ch1-证券收益与风险.ppt

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1、0,第一章 证券的收益与风险,谭松涛 中国人民大学财政金融学院,2017年6月,1,内容框架,2,第一节,收益的度量,收益与风险,收益与风险是风险资产的两个基本特性； 收益与风险也是投资者进行金融决策时所考虑的两个核心要素。 所谓的投资，就是在给定市场风险资产的情况下，投资者根据自身的风险偏好或者效用函数决定其分配在不同资产上的资金。 经常听到的词汇：高风险高收益。 Q1：正确么？什么时候正确？ Q2：零风险是不是应该获得零收益？,3,收益的度量（1）持有期收益,1、持有期收益率 （Holding Period Return） 例：投资者以每股10元的价格买入1万股某只股票，一年后股票价格上升

2、至12元。其间，上市公司每股发放股息0.2元。在不考虑税收的情况下，投资者在这一年的收益可以通过如下方式计算得出： 10 000(1210)0.222 000（元） 投资者一年的HPR为（12-10）+0.2 10=22% 其中，20是由股票价格上涨带来的，2为年度股利。,4,收益的度量（1）持有期收益,持有期收益是为了比较不同投资行为的投资表现。 一些变形： 年化收益（可比）：,5,收益的度量（2）跨期收益,2、多期收益的度量 投资者的投资期限可能会跨越多个时期，而在不同的时期投资的收益率并不相同。例如： 某投资者在2001至2005年期间每年的投资收益率分别为10、13、9、12和15。

3、如何衡量该投资者在整个投资期内的投资表现？ 累计收益：,6,收益的度量（2）跨期收益,（1）年化收益率算术平均法 算术平均收益率就是将各期收益率的简单算术平均值作为整个投资期的年投资收益率。即 为第 期的持有期收益率。,7,收益的度量（2）跨期收益,（2）几何平均法 几何平均收益率就是将各期收益率的几何平均值作为整个投资期的年投资收益率。即 Q2：哪个是投资者的真实收益率？算术平均法在计算收益率的时候有什么弊端？两种方法计算出的收益率什么时候比较接近？,8,9,收益的度量（2）多期收益的影响因素,复利的威力 年收益30%，持续10年，收益13.78倍 年收益20%，持续10年，收益6.19倍

4、年收益10%，持续10年，收益2.59倍,10,收益的度量（2）大亏是致命的,投资的关键是不能大亏。 亏损30%，需要43%的收益才能回本 亏损50%，需要100%的收益才能回本 亏损70%，需要3.3倍才能回本 两种收益：100%：100%； -80%与10%；10%；10%哪个好？ 投资收益是脉冲式增长+不亏或者小亏。每年均衡的收益很难实现。,收益的度量（3）投资组合收益率,3、投资组合收益率 如果投资者持有的是由多个资产组成的投资组合，此时的投资收益率就是所谓的投资组合收益率。 由于投资者在不同资产上分配的资金量可能是不同的，因此，投资组合的收益率计算公式中我们需要用一个权重指标来反映这

5、一因素。 假设一个资产组合中包含n个金融资产，在投资组合持有期内，每个资产的持有期收益率为 ，投资者在第i个资产上分配的资金占资金总额的比例为 。 则投资组合收益率为,11,收益的度量（3）投资组合收益率,例： 假设投资者持有三种金融资产：股票、政府债券和银行存款，其价值分别为10万元、5万元和1万元。如果三类资产的年收益率分别为10、4和2，计算该投资者所有资产的年收益率。 将三类资产看做是一个投资组合，根据每个资产的价值可以计算出该资产在资产组合中的权重分别为62.5、31.25和6.25。由此计算出投资组合的收益率为 62.51031.2546.252 7.625,12,收益的度量（4）

6、期望收益率,4、期望收益率 持有期收益率是从事后的角度，或者当投资收益不存在不确定性的时候计算出的投资收益。 期望收益率则是从事前的角度对未来不确定的投资收益进行衡量，从而为投资决策提供依据。 例如，一石油公司打算在某一海域进行石油勘探，如果勘探获得成功，公司能够获得100亿元的收益；如果勘探失败，公司收益为零。 在勘探进行之前，我们是无法计算出公司在未来的实际投资收益，而只能根据相关的资料和信息对公司的收益水平的期望值,13,收益的度量（4）期望收益率,为了计算一项投资的期望收益率，我们首先需要知道该投资未来收益所有可能出现的状态，以及要每种状态发生的概率。期望收益率等于 关于 每种状态s发

