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1、全国矿产资源深部勘查与整装勘查物探新技术新方法研修班 磁法深部找矿的新方法技术 及应用实例（2） 刘天佑 中国地质大学（武汉） 2011年10月,磁法深部找矿新方法,1、重磁异常识别断裂、岩体边界的方法 2、磁异常模量与解析信号 3、 Tilt-angle导数解释法 4、考虑退磁作用的磁场正演,磁法深部找矿新方法1 重磁异常识别断裂、岩体 边界的方法,利用重磁异常可以划分断裂，并定量计算断裂的有关要素，这是因为断裂两侧通常存在密度、磁性差异，会产生明显的重磁异常。利用重磁异常研究断裂一般可分为两步，一是定性解释，即以平面资料为主，确定断裂的平面位置、走向长度及大致倾向，二是定量解释，以剖面为主
2、，定量地计算断裂的延深、倾角、断距等要素。然后再结合地质对断裂的性质、年代和类型作出地质解释。 重磁异常的断裂标志主要有以下六条： (1)线性梯度带；(2)异常特征的分界线； (3)异常的错动；(4)等值线的规则性扭曲；(5)异常宽度突变带；(6)串珠状异常。,断裂、岩体重磁异常特征,(1)线性梯度带 这是有一定走向台阶和接触带异常的主要异常特征。表现为等值线平行密集排列，狭长成带，呈线性延续或断续呈线性延伸的梯度带。它反映了地下密度和磁性在水平方向的剧变。 一般等值线愈密，反映的构造变动愈剧烈。图1.1为线性重力高与重力低之间的过渡带,图1.1线性重力高与重力低过渡带,(2)异常特征的分界线
3、,规模较大的区域性断裂往往是不同构造单元的分界线，不同的构造单元，在深部、基底和盖层的组成和结构，火成岩的活动以及地质构造特征等方面也会有不同程度差异，这种差异也会反映到重磁异常上来，造成断裂两侧重磁异常特征的明显差异。这种差异在磁力异常平面等值线图上反映更为突出。图1.2为两侧异常特征明显不同的分界线。,图1.2两侧异常特征明显不同的分界线,(3)异常的错动 它们往往是平推断裂的反映，原来是一整体重磁异常，由于断裂的作用，造成了异常的错动，异常轴错位。图1.3为异常轴线明显错动的部位。,图1.3异常轴线明显错动的部位,(4)异常等值线的规则性扭曲 可分两种情况：同向扭曲和相向扭曲。同向扭曲是
4、指在等值线趋势背景上的同向局部扰动，和等值线基本保持平行的同向扭曲，图1.4为等值线同形扭曲部位。,图1.4 等值线同形扭曲部位,(5)异常宽度突变带 异常宽度的突变，表现为等值线在某一部位急剧收敛，反映了两侧有垂向升降运动。图1.5为封闭等值线突然变宽、变窄的部位。,图1.5 封闭等值线突然变宽、变窄的部位,(6)串珠状异常 一系列重磁异常有规律地间断线性排列常称为串珠状异常，岩浆沿断裂侵入和火山岩的充填往往形成了串珠状火成岩带，造成了串珠状的重磁异常，这在磁异常中更为常见。 对于重磁异常来说，主要断裂标志重要性次序是不一的。在重力异常中，重力梯度带、异常特征分界线、异常线性过渡带、线性异常
5、带、以及异常的错动显得更为重要； 而对磁力异常来讲，按重要性次序应是异常特征分界线、磁力梯度带、线性异常带、串珠状异常以及导常的错动等等。图1.6为串珠状重力异常的两侧或者轴部所在的位置。,图1.6 串珠状异常的两侧或者轴部所在的位置,沿断裂有磁性岩脉（岩体）充填，这时沿断裂方向会有高值带状异常（或线型异常带）分布。若沿断裂方向因岩浆活动不均匀，可能产生断续的串珠状异常。有些断裂破碎带范围较大，构造应力比较复杂，既有垂直变化也有水平变化和扭转现象。在这种情况下会造成雁行排列的岩浆活动通道，因此在这类构造上就会出现雁行状异常带（见图1.7）。,图1.7 断裂带上的航磁异常,深大断裂是一种特殊的断
