粉末技术的新发展

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1、粉末技术的新发展 5 7 9 粉末技术的新发展 鳄部吉基伊藤孝至 ( 日本名古屋大学大学院工学研究科，名古屋亍4 6 4 8 6 0 3 ) 摘要：定量解析在粉末技术中是不可缺少的。对孤立相性质的研究及对工艺过程的模拟 可帮助系统性的实验研究。使用定量方法解决实际应用问题会得到无可比拟的研究成果。 处于分散状态的金属、有机或无机材料的粉末及短纤维制成的制品多为多孔和非均质 的。但是出于简单化的考虑，这种非均质材料一直被近似为等方体。在粉末技术中，为了能 够精确地对工艺进行控制及得到质量优良的制品，对分散相和非均质结构物质特性的定量 描述是非常重要的。将这种定量描述方法进行系统总结可以给相关工艺

2、过程提供指导。针 对这些要求，笔者提出了许多独创性的工艺、测量方法、实验方法及计算机模拟方式，并在实 际应用过程中得到应用 1 ，4 。这些定量分析方法可以为材料工艺研究提供指导。 分散相物质的特性 在描述分散相物质的特性时，应该考虑：1 ) 每种成分都 具有各自的形状和尺寸。2 ) 尺寸和形状都呈统计分布。在 描述粉末时不仅要准确，同时还要简便，以保证有足够的统 计数据。目前有多种尺寸和形状的测定方法及数学表示法， 但都有欠缺。如图l 所示，对于常见粉末的形态特征( 尺寸 和形状) ，笔者选用等效圆直径( 与颗粒具有同样投影面积的 圆的直径) D 。及圆度( 等效圆与颗粒投影轮廓的周长比)

3、审。 描述怕6 J ： q = ，、厚；蛾：孚 图1 粉末颗粒与短纤维的特性 但对于短纤维，考虑其长度及弯曲，用以下公式描述： 匆= 鲁+ 鲁隔及吩= ，、倦= 参 为方便起见，将本文所用符号集中列于表l 。 通过图2 所示尺寸和形状分布图可以同时把握粉末和短纤维尺寸和形状的基本特征。 如图中所示，与经验规律相反，存在着形状复杂的小颗粒。可以使用二元或三元正态分布方 程来描述分布形态。同时以数量和质量为基准的分布相互关联一J 。对一种分布状态进行 数学描述时，无论多么简单，至少需要两个参数，如图3 所示。一个是分布的绝对位置，通常 取平均值。另一个是表示分布程度的参数( 分布范围及峰值) ，即

4、标准偏差，在此笔者将其 5 8粉末冶金汽车零件新进展 定义在累积分布的2 3 一9 7 7 。 表1符号表 符号意义 数字常数 轴的长度 小于l 的系数 短纤维投影面积，m 2 颗粒投影面积，m 2 短纤维的外接网直径m 短纤维的等效圆直径，m 颗粒的等效圆直径。m 颗粒大小比 压坯的相对体积 片状 与压力同量纲的压力系数，P a 短纤维长度，m 施加的压力，P a 纤维的填充密度 颗粒的填充密度 二种球的最大填充密度 模型的填充密度 球的填充密度 短纤维的周长，m 鞭粒等效圈直径u - 图2 雾化铁粉的颗粒大小一形状分布图 二模拟及颗粒模型 符号意义 P p p ( D ，皿。) p ( x

5、 ) Q R S 。m d l S ”p h S V V m V 却 V 砒。 V p ，删 V p 帅 X 巾d Q f l r 。 审 毒 颗粒的周长，m D 。与1 l r 。双变量分布的可能密度 根据质量的粒度分布的密度函数 流动性，m 3 8 填充密度比 模型的表面积，m 2 球的表面积，m 2 比表面积，m “ 在O 压力下的压坯体积 在施加压力P 下的压坯体积 在无限大压力下的理论压坯体积 模型的体积，m 3 球的体积，m 3 变量 自然坡度角，( o ) 短纤维的形状指数 颗粒的圆度 体积因子 表面因子 T - 表示平均位；F 表示2o ( 标准儡差的2 倍) 的寅度 图3 分