7、生的概率。这里的状态与资产收益的影响因素有关。 所谓的不确定性是不知道未来那种状态会发生，或者说不知道影响因素会是什么状态，而不是某种状态发生后资产收益状况。 满足 ， 公式对单个资产和资产组合均成立。如果是资产组合，则 就是投资组合在这一状态发生时的收益。,14,收益的度量（4）期望收益率,例 假设某公司未来一年的投资收益依赖于下一年宏观经济状况，而宏观经济可能出现三种状态：繁荣、一般和萧条。在每种状态下，公司收益率分别为10、5和7。根据经济学家的预测，未来宏观经济出现繁荣的概率为0.3，一般的概率为0.4，萧条的概率为0.3。给定上述信息，计算该公司期望收益率。,15,收益的度量（4）期

8、望收益率,例 假设某投资者等比例持有两个股票ABC和XYZ。两个股票的收益率受到利率升降和原材料价格高低的影响。未来的经济状态有四种：利率上升、原材料价格上涨；利率上升，原材料价格下跌；利率下降，原材料价格上涨；利率下降，原材料价格下跌。如果每种经济状态发生的概率分别为0.1、0.2、0.3、0.4，并给定每只股票在每种经济状态下的投资收益率如下表，计算该投资组合的期望收益率。,16,17,收益的度量（4）期望收益率的分解,将如下两式结合 可以得到：,18,收益的度量（4）期望收益率的分解,从事前角度看，投资的本质就是选择资产组合，使得该组合的期望收益最大。 怎么实现这一目标？ 比较大 比较大

9、 比较大,19,收益的度量（4）期望收益率的分解,在中国证券市场，什么样的公司有比较高的HPR？ 如何保证 比较大？ 取决于什么？,20,思考1：,复利的威力： 10%，10年，2.59倍 20%，10年，6.19倍 30%，10年，13.79倍 40%，10年，28.93倍 50%，10年，57.66倍 。,大亏的后果： 亏损10%，回本需要涨11.1% 亏损20%，回本需要涨25% 亏损30%，回本需要涨42.9% 亏损40%，回本需要涨66.67% 亏损50%，回本需要涨2倍 亏损60%，回本需要涨2.5倍 亏损70%，回本需要涨3.33倍 亏损100%，。,21,思考:2：,期望收益是

10、概率p和该概率下收益率水平rp两个因素决定的。 投资一个方面就是寻找大概率获得正收益的机会，避免大概率出现较大亏损的投资，防止小概率出现极端值的情况。 另一方面就是寻找可能获得较大rp的机会。,22,思考3：,投资组合的期望收益率由三个因素决定 状态发生的概率p 股票i在组合中的权重w 该种状态发生后，能够获得的收益率R 其中，概率是最重要的事情！,23,思考4：为什么会出现大幅亏损？,24,第二节,风险的度量,风险的定义,风险意味着事情在未来的（最终）结果存在多种可能性，而且这些不同的结果对投资者来说是有优劣之别的。 在石油勘探的例子中，勘探开发在未来的结果有两种成功和失败。而且，两种结果带

11、来的收益水平是有差异的。这就意味着，对于石油公司来说，勘探开发是存在风险的。 有些时候，我们能找到影响事情最终结果的因素，例如勘探开发的投资力度（高、低）；技术水平（强、弱）；勘探地点地质状况等。这些影响因素取值的不同组合会形成不同的状态，并进而确定了最终结果的取值。,25,风险的度量,在实际操作过程中，我们需要更为简单可行的风险度量指标。 几个传统的风险度量方法： 范围法（Range） 标准差法（Standard Deviation） 变异系数法（Coefficient Variance）,26,风险的度量（1）范围法,范围法是通过给出随机变量的最大、最小取值来衡量风险的大小。 这种方法并不