6、裂类型。这种断裂常是两个不同大地构造单元的分界线；断裂切割地球的硅铝层，甚至更深；断裂活动和岩浆活动具有多轮回性，它多半是现代地震的活动带。 它是一个宽度可达几十千米，长几百千米的复杂断裂束，是一个宽大的岩浆剧烈活动通道。在深大断裂带内，近乎平行的断裂线成组出现，磁异常也是如此。 图1.9是郯城庐江深大断裂的磁场图，该断裂长约800km，宽3050km，其磁异常以正异常形式出现。图1.9 郯城庐江深大断裂中部的磁异常图深大断裂带常可能是一个巨大的金属成矿带，如长江中下游深大断裂带就是一个金属矿成矿带。,图1.9 郯城庐江深大断裂 中部的磁异常图,第二节 重磁异常识别地质边界方法概述,地质体边界
7、是指断裂构造线、不同地质体的边界线，实际上是具有一定密度或磁性差异的地质体的边界线。在地质体的边界附近，重、磁异常变化率较大，边界识别方法就是利用这一特点进行。 利用重、磁位场识别地质体边界的方法分三大类：数理统计、导数计算、其他方法。,2.1 数理统计,数理统计类边缘识别方法有小子域滤波和一化标准差（NSTD）两种。 1、小子域滤波 在平面网格数据处理中，小子域滤波方法将一个滑动窗口划分成个不同的小子域，分别计算每个小子域内位场的标准差和平均值，然后将标准差最小的小子域位场平均值记为滑动窗口中心点的值。该方法的计算结果使得梯级带异常更加突出，并利用该梯级带异常来确定地质体的边缘位置。,2、归
8、一化标准差,该方法计算一个滑动窗口内一阶导数的标准差与三个坐标方向一阶导数标准差之和的比值，将该比值记为滑动窗口中心点的归一化标准差值，并利用极大值位置来识别地质体的边缘位置。 2008年，Cooper和Cowan首次提出了归一化标准差，并进行了实际资料处理试验，取得了很好的识别效果。数理统计类方法的优点是可以通过选择不同的窗口大小来压制噪声干扰、提高信噪比，其缺点是难以比较边缘识别结果的精度。,图2.1 归一化标准差,2.2 导数计算类方法,导数计算类边缘识别方法是研究最多、应用最广的边缘识别方法。此类方法有： 1、垂向导数（VDR）； 2、水平一阶方向导数； 3、总水平导数（THDR）；
9、4、解析信号振幅（ASM，也称总梯度模量）； 5、倾斜角（alt-angle）； 6、 图（ThetaMap）。,导数异常也常用来分析地质体的边界，我们以重力垂直台阶为例。,式中各参数含义如图3.2所示。,(3.5),图3.2 垂直台阶重力异常,第三节 利用重磁异常导数确定地质边界的原理,图3.3、3.4是垂直台阶的 与 曲线。,垂直台阶的 曲线,垂直台阶的 曲线,根据2D拉普拉斯方程： 由此可见，利用重力异常水平一阶导数 的极大值可以确定垂直台阶边界；利用水平二阶导数 或 垂向二阶导数的零值，也可以确定垂直台阶边界。上述结论对于垂直磁化的磁异常也适用。,第四节 导数计算类方法,该方法最初由H
10、ood和McClure在1965年提出，利用磁异常垂直分量的垂向导数与垂向二阶导数零值位置来确定铅垂台阶的边缘位置. 同年，Bhattacharyya给出了频率域计算垂向导数和垂向二阶导数的方法，并用化极磁异常垂向二阶导数的零值位置来确定棱柱体模型的边缘位置,1989年，Hood和Teskey 也利用化极磁力异常垂向导数零值位置确定垂直地质体的边缘位置，并首次提出了利用垂向导数极大值和极小值连线与垂向导数的交点来准确定位倾斜地质体上顶边缘位置的方法.由于该方法只适用于二度体，不适用于三度体，故没有得到很好的发展。,4.1 垂向导数（,Vertical derivative）,（a）磁异常 （b
11、）垂向导数 图4.1 磁异常与垂向导数,4.2水平一阶方向导数,由第三节可知，利用水平一阶导数的极大值可以识别垂直台阶的边界位置。可以想象，如果我们对重磁异常沿某一方向求一阶导数，那么就可以突出与它正交方向的地质边界，通常我们对南北（0）、北东（45 ）、东西（90）与北西（135）四个方向求水平一阶导数，利用它来突出与它们正交的四个方向，即东西向、北西向、南北向与北东向的地质边界。我们把求不同方向的水平一阶导数称为水平一阶方向导数。 若 是实测平面上任意一方向，它与 的夹角为 ，则 方向水平一阶导数为： （4.1） 通常上述运算在频率域中进行，的傅里叶变换为 （4.2）,运用傅里叶变换的微分
