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1、波尔共振实验,组员,林广茂,关仕杰,陈静如,陈淑琪,仪器用具：ZKY-BG型波尔共振仪,实验目的： 1.研究波尔共振仪中弹性摆轮受迫振动的幅频特性和相频特性。,2.研究不同阻尼力矩对受迫振动的影响，观察共振现象。,3.学习用频闪法测定运动物体的某些量，如相位差。,实验原理 物体在周期外力的持续作用下发生的振动称为受迫振动，这种周期性的外力称为强迫力。如果外力是按简谐振动规律变化的，那么稳定状态时的受迫振动也是简谐振动，此时振幅保持恒定，振幅的大小与强迫力的频率和原振动系统无阻尼时的固有振动频率以及阻尼系数有关。在受迫振动状态下，系统除了受到强迫力的作用外，同时还受到恢复力和阻尼力的作用。所以在
2、稳定状态时物体的位移、速度变化与强迫力变化不是同相位的，存在一个相位差。当强迫力频率与系统的固有频率相同时产生共振，此时速度振幅最大，相位差为90。 实验采用摆轮在弹性力矩作用下自由摆动，在电磁阻尼力矩作用下做受迫振动来研究受迫振动特性，可直观地显示机械振动中的一些物理现象。 当摆轮受到周期性强迫外力矩M=M。cost的作用，并在有空气阻尼和电磁阻尼的媒质中运动时（阻尼力矩为-b ），其运动方程为,式中，J为摆轮的转动惯量，-k为弹性力矩，M0为强迫力矩的幅值，为强迫力的圆频率。,则式变为：,当 时，式即为阻尼振动方程。 当 ，即在无阻尼情况时式 变为简谐振动方程， 系统的固有圆频率为0。方程
3、 的通解为,由式可见，受迫振动可分成两部分： 第一部分， 和初始条件有关，经过一定时间后衰减消失。 第二部分，说明强迫力矩对摆轮作功，向振动体传送能量，最后达到一个稳定 的振动状态。振幅为 它与强迫力矩之间的相位差为,由式和式可看出，振幅 与相位差 的数值取决于强迫力矩m、圆频率 、系统的固有圆频率 和阻尼系数 四个因素，而与振动初始状态无关。,由 极值条件可得出，当强迫力的圆频 率 时，产生共振， 有极大值。若共振时圆频率和振幅分别 用 、 表示，则,式、表明，阻尼系数 越小，共振时圆频率 越接近于系统固有圆频率 ，振幅 也越大。,由 极值条件可得出，当强迫力的圆频 率 时，产生共振， 有极
4、大值。若共振时圆频率和振幅分别 用 、 表示，则,式、表明，阻尼系数 越小，共振时圆频率 越接近于系统固有圆频率 ，振幅 也越大。,由 极值条件可得出，当强迫力的圆频 率 时，产生共振， 有极大值。若共振时圆频率和振幅分别 用 、 表示，则,图1和图2表示出在不同 时受迫振动的幅频特性和相频特性。,实验过程,数据处理及误差计算 振幅与T。的关系,测定阻尼系数 阻尼挡位 2,第一次：10T = 16.578 秒 第二次：10T = 16.581 秒 第三次：10T = 16.584 秒 = 16.581 秒 ， = =0.012 =0.0120.2822=0.0033864,幅频特性和相频特性测量数据记录表 阻尼挡位 2,