12、考虑随机变量在最大、最小值之间的分布状况，只是通过随机变量取值范围粗略地度量风险大小。,27,风险的度量（2）标准差,标准差法则是根据随机变量的概率分布计算出随机变量的方差或标准差。这种方法将资产收益的不确定性概括成一个数字，方便了不同资产风险的比较。 给定未来每种状态发生的概率以及每种状态下资产的收益率，资产收益率的方差就可以写为：,28,风险的度量（2）标准差,资产组合的方差等于 其中， 为第i个资产和第j个资产的协方差,29,风险的度量（2）标准差,当投资组合中只包含两个资产的时候，投资组合的方差就等于 写成矩阵形式就是,30,风险的度量（3）变异系数,标准差是用随机变量偏离其均值或期望

13、值的程度来衡量资产风险。 然而，由于在投资过程中风险和期望收益之间存在一种替代关系。投资者可以为了获取更高的收益而承担更大的风险。因此，我们有时候会希望比较单位期望收益的风险水平。这可以用变异系数（Coefficient of Variance） 指标,31,32,如何看待收益与风险,风险是投资过程中最重要的事情，而不是收益。,33,投资需要对未来潜在风险进行判断,以上的风险度量指标都是从事后角度，通过测算收益率的波动情况来度量投资的风险状况。 在投资过程中，我们往往需要从事前角度对一项投资的风险进行权衡。 如何判断？ 了解影响一项投资收益水平的潜在因素。 评估这些因素发生变化的概率 评估这些

14、因素的变化对投资收益产生的影响,34,投资需要对未来潜在风险进行判断,收益的大小和收益的确定性都是很重要的。 我们可以为了获得收益的确定性，放弃一部分收益水平。 收益的确定性如何获得？ 对公司了解。知道为什么买，或者买的逻辑。 这个逻辑是否简单、明确、能够被人们认可？ 例如，军工、医药、信息安全vs页岩气、新能源汽车 这个逻辑是否能够支撑公司在未来三年有明确的发展预期？,35,山脚的风险与山顶的风险,如何看待2012年底买一只股票的风险与2015年中买一只股票的风险？ 不同点位下，贪婪与恐惧的调整！,36,生命周期不同阶段的风险,在生命周期的不同阶段，风险是不同的。 年轻时亏损的是钱；老年时亏

15、损的是时间以及翻身的机会。,思考题,某人打算投资拍摄电影，考虑该项投资可能面临的风险。 如何规避或者对冲这些风险？,37,38,第三节,风险态度及其度量,风险态度,面对风险，不同的经济个体可能有不同的反应。例如 有一个赌局，参与者通过掷一枚均匀的硬币来决定收益的分配。如果掷得正面，参与者赚得100元；如果掷得反面，参与者输掉100元。 面对这样一个赌局，有些个体愿意参与，有些不愿意参与，也有一些则无所谓是否参与赌局。这三类个体就对应着三类不同的风险态度：风险喜好、风险规避和风险中性。,39,几个定义（续）：,在赌博的例子中，无论参与者是否参与赌博，他的期望收益都是零。在这种情况下，如果参与者最

16、终选择了确定性的结果，也就是不参与赌博，那么他就是风险规避的。 如果投资者在决策过程中只考虑资产的风险和收益，那么，风险规避投资者可能会愿意放弃部分收益来避免承担风险。 对于风险中性的投资者来说，资产风险的大小不会影响其投资决策。他们只关心投资的期望收益。 对于风险喜好的投资者来说，风险是一种“乐趣”。为了能够获得这种“乐趣”，他们甚至愿意承担收益率降低的可能性。,40,风险态度与效用函数的形状,定理：当且仅当 是严格凹函数时，参与者是严格风险规避的；严格凸函数时，参与者是严格风险偏好的；线性时，参与者是风险中性的。 含义：从几何意义上看，凹的效用函数说明，首先参与者希望获得的收益越多越好，但是收益的增加为投资者带来的边际效用是递减的。,41,42,风险态度对股票市场的影响,影响股票市场整体表现的因素大体有两点： 上市公司盈利能力