12、定理： 计算0、45、90、135四个方向的水平一阶导数： （4.3） 可以看出， 方向导数为 ， 方向导数为 ，而 与 方向导数仅对 导数相差一负号。,图4.2是组合长方体模型四个方向的水平一阶导数。,(a)组合长方体模型,(b) 组合长方体模型化极磁异常,(c)90水平一阶方向导数,(d)135水平一阶方向导数,(e) 0水平一阶方向导数,(f)45水平一阶方向导数,图4.2 组合长方体模型化极磁异常 一阶水平方向导数,4.3总水平导数（，Total Horizontal Derivative，水平总梯度模）,总水平导数的计算公式为 其中 为某一平面上的数据。总水平导数是利用其极大值位置来
13、确 定地质体的边缘位置，适用于重力异常，对磁力异常必须换算成磁源重力异 常或化极磁力异常才可以使用。 。,该方法最初由Cordell于1979年提出，并利用重力异常总水平导数识别密度体的边缘位置；1985年，Cordell和Grauch将磁力异常换算成磁源重力异常，计算磁源重力异常的总水平导数来识别磁性体的边缘位置。1987年Grauch和Cordell又详细讨论了总水平导数的一些影响因素，如倾斜边界的影响、邻近地质体或异常干扰的影响、不同埋深的影响、区域异常的影响、地形起伏的影响、网格间距的影响、不规则边界的影响等,图4.3 总水平导数,4.4 解析信号振幅（，Analytical Sign
14、al Amplitude,也称总梯度模量）,解析信号振幅又称总梯度模量，其计算公式为 其中THDR,VDR分别是异常的总水平导数与垂直导数。 对于2D上式为 对于3D上式为,（4.5）,（4.6）,（4.7）,解析信号振幅也是利用极大值位置来确定地质体的边缘位置，适用于重力异常和磁力异常对于二度体磁力异常，解析信号振幅不受磁异常分量和磁化方向的影响；但对于三度体磁力异常，则受磁异常分量和磁化方向的影响，但所受影响比其他所有边缘识别方法均小，这是解析信号振幅的最大优点。 1972年Nabighian首次提出了二维解析信号，证明了二维解析信号振幅不受磁异常分量和磁化方向的影响，并用于二度体磁力异常
15、的边缘识别。1984年Nabighian提出了三维解析信号的理论， 1992年，Roest等（1992）和Qin（1994）才利用磁异常三维解析信号振幅确定地质体的边缘位置。,在很长一段时间内，人们均将二维解析信号振幅不受磁异常分量和磁化方向影响的结论用于三维解析信号振幅，直到1996 年，Aqarwal和Shaw 证明了三维磁异常解析信号振幅与磁异常分量和磁化方向有关。2006年Li撰文进一步明确了三维解析信号与二维解析信号的区别，并明确指出三维解析信号振幅受磁异常分量和磁化方向的影响。至此，解析信号振幅的理论研究才趋近完善。,图4.4 解析信号振幅ASM,4.5 倾斜角（ilt-angle
16、）,Miller和Singh（1994）将解析信号相位的概念引入了边缘识别， 称倾斜角（ilt-angle），有的作者称为斜导数（iltderivative）。 倾斜角的计算公式为 其中VDR ，THDR分别是异常的垂直导数与总水平导数。对于3D上 式为 倾斜角实质上是垂向导数和总水平导数的比值。由于倾斜角为一阶 导数的比值，所以能很好地平衡高幅值异常和低幅值异常，起到边 缘增强的效果。,（4.9）,（4.8）,图4.5 倾斜角（Talt-angle）,为了提高倾斜角的横向分辨能力，2004 年Verduzco等提出了倾斜角总水平导数边缘识别方法，其基本思想是对倾斜角 再求总水平导数。对平面网格数据，倾斜角总水平导数的计算公式为:,（4.10）,图4.6 倾斜角总水平导数,4.6 图（Thete
