第六章资金时间价值讲义

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1、第六章 资金时间价值,本章提要 本章主要阐述最基本的方法资金时间价值分析。通过学习，应了解资本与利息的关系、利息与利率的关系，熟悉名义利率与实际利率之间的关系，掌握资金等值的概念、特点、决定因素，学会现金流量图的表达方式以及各种条件下资金等值的计算，能够运用等值原理对工程项目进行经济分析。,本 章 内 容,6.1 资金时间价值概述 6.2 单利与复利 6.3 资金等值计算,6.1 资金时间价值概述,货币的作用体现在流通中，货币作为社会生产资金参与再生产的过程中即会得到增值、带来利润。 我们常说的“时间就是金钱”，是指资金在生产经营及其循环、周转过程中，随着时间的变化而产生的增值。,6.1.1

2、资金时间价值的含义及意义,6.1.1.1 资金时间价值的含义,资金的时间价值，是指资金在生产和流通过程中随着时间推移而产生的增值。同样数额的资金在不同时间点上具有不同的价值，而不同时间发生的等额资金在价值上的差别称为资金的时间价值。 资金的时间价值是商品经济中的普遍现象，资金之所以具有时间价值，概括地讲，是基于以下两个原因： （1）随着时间的推移，资金的价值会增加。这种现象叫资金增值。在市场经济条件下，资金伴随着生产与交换的进行不断运动， 生产与交换活动会给投资者带来利润，表现为资金的增值。从投资者的角度来看，资金的增值特性使其具有时间价值。,（2）从流通的角度来讲，对于消费者或出资者，其拥有

3、的资金一旦用于投资，就不能再用于消费。消费的推迟是一种福利损失，资金的时间价值体现了对牺牲现期消费的损失所应作出的必要补偿。 资金时间价值的大小，取决于多方面的因素。从投资的角度来看主要有：投资利润率，即单位投资所能取得的利润；通货膨胀率， 即对因货币贬值造成的损失所应得到的补偿；风险因素，即对因风险可能带来的损失所应获得的补偿。,（1）资金时间价值是市场经济条件下的一个经济范畴。 （2）重视资金时间价值可以促使建设资金合理利用，使有限的资金发挥更大的作用。 总之，无论进行了什么样的经济活动，都必须认真考虑资金时间价值，千方百计缩短建设周期，加速资金周转，节省资金占用数量和时间，提高资金的经济

4、效益。 投资项目的资金时间价值是所使用资本的机会成本，只要当投资项目的实际收益水平高于这个机会成本时，该投资项目才是可行的。,6.1.1.2 研究资金时间价值的意义,由于资金存在时间价值，就无法直接比较不同时点上发生的现金流量。因此，要通过一系列的换算，在同一时点上进行对比，才能符合客观的实际情况。这种考虑了资金时间价值的经济分析方法， 提高了方案评价和选择的科学性和可靠性。,衡量资金时间价值的尺度有两种：其一为绝对尺度，即利息、盈利或收益；其二为相对尺度，即利率、盈利率或收益率。 对资金时间价值的计算方法与银行利息的计算方法相同。实际上，银行利息也是一种资金时间价值的表现方式，利率是资金时间

5、价值的一种标志。 利率和利润率都是表示原投资所能增加的百分数，因此往往用这两个量来作为衡量资金时间价值的相对尺度，并且经常两者不加区分，统称为利率。,6.1.1.3 衡量资金时间价值的尺度,（1）利息 在借贷过程中，债务人支付给债权人超过原借贷款金额（原借贷款金额常称作本金）的部分，就是利息。其计算公式为： 利息=目前应付（应收）的总金额-本金6.1 从本质上看，利息是由贷款产生的利润的一种再分配。 利息是指占用资金所付出的代价或者是放弃现期消费所得的补偿。,（2）利率 利率就是单位时间内（如年、半年、季、月、周、日等）所得利息额与本金之比，通常用百分数表示。即： 利率单位时间内所得的利息额/

