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1、本讲教学内容,渐开线齿轮的切制原理 渐开线齿轮的变位修正, 了解渐开线齿廓的切制原理和根切现象以及渐开线标准齿轮的最少齿数 了解渐开线齿轮的变位修正和变位齿轮传动的概念,第10章 齿轮机构及其设计,本讲教学目的,本讲重点： 根切现象和最少齿数 变位修正和变位传动的概念,1. 仿形法,一、齿廓切制的基本原理,6-6 渐开线齿轮的变位修正,1）刀具:,指状铣刀常用于加工大模数m20mm的齿轮和人字齿轮。,盘形铣刀和指状铣刀,2）仿形法的缺点:,分度的误差会影响齿形的精度；,加工不连续，生产率低，不宜用于大量生产。,铣刀的号数有限，造成加工出的齿轮齿形有误差；,10-6 渐开线齿廓的切制原理,（2）
2、齿条插刀,1. 范成法(包络法或展成法),一、齿廓切制的基本原理（续）,1）刀具:,（1）如齿轮插刀,（3）齿轮滚刀,一、齿廓切制的基本原理（续）,2）用齿轮插刀加工齿轮时，刀具与轮坯之间的相对运动,（1） 范成运动,（2） 切削运动,（3） 进给运动,（4） 让刀运动,3）范成法的优点,（1）同一刀具可以加工模数和压力角相同的齿不同数的齿轮,（2）生产效率较高。,一、齿廓切制的基本原理（续）,1）齿条型刀具的齿顶较基准齿条高出 c* m一段，以保证切制出顶隙c 。,2)上述刀刃部分加工出来的不是渐开线。,3)刀具齿根部分的圆弧是为了保证刀具与轮坯外圆之间的顶隙c* m 。,1. 标准齿条型刀
3、具,二、用标准齿条型刀具加工标准齿轮,1）加工齿轮时：,二、用标准齿条型刀具加工标准齿轮,2）刀具的径向位移：,3）刀具的分度线刚好与轮坯分度圆相切,1. 根切现象,根切：用范成法加工齿轮时，刀具将齿根渐开线齿廓切去一部分的现象。,根切的后果,降低齿轮传动的重合度,降低轮齿的抗弯强度,三、渐开线齿廓的根切现象,三、渐开线齿廓的根切现象,2. 根切产生的原因,刀具的齿顶线超过了啮合极限点N1,根切动画,设法改变N1点的位置,N1点的位置与被切齿轮的基圆半径 有关，rb愈大，则点N1愈远离B点.,N1点的位置与哪些参数有关？如何改变？,问题1,使刀具的齿顶线不超过啮合极限点N1，即使：,3. 避免
4、根切的方法,三、渐开线齿廓的根切现象,为了不发生根切，齿数 z不得少于某一最少限度。,三、渐开线齿廓的根切现象,4. 不发生根切的最少齿数 Zmin,三、渐开线齿廓的根切现象,1）减小齿顶高系数 ha*,ha*,ha* 传动的平稳性和连续性,为了制造齿数 z zmin，而又不发生根切的齿轮，可以采用以下几种方法：,不能用标准刀具切制而要用非标准刀具来切制,三、渐开线齿廓的根切现象, Zmin ,2）加大刀具压力角a ：,a rb 传递同样的转矩时， 齿廓间的正压力 轴承中的压力 功率损耗 采用非标准刀具切制。,a zmin ,三、渐开线齿廓的根切现象,可使用标准刀具切制。,变位修正法：通过改变
5、刀具与轮坯的相对位置来切制齿轮的方法。,3）变位修正,变位齿轮：采用变位修正法切制的齿轮。,变位后的齿轮齿厚、齿顶高和齿根高等都发生了变化。,三、渐开线齿廓的根切现象,10-7 渐开线变位齿轮简介,1. 变位修正问题的提出,3） 小齿轮的齿根厚度较小，啮合次数较多，强度较低。,标准齿轮存在的缺点,1）一般不能采用齿数z zmin的齿轮；,径向变位系数 x,2. 刀具的位移,径向变位量 xm,负变位( x0)：刀具移近轮坯中心 负变位齿轮,10-7 渐开线变位齿轮简介（续）,正变位( x0) ：刀具远离轮坯中心 正变位齿轮,3.最小变位系数 xmin,N1Q ha*m - xm,N1Q= PN1
6、sina = r sin2 ,zmin = 2 ha* / sin2 ,x ha* - (z sin2 )/2,sin2 /2 = ha* / zmin,= (m z sin2 )/2, ha*m - xm,当 ha* =1 时,4. 变位齿轮的几何尺寸,不变的尺寸:,d , db,变化的尺寸: ha , hf , s , e ,1）齿顶高和齿根高,齿顶高：,齿顶圆半径：,齿根高：,4. 变位齿轮的几何尺寸（续）,齿根圆半径：,2）齿厚和齿槽宽,4. 变位齿轮的几何尺寸（续）,3)任意圆上的齿厚 si,注：在计算齿顶圆、节圆和基圆的齿厚时，只要把式中的ri及ai分别换成ra及aa、 r及a 、
