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1、第13章 报酬、风险与证券市场线,本章概述,期望报酬率和方差 投资组合 宣告、意外事项和期望报酬率 风险： 系统风险和非系统风险 分散化和投资组合风险 系统风险和贝塔系数 证券市场线 证券市场线与资本成本：预习,期望报酬率,期望报酬率以所有可能的报酬率的概率为基础 由于这个原因， 如果过程是重复多次的话“期望”就意味着平均,E(R )：资产的预期收益率; N： 可能的情况数目； Pi：第i种情况出现的概率； Ri ：第i种可能性下的收益；,举例：期望报酬率,假设你预期股票C和T在三种可能的自然状况下的报酬率如下。 期望报酬率是多少？ 状况 发生概率 C T 景气 0.3 0.15 0.25 正
2、常 0.5 0.10 0.20 萧条 0.2 0.02 0.01 RC = .3(.15) + .5(.10) + .2(.02) = .099 = 9.99% RT = .3(.25) + .5(.20) + .2(.01) = .177 = 17.7%,方差和标准差,方差和标准差还对报酬率的波动性进行计量 将不同的概率用于所有可能的组合 加权平均偏差平方（ s表示标准差）,举例：方差和标准差,以之前的例子为例。 每支股票的方差和标准差个是多少？ 股票C 2 = .3(.15-.099)2 + .5(.1-.099)2 + .2(.02-.099)2 = .002029 = .045 股票T
3、 2 = .3(.25-.177)2 + .5(.2-.177)2 + .2(.01-.177)2 = .007441 = .0863,另外一个例子,考虑如下信息： 状况 发生概率 ABC, Inc. 繁荣 .25 .15 正常 .50 .08 缓慢 .15 .04 衰退 .10 -.03 期望报酬率是多少？方差是多少？标准差是多少？ 期望报酬率 = .25(.15) + .5(.08) + .15(.04) + .1(-.03) = .0805 方差= .25(.15-.0805)2 + .5(.08-.0805)2 + .15(.04-.0805)2 + .1(-.03-.0805)2 =
4、 .00267475 标准差 = .051717985,投资组合,一个投资组合是多个资产的集合 一个资产的风险和报酬率对投资组合的风险和报酬率的影响是相当重要的 一个投资组合的风险-报酬权衡是通过对该投资组合的期望报酬率和标准差进行测量得出，就像个别资产一样,举例：投资组合,假设你有 $15,000 去投资。你购买的证券种类及金额如下。投资组合的权重和期望报酬多少？ $2000 of DCLK 19.65% $3000 of KO 8.96% $4000 of INTC 9.67% $6000 of KEI 8.13%,举例：投资组合期望报酬率,考虑之前计算的投资组合权数。如果个别股票的期望报
5、酬率如下，那么投资组合的期望报酬率是多少? DCLK: 2/15 = .133 KO: 3/15 = .2 INTC: 4/15 = .267 KEI: 6/15 = .4 E(RP) = .133(19.65) + .2(8.96) + .167(9.67) + .4(8.13) = 9.27%,举例: 投资组合,考虑如下信息 用各50% 的钱投资 A B 状况 发生概率 A B 繁荣 .4 30% -5% 衰退 .6 -10% 25% 各资产的期望报酬率和标准差是多少? 投资组合的期望报酬率和标准差是多少?,资产A:E(RA) = .4(30%) + .6(-10%) = 6% Varia
6、nce(A) = .4(30%-6%)2 + .6(-10%-6%)2 = 0.0384 Std. Dev.(A) = 19.6% 资产B: E(RB) = .4(-5%) + .6(25%) = 13% Variance(B) = .4(-5%-13%)2 + .6(25%-13%)2 = 0.0216 Std. Dev.(B) = 14.7% 繁荣时组合的期望收益 = .5(30%) + .5(-5%) = 12.5% 衰退时组合的期望收益 = .5(-10) + .5(25) = 7.5% 组合预期收益率 = .4(12.5) + .6(7.5) = 9.5% 组合的方差 = .4(12