6、本金100% 6.2 【例6.1】某人现借得本金2000元，1年后付息180元，则年利率是多少？ 【解】根据公式(6.2) 年利率180/2000100%9%。,各种利率是按不同的划分法和角度来分类的，以此更清楚的表明不同种类利率的特征。按计算利率的期限单位可划分为：年利率、月利率与日利率；按利率的决定方式可划分为：官方利率、公定利率与市场利率；按借贷期内利率是否浮动可划分为：固定利率与浮动利率；按利率的地位可划分为：基准利率与一般利率；按信用行为的期限长短可划分为：长期利率和短期利率；按利率的真实水平可划分为：名义利率与实际利率；按借贷主体不同划分为：中央银行利率，包括再贴现、再贷款利率等；

7、商业银行利率，包括存款利率、贷款利率、贴现率等；非银行利率，包括债券利率、企业利率、金融利率等；按是否具备优惠性质可划分为：一般利率和优惠利率；按利率的计算公式不同可划分为：单利与复利。,利率的高低由如下因素决定： 利率的高低首先取决于社会平均利润的高低，并随之变动。 在平均利润率不变的情况下，利率高低取决于金融市场上的借款资本的供求情况。 借出资本要承担一定的风险，而风险的大小也影响利率的高低。 通货膨胀对利率的波动有直接影响。 借出资本的期限长短对利率也有重大影响。,（3）利息和利率在技术经济活动中的作用 影响社会投资的多少。 影响社会资金的供给量。 利率是调节经济政策的工具。,6.1.2

8、 现金流量图,6.1.2.1 现金流量的含义,我们把项目视为一个系统，投入的资金、花费的成本、获得的收益，总可以看成是以资金形式体现的该系统的资金流出或流入。这种在项目整个寿命期内各时点上实际发生的资金流出或流入称为现金流量。 房地产开发活动可以从物质形态和货币形态两个方面进行考察。 流出系统的资金称现金流出，（土地成本、建造成本、财务费用、经营费用、销售费用和税金等）。流入系统的资金称现金流入（销售收入、出租收入、其他经营收入），现金流入与现金流出之差称净现金流量。 房地产投资分析的目的，就是要根据特定房地产开发投资项目所要达到的目标和所拥有的资源条件，考察项目在不同运行模式或技术方案，以获

9、取最好的经济效果。,现金流量图是用以反映投资项目在一定时期内资金运动状态的简化图式，即把经济系统的现金流量绘入一个时间坐标图中，表示出各现金流入、流出与相应时间的对应关系。 现金流量图包括三大要素：大小、流向、时间点。其中，大小表示资金数额，流向指项目的现金流入或流出，时间点指现金流入或流出所发生的时间。 期末惯性。 现金流量图的一般表现形式如图6.1所示。,6.1.2.2 现金流量图,绘制现金流量图的基本规则是： 以横轴为时间轴，向右延伸表示时间的延续，轴上的每一刻度表示一个时间单位，两个刻度之间的时间长度称为计息周期， 可取年、半年、季度或月等。横坐标轴上“0”点，通常表示当前时点，也可表

10、示资金运动的时间始点或某一基准时刻。时点“1” 表示第1 个计息周期的期末，同时又是第2 个计息周期的开始，以此类推。 如果现金流出或流入不是发生在计息周期的期初或期末， 而是发生在计息周期的期间，为了简化计算，公认的习惯方法是将其代数和看成是在计算周期末发生，称为期末惯例法。在一般情况下，采用这个简化假设，能够满足投资分析工作的需要。 为了与期末惯例法保持一致，在把资金的流动情况绘成现金流量图时，都把初始投资P 作为上一周期期末，即第0 期期末发生的，这就是在有关计算中出现第0 周期的由来。 相对于时间坐标的垂直箭线代表不同时点的现金流量。现金流量图中垂直箭线的箭头，通常是向上者表示正现金流

11、量，向下者表示负现金流量(图6-1)。某一计息周期内的净现金流量，是指该时段内现金流量的代数和。,图6.1 现金流量图,房地产投资活动中的现金流量 根据房地产开发经营企业的业务经营模式类型，可以房地产投资业务划分为“开发销售”、“开发持有出租出售”、“购买更新改造出售”、“购买更新改造出租”等模式。,6.2 单利与复利,利息和利率是衡量资金时间价值的尺度，故计算资金的时间价值即是计算利息的方法。 利息计算有单利和复利之分。当计息周期在一个以上时，就需要考虑“单利”与“复利”的问题。复利是相对单利而言的，是以单利为基础来进行计算的。,6.2.1 单利与复利的计算,所谓单利计算，是只对本金计算利息