6、布特征 在实际测量有一定难度或处理测量结果不准确的问题时，使用计算机模拟是非常有效 的。对单体、松散体进行模拟时，必须首先建立模型。笔者选用表面光滑或粗糙的椭球体作 为静态或动态粒子，均可用下式来表示： 玑吣 m k ，k k 虬咄吣玑珥q町R，k k P m m胁胁阳B 粉末技术的新发展 譬+ 罢+ 孳：， 矿6 r 式中，a b c 0 。 例1 是笔者为了研究形态特征的差异而建立的两个以投影面为评价标准的模型。其中 一个，对每一个投影面都给出一个假定的具有粗糙表面的椭球”】。另一个表示反映各自形 态特征的一组随意配置的椭圆”l ，如图4 所示。经过比较，这些粒子模型能够表示铁粉颗粒 形态

7、的统计特征。 例2 是通过计算机实验研究粒度分布对粉末随机填充的影响( 见用5 ) ”。此类研究 以前是使用大小均一的圆球来进行的( a = b = c o ) 。通过模拟可以得到具有一定粒度分 布的球形颗粒在重力条件下的填充机理，也能得到粒度分布对成形体结构和密度的影响，后 者在粉末的混合工艺中是非常重要的。 * l 女2 E )( b )T 丫浅 冁、I | 、魂& 图4 粉末颗粒图象( a ) 和l 8 部分的双椭圆模型( b )图5 填充模拟原理 t 1 # 一女* A i 2 * = 女R t 3 E # i 4 a 例3 是椭球体和斜面进行碰撞的模拟”。”j ，如图6 所示。作为一

8、个非常有用的实用性 方法，它描述了采用振动斜面对粉末的形态进行优化选择时粒子的运动机理。 三粉末工艺和相关现象的定量解析 虽然笔者提出的独创性方法在解央实际问题时仍然具有局限性，针对加多种金属粉末 和7 种短金属纤维的研究结果表明这种方法大大优于以前的解析方法。 1 粉末的特性及流动性 通常用流速鲋o g 表示金属粉末的流动性，将其换算为c m 3 s ，以对多种材料进行比较。 流动性Q 与自然坡度角机之间存在以下关系“”： 机= 5 7 2 2 e l p ( 一l _ 5 1 6 Q ) 研究指出，边界值在图7 中明显表示。流动性和自然坡度角与粉末形态特征存在量的 关系，无量纲的表示表明，

9、二者主要与平均尺寸和平均形状的量积有关。 粉末冶金汽车零件新进展 ；，与西、町与二：表示碰擅前后鞭粒的平均移动速度矢量与角速 度矢量j - 6 与a 分剐是振动板的速度矢量和组斜度；S 是颗粒与 板的接触面积 P 基 鲜 皿 图6 椭球体与振动斜面碰撞模拟图7流动性与自然坡度角问的关系 2 堆积密度 ( 1 ) 粉末的统计评价 由于以前的定量评价有很大的不确定性，笔者探讨了粉末的尺寸、形状、各自粒度分布 和形状分布对堆积密度的影响及其定量评价。使用上述的尺寸一形状分布图，4 个参数( 各 自的平均值及分布范围) 被作为描述粉末形态的特征值。在此引入了一个各项变量的绝对 值之和为常量的一次性形方

10、程4 I 。采用最小二乘法对参数进行回归分析后可以得出，堆积 密度的主要影响因素是平均粒子形状和粒度分布，这两个因素的作用力为平均粒径影响力 的2 3 倍。 ( 2 ) 具有粒度分布的球体随机堆积的模拟结果的应用 应用以下方程进行模拟实验可以看出，当大球体混合比例为O 7 2 时双态分布的球体的 堆积密度最大： P D 一( 警) = o 6 3 9 + o 0 6 9 。r c t 伽 0 5 9 0 ( 象) 一2 8 6 ) 然后用以下方程为基础对具有粒度分布的球形粉末的堆积密度进行计算： 豫( 名) = 厶。痧( D p ，菇) p ( 戈) 出+ J 。圣z ( 印，菇) p ( 算

11、) 出+ o 5 6 0 肋枷2 辨流 尸D ，( D P ) 式中： 中，( 啡，戈) = 1 9 4 4 P D ( 参) 一o 5 6 0 ) 咖：( 啡，x ) = 5 0 0 0 P D 一( 譬) 一o 5 6 0 ) 在此，p ( 戈) 为考虑以质量为基础的粒度分布的密度方程m 。1 7 1 。如图8 所示，堆积密度 的计算结果和模拟结果之间的偏差值为O 0 0 5 ，达到较好的一致。但是如图9 所示实测值 与计算值之间还存在较大的差距。 粉末技术的新发展 6 l 0 茵 撰 茎 盘 0 越 嫠 薹 t 妊 图8 模拟与分析计算问的比较图9 实际粉末的填充蜜度对球形粉末的偏差 为