7、rb及ab即可。,标准齿轮：s=p m/2,变位齿轮：s=pm/2+2xmtana,1） 无侧隙啮合方程式,一对齿轮作无侧隙啮合，必须满足：,无侧隙啮合方程式：,(x1+x2) a a 两轮的节圆与分度圆不重合，分离或者相交。 a a,5. 变位齿轮的啮合传动,2） 分度圆分离系数 y,两齿轮分度圆的分离量 ym：两轮作无侧隙啮合时的中心距a与标准中心距a之差。 分度圆分离系数 y （中心距变动系数）,5. 变位齿轮的啮合传动（续）,3） 齿顶高变动系数y,(1) 当两轮作无侧隙啮合时,其中心距应等于:,(2)为了保证两轮之间具有标准的顶隙:,(3) 既要满足无侧隙啮合, 又要保证标准顶隙时，
8、应使,实际存在的问题：(x1+x2) y ,5. 变位齿轮的啮合传动（续）,齿顶的削减量 y m,齿顶高ha：,解决办法：将两轮按无侧隙的中心距a安装，同时将两轮的齿顶削减一些，以满足标准顶隙的要求。,齿顶高变动系数 y,5. 变位齿轮的啮合传动（续）,1）标准齿轮传动,（1）,（2）当两标准齿轮作无侧隙啮合传动时， a=a=r1+ r2，=，,6. 变位齿轮的传动类型,（1）从强度观点出发，应对小齿轮应采用正变位，对大齿轮采用负变位，并保证大、小齿轮都不发生根切。,当采用等移距变位时，两轮齿数之和必须大于或至少等于最少齿数的两倍。,2）等移距变位齿轮传动(又称高度变位传动）,6. 变位齿轮的
9、传动类型（续）,（2）x1+x2=0 a=a ,=，y=0，y=0,（3) 等移距变位齿轮传动的优缺点：,优点：,可以减少尺寸,可以改善齿轮的磨损情况,可以相对地提高两轮的承载能力,缺点：, 必须成对设计、制造和使用，互换性差,重合度略有减少,2）等移距变位齿轮传动(续）,3）不等移距变位齿轮传动(又称角度变位齿轮传动),（1）正传动（ x1+x2 0 ）,齿数条件：,x1+x2 0 （z1+z2）可以小于2 zmin,x1 + x2 0 ，y 0， y 0,必须成对设计、制造和使用，互换性差。,优点：,可以减少尺寸。,可以改善齿轮的磨损情况。,弯曲强度和接触强度都相对地有所提高。,适当地选择
10、变位系数可以凑配给定的中心距。,缺点：,重合度减少较多。,6. 变位齿轮的传动类型（续）,x1+x2 0 （z1+z2）必须大于2 zmin,必须成对设计、制造和使用，互换性差。,适当地选择变位系数可以凑配给定的中心距。,重合度略有增加。, 两轮齿根的最大滑动系数增大，轮齿的磨损加剧。,弯曲强度和接触强度都有所降低。,（2）负传动（ x1+x2 0 ）,齿数条件：,x1 + x2 0,优点：,缺点：,6. 变位齿轮的传动类型（续）,小结：,比较上述的各类传动，正传动的优点较多，传动质量较高，在一般情况下应采用正传动。负传动的缺点较多，一般只是在凑配中心距或在其他不得已的情况下才采用。,6. 变
11、位齿轮的传动类型（续）,正、负变位和正、负传动有何区别？ 标准齿轮和零变位齿轮有何区别？,问题？,6. 变位齿轮的传动类型（续）,(1) 当给定原始数据为z1、z2、m、a及ha*时，其设计的步骤为：, 选定传动类型，若z1+z2zmin，则必须采用正传动，否则可考虑选用其他类型的传动； 选定两轮的变位系数； 计算两轮的几何尺寸； 检验重合度及轮齿的强度。,7. 变位齿轮传动的设计步骤,(2) 当给定原始数据为z1、z2、m、a、 a 及ha*时，其设计步骤为：, 计算啮合角, 选定两轮的变位系数, 计算几何尺寸,7. 变位齿轮传动的设计步骤（续）, 确定两轮的齿数;, 其余步骤同(2),(3) 当给定原始数据为i = z2 / z1、m、a 及ha*时，其设计步骤为：,7. 变位齿轮传动的设计步骤（续）,
