCE，BE = DF，BEDF，求证：ABCD。,证明：,3、如图：在ABC中，C =900，AD平分 BAC，DEAB交AB于E，BC=30，BD：CD=3：2，则DE= 。,12,c,A,B,D,E,4.如图，ABCD，A90，ABEC，BCDE，DE、BC交于点O. 求证：DEBC.,证明：ABCD DCA180A 1809090 在RtABC和
5、RtCED中,RtABCRtCED（HL）,BDEC,又A90 ACBB90,ACBDEC90 COE90 DEBC,5.如图，在ABC中，AB2AC，AD平分BAC且ADBD. 求证：CDAC.,（提示：过点D作DEAB于E 分两步证明： ADEBDE； ADEADC）,5.如图，在ABC中，AB2AC，AD平分BAC且ADBD. 求证：CDAC.,证明：过点D作DEAB于E AEDBED90 在RtADE和RtBDE中,RtADERtBDE（HL）,AEBE,即 AB2AE 又AB2AC AEAC,AD平分BAC EADCAD,在ADE和ADC中,ADEADC（SAS）,CAED90,CDAC,再见!,
