篦齿流量特性计算

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1、篦齿流量特性计算 杨军，曾军，康勇 ( 中国燃气涡轮研究院，成都，6 1 0 0 5 0 ) C S A A 0 3 P T 1 3 摘要：采用经验公式、半经验公式和C F D 计算程序( A N S Y S F L O T R A N ) 对某核心机七个结构形式不同篦齿的 流量特性进行了计算，并将计算结果与C I A M 经验关系式结果进行了比较。结果表明：C F D 方法是一种计算 篦齿流量特性的有效工具，而现有的经验公式、半经验公式的计算误差较大。 符号表 A k K 坍 N P 1 引言 流量参数r 篦齿顶端气流流通面积( m 2 ) R 篦齿径向间隙( m ) T 流通能力系数v ，

2、 无量纲常数 v ， 质量流量( K g s ) 齿数 压力( P a ) 齿距( m ) 角标 1 2 木 半径( m ) 气体常数J ( g K ) 温度( K ) 轴向速度分量( m s ) 径向速度分量( m s ) 进口 出口 总参数 在航空发动机中，篦齿是发动机空气系统中非常重要的流通元件。封严篦齿的主要作 用是：控制轴承负荷；保证轴承腔压力，避免漏油；减少冷却空气从高压向低压的泄漏； 阻止涡轮主流道燃气侵入空气系统等。篦齿的泄漏量对燃气涡轮的热效率，推进效率和单 位耗油率有很大的影响。文献 1 中指出，冷却空气的泄漏增加1 0 ，将导致单位耗油率增 加0 5 。因此在设计和分析空

3、气系统时，需要有准确的篦齿流量的计算方法。篦齿的流量 特性主要受篦齿前后的压比，齿数、齿间隙和结构形式等的影响。据了解，国外的发动机 设计部门都是通过大量的试验建立篦齿的泄漏量随压比、齿数、齿隙和结构形式变化的数 据库，设计计算是以这样的数据库为依据的。我国至今还没有建立起这样的实验数据库。 篦齿的流量特性计算方法主要有：经验公式法、半经验公式法和数值方法( C F D ) 。 本文采用经验公式法、半经验公式法和数值方法( C F D ) 对某核心机七个结构形式不同 篦齿的流量特性进行了计算，并将计算结果与C I A M 经验关系式的结果进行了比较。 2 篦齿几何尺寸 为实现发动机的设计指标，

4、某核心机空气系统共采用了七个结构形式不同的篦齿，其中 包括三种常见的直通式直齿、直通式斜齿和台阶型篦齿。第1 号篦齿是位于高压压气机后轴 的直通型直齿( 5 齿) ，第2 号篦齿是位于高压涡轮前挡板的直通型斜齿( 3 齿) ，第3 号篦 齿是位于高压涡轮盘前端的直通型直齿( 3 齿) ，第4 号篦齿是位于高压涡轮后轴前段的台 阶型直齿( 6 齿) ，第5 号篦齿是位于高压涡轮后挡板的直通型直齿( 2 齿) ，第6 号篦齿是 位于高压涡轮后轴后段的直通型直齿( 4 齿) ，第7 号篦齿是位于压气机第七级的台阶型斜 齿( 5 齿) 。七个篦齿的几何示意图见图I 图7 。 3 经验公式法 篦齿作为节

5、流元件，其常用公式。1 如下： ( 弘( = 高等( 1 ) 对台阶型篦齿、直通型篦齿和斜齿具有不同的流通能力系数( k ) 。根据篦齿的几何尺寸 从“水流摩阻手册”中可查出篦齿流通能力系数的范围： 直齿：k = 1 1 1 2 7 斜齿：k = 1 0 I 1 5 阶梯齿：k = O 6 5 0 8 5 4 半经验公式法 M a r t i n “1 曾提出封严篦齿流量特性的下列计算公式 参数口= ，f 巧 2 1 _ l i j 也鸳 P 体现了压力比和齿数对流量的影响。M a r t i n 公式能较好地模拟压 比对流量特性的影响。 流量参数定义为： 妒= 等 则流量参数又可表示为： 卫