12、了缩短这个差距，笔者提出了如图1 0 所示 的堆积体的模型。每个粉体粒子被视为带有2 0 0 个投影面的椭圆旋转体，如左下脚图例所示，粒子 的表面粗糙度和鳞片度分别从各自的形态构造和 比表面积计算出。假设对于各个粒子，下式参数均 为常量可以得到鳞片度： ，1， 叫 上i 上s ，利( q ，识刀p ( 啡，蛾) d 职 d q 洲2 j 了_ 上ilK 蒯( D P ，职p ( 啡，蟛) d 啦J d D ， 考虑到随机配置的椭圆体堆积时须占有更多 空间，以具有粒度分布的球体为基础建立了成形体 的结构1 7 。1 9 1 ，堆积密度可由下式求出： 式中： ! 掣蜘枷 缈：点! 互兰：竺! 竺：

13、兰塑竺! 竺：兰! 兰兰! 兰竺 1 f r 匕，脚( 啡) p ( 啡，哆) d 职) 蛾 。f r K ，刺( 啡，峨刀p ( 啡，职) d 蛾 d D p 5 上。 r 肆础( q ) p ( 啡，啦) d 影) d 见 6 2 粉末冶金汽车零件新进展 对于针状粉末和易结块细粉，常量A = O 5 l ，B = 一0 1 5 ，C ：O 8 5 ，而对于其他普通粉末，也可以使用A = 1 。0 8 ，B = 一O 1 5 。C = 0 。4 l 。对于这个评价结果，笔 者得到了较为精确的偏差值为O 0 3 5 的计算结果，如 图1 1 所示。 3 短纤维和粉末混合物的堆积密度 至今人们进

14、行了多种尝试以开发由粉末和纤维组 成的复合材料。随之而来的就是对这些孤立材料的性 质及堆积密度的定量分析瑚】。从短纤维和粉末的形 态分布状态可以测量或者间接估计出堆积密度。得到 各自的堆积密度后，使用下式计算出复合材料的堆积 密度： 计算的填充密度，P D 。 图1 1 用测量与计算得出的填充 密度的比较 P D = C 1 ( R ) v f ( 1 一v f ) 2 8 C 2 ( R ) 一v f P D ，+ ( 1 一V ，) P D ，+ v f P D f 式中- C 1 ( R ) _ 1 8 3 6 I l n R l 2 5 9 0 ；c z ( R ) = 0 5 5 5

15、 n R I - 2 5 2 5 ；R = 苦。 如图1 2 所示，实际测量结果和计算结果达到很好的一致。图1 3 列出了常见材料的堆 积密度值。 盆 金 翻 翱 梃 眷 簧 罂 短纤维的体积分数 图1 2 测量的与计算的填充密度间的比较图1 3 相对填充密度图 4 金属粉末的形态特征对堆积过程的影响 粉末的形态如何影响堆积过程及影响程度是人们非常感兴趣的。使用c o o p e r 和E a l o n 提出的经验公式，堆积过程被分为再配置过程及塑性变形的两个部分组成。 F ，= ( 一k ) ( 一亿。) = d ，唧( 一七。| P ) + 口2 唧( 后2 勿) 式中：a 。+ a 2

16、 = 1 并且k ， k ：【2 1 l 。通过两个线性方程式，可将粒子的再配置过程与表示粉末 形态的4 个参数定量的联系起来。结果表明，塑性变形部分与堆积密度和粉末的硬度有关。 粉末技术的新发展 6 3 四定量分析方法的其他应用途径 这种定量分析方法被应用于有关粒度分布弘勰1 ，冲击雾化和机理批圳以及烧结时尺 寸变化3 1 。33 | 、多孑L 性质及液体向孔中的渗透灿4 1 | 、制品的检查和测试4 2 4 3 1 等问题中。结 果表明，这种方法在研究和开发新材料、新工艺时，对于现象分析和提供实际指导是非常有 效的。 五结论 粉体工艺及内在本质如多相性和各向异性的定量研究对粉末技术的发展提供了很大的 帮助。通过实验和模拟得到对材料的性质和状态的定量掌握是非常重要的。在模拟上，应 当尽量拉近实际现象与简单化模拟的距离。同时