7、.5%-9.5%)2 + .6(7.5%-9.5%)2 = 0.006 组合的标准差 = 2.45%,另外一个例子,考虑如下信息 状况 发生概率 X Z 繁荣 .25 15% 10% 正常 .60 10% 9% 衰退 .15 5% 10% 当投资$6000 于资产 X ，投资 $4000 于资产 Y，投资组合的期望报酬率和方差是多少?,系统风险,系统风险：影响到大多数资产的风险因素 也可认为是不可分散风险或市场风险，主要包括；GDP，通货膨胀，利率等的变化 非系统风险：影响特定资产的风险因数 也可认为是特有风险或具体资产风险，主要包括；工人罢工, 公司分立， 短缺, 等,分散化,投资组合分散化
8、是指投资在不同的资产类别或部分 分散化不仅仅是持有很多资产 例如, 如果你拥有50股因特网股票，你并没有分散化；然而, 如果你拥有50股股票横跨20个不同的工业，那么你就分散化了,整体风险,整体风险= 系统风险 +非系统风险 报酬率的标准差是对整体风险的测量 高度分散的投资组合,非系统风险是非常小的，整体风险相当于系统风险 系统风险原则：承担风险会得到回报；承担不必要的风险（非系统风险）没有回报一项风险资产的期望报酬率仅仅取决于该资产的系统风险，因为非系统风险可以被分化,计量系统风险,贝塔系数计量系统风险：相对于平均资产而言，特定资产的系统风险是多少 贝塔系数告诉我们什么? 贝塔系数=1 表示
9、一项资产有着同整个市场相同的系统风险 贝塔系数 1表示一项资产的系统风险大于整个市场的系统风险,总风险 （用标 准差衡量）,非系统性风险 系统性风险,特点：该种风险可分散 分散方式：多角化投资 分散情况,特点：该种风险不可分散 衡量指标：贝他系数,组合中证券数量足够多： 抵消全部非系统性风险 组合中证券数量不够多： 抵消部分非系统性风险,国外知名公司贝塔系数,国内知名公司贝塔系数,整体风险和系统风险,考虑如下信息: 标准差 贝塔系数 证券C 20% 1.25 证券K 30% 0.95 哪种证券的整体风险更大? 哪种证券的系统风险更大? 哪种证券应该有更高的期望报酬率?,举例: 投资组合的贝塔系
10、数,用如下的四种证券考虑之前的例子 证券 权数 贝塔系数 DCLK .133 3.69 KO .2 0.64 INTC .267 1.64 KEI .4 1.79 投资组合的贝塔系数是多少? .133(3.69) + .2(.64) + .267(1.64) + .4(1.79) = 1.77,贝塔系数和风险溢酬,风险溢酬=期望报酬率 无风险报酬率 贝塔系数越大,风险溢酬越高 单位风险的回报率： 在市场均衡条件下, 所有的资产和投资组合必须有相同的风险回报率,证券市场线,假设有一种市场上所有资产组合的投资组合，用E(RM)代表市场的期望报酬率。则有： 证券市场线（SML)的斜率就是风险报酬率:
11、 (E(RM) Rf) / M， 因为市场的贝塔系数是1, 所以斜率可以写为：E(RM) Rf = 市场风险溢酬,单个证券期望收益和风险的关系,资本资产定价模型 (CAPM),资本资产定价模型 定义了风险和报酬之间的关系 E(RA) = Rf + A(E(RM) Rf) 如果我们知道一项资产的系统风险, 我们就能用 CAPM 去计算出它的期望报酬率 这绝对是真的，无论我们论及的是金融资产还是不动产,影响期望报酬率的因数,货币的纯粹时间价值 通过无风险利率计量 承担系统风险的回报 通过市场风险溢酬计量,通过贝塔系数计量,举例- CAPM,假定各资产的贝塔系数事先给定. 如果无风险报酬率是 4.5% 以及市场的风险溢酬率为 8.5%, 那么各资产的期望报酬率是多少？,快速提问,如何计算个别资产的期望报酬率以及标准差? 对于投资组合呢? 系统风险与非系统风险有什么区别? 哪种风险与期望报酬率的决定相关? 假设一项资产的贝塔系数为 1.2, 无风险报酬率为 5% 以及市场报酬率为 13%. 在市场均衡条件的风险回报率是多少? 这项资产的期望报酬率是多少?,