12、，而对每期的利息不再计息，从而每期的利息是固定不变的一种计算方法，即通常所说的“利不生利”的计息方法。 其利息计算公式如下： In=Pin 6.3 而n期末的单利本利和F等于本金加上利息，即： F=P(1+in) 6.4 在计算本利和F时，要注意式中n和i反映的时期要一致。,6.2.1.1 单利计算,【例6.2】有一笔50 000元的借款，借期3年，按每年8%的单利率计息，试求到期时应归还的本利和。 【解】用单利法计算，其现金流量见图6.2所示。 根据公式（6.4）有： FP(1+in)50 000(1+8%3)62 000(元) 即到期应归还的本利和为62000元。,图6.2 采用单利法计算

13、本利和,复利法是在单利法的基础上发展起来的，它克服了单利法存在的缺点，其基本思路是：将前一期的本金与利息之和（本利和）作为下一期的本金来计算下一期的利息,也即通常所说的“利上加利”、“利生利”、“利滚利”的方法。其利息计算公式如下： In=iFn-1 6.5 第n期期末复利本利和Fn的计算公式为： Fn=P(1+i)n 6.6 公式（6.6）的推导过程如表6.1所示。,6.2.1.2 复利计算,【例6.3】在例6.2中，若年利率仍为8%，但按复利计算，则到期应归还的本利和是多少？ 【解】用复利法计算，根据复利计算公式（6.6）有： Fn=P(1+i)n=50 000(1+8%)3=62 985

14、.60(元) 与采用单利法计算的结果相比增加了985.60元，这个差额所反映的就是利息的资金时间价值。,表6.1 采用复利法计算本利和的推导过程,6.2.2 名义利率与实际利率,6.2.2.1 名义利率,所谓名义利率，是指按年计息的利率，即计息周期为一年的利率。它是以一年为计息基础，等于每一计息期的利率与每年的计息期数的乘积。 例如，每月存款月利率为3，则名义年利率为3.6%，即312个月/每年=3.6%。,实际利率又称为有效利率，是把各种不同计息的利率换算成以年为计息期的利率。 例如，每月存款月利率为3，则有效年利率为3.66%，即（1+3）12-1=3.66%。 需要注意的是，在资金的等值

15、计算公式中所使用的利率都是指实际利率。当然，如果计息期为一年，则名义利率就是实际年利率，因此可以说两者之间的差异主要取决于实际计息期与名义计息期的差异。,6.2.2.2 实际利率,6.2.3 名义利率与实际利率的应用,设名义利率为r，一年中计息期数为m，则每一个计息期的利率为r/m。若年初借款P元，一年后本利和为： FP(1+r/m)m 其中，本金P的年利息I为 IF-P=P(1+r/m)m-P 根据利率定义可知，利率等于利息与本金之比。当名义利率为r时，实际利率为： i=I/P=(F-P)/P=P(1+r/m) m-P/P 所以i=(1+r/m)m-1,【例6.4】某厂向外商订购设备，有两家

16、银行可以提供贷款，甲银行年利率为8%，按月计息；乙银行年利率为9%，按半年计息，均为复利计算。试比较哪家银行贷款条件优越？ 【解】企业应当选择具有较低实际利率的银行贷款。 分别计算甲、乙银行的实际利率： i甲(1+r/m)m-1=(1+8%/12)12-10.08308.30% i乙=(1+r/m)m-1=(1+9%/2)2-1=0.0920=9.20% 由于i甲i乙，故企业应选择向甲银行贷款。,通过上述分析和计算，可以得出名义利率与实际利率存在着下述关系： 实际利率比名义利率更能反映资金的时间价值； 名义利率越大，计息周期越短，实际利率与名义利率的差异就越大； 当每年计息周期数m1 时，名义利率与实际利率相等； 当每年计息周期数m1 时，实际利率大于名义利率； 当每年计息周期数m时，名义利率r 与实际利率i 的关系为： i e r1,名义利率和实际利率及其相互关系，还可以从是否剔出了通货膨胀因素的影响来区