6、厨 碰 聃 吣 妒= 去卢 ( 4 ) 流量系数妒只与篦齿进、出口的压比和齿数有关。考虑篦齿间距P 和齿尖间隙c 的影 响，则有： 妒= 簪= 去吖= 够厂 对不同齿数的直通型篦齿、台阶型篦齿和斜齿取不同的流通能力系数( k ) ，当齿数增大 到一定数目后，其流通能力系数( k ) 将不再变化。一般来说，台阶型篦齿和斜齿的阻流能 力较好，直通型篦齿次之，而台阶型斜齿的阻流能力相对来说更好一些。 函数，f 旦1 代表了参数旦的影响，该函数可以用二次式表示为； c c n 2 协( 小 系数a ，b ，c 是根据不同的篦齿，进行数值拟合得出的。 5 数值计算方法 采用C F D 方法，不仅可以计算

7、篦齿的流量特性，而且还能获取篦齿内气流的详细流动 细节，加深对篦齿流动规律的理解和认识，便于改进篦齿的设计方法。因此得到了大量的研 究和应用”1 。 作者在文献 g 中采用C F D 软件A N s Y s F L O T R A N 对直通型篦齿流场进行了数值模拟，笈 展了一种计算直通型篦齿的方法。对一直通型篦齿在压比1 0 0 3 1 到1 8 9 7 4 范围内的十二种 工况进行了计算，计算的流量参数与试验数据吻合良好。 在此基础上，本文将其推广到某核心机七个篦齿计算，本次计算使用的是A N S Y S 6 1 版 本，湍流模型，R N G 模型。篦齿中流体的马赫数较小，流体可定义为不可

8、压缩流。 计算时，采用四边形结构网格。由于流体在固体壁面附近流动参数变化剧烈，为更好 地分辨附面层特性，保证计算精度，在篦齿齿面和篦齿外环附近的网格划分得较密，入口段 和出口段的计算网格划分得比较稀。图8 为3 号篦齿的网格示意图。 在篦齿进口给定压力、温度和速度( V ，= 0 ) ；出1 2 1 给定反压。篦齿外环边界满足无滑移 条件( v ，_ v ，= O ) 。笛齿齿面给定旋转速度。篦齿尺寸小，换热影响不大，篦齿齿面和篦齿外 环可假定为绝熟。 6 计算结果的比较与分析 利用A N S Y S F L O T R A N 软件对七个篦齿进行计算，获得了七个篦齿的流场参数分布。图 9 图

9、1 3 分别给出了第3 号篦齿的马赫数等值线分布、流线分布、局部速度矢量、局部压力 分布和湍流动能分布。为节省篇幅，其它篦齿的流场计算结果不再给出。 表I 给出了利用经验公式、半经验公式和A N S Y s F L O T R A N 计算出的流量参数与C I A M 经 验关系式计算出的流量参数的差异。利用经验公式时，流通能力系数k 均取最小值。负号表 示三种方法计算的流量参数小于C I A M 的流量参数。 表1 篦齿计算流量参数与C A M 流量参数的比较 篦齿编号 l234567 经验公式与C I A M 的口差异( )7 9 9 24 1 0 78 8 1 2- 4 0 25 4 8

10、 43 0 3 13 4 6 8 半经验公式与C L A M 的口差异( )1 2 1 1 6 1 8 2 7 49 2 8 93 0 5 91 6 96 5 8 26 9 6 A N S Y S F L O T R A N 与C I A M 的口9 0 66 7 09 2 42 0 ：2 41 6 93 7 4- 3 8 0 3 差异( ) 除4 号和7 号篦齿外，采用A N s Y s F L O T R A N 进行数值模拟，其计算结果与C I A M 数据吻 合较好，差异都在1 0 内。而利用经验公式和半经验公式计算出的流量参数与C I A M 的数据 一般相差较大，其中对第1 号篦齿

11、，采用经验公式计算的流量参数与C l A M 的流量参数相差 7 9 9 2 ，采用半经验公式计算的流量参数与c I 埘的流量参数相差达1 21 1 6 。差别产生的 原因主要是： 1 ) 篦齿实际结构的尺寸一般较小，如果以真实篦齿进行试验，将存在一定的难度。所咀 一般都是以相似原则为基础，将篦齿放大几倍进行试验。当以相似原则将篦齿放大后，其附 面层等对流量影响很小，几乎可以忽略，但实际的篦齿流动复杂，附面层对流量影响是比较 大的，所以以试验为基础的经验公式和半经验公式计算的流量一般都偏大。 2 ) 沿流动方向某篦齿上壁面压力分布如图1 4 所示。气流通过第一齿后压力下降 0 0 6 8 M

12、P a ，明显高于第二齿压降0 0 1 6 L P a ，第三齿压降为0 0 2 3 M P a 。可见每个齿对篦齿流 动的影响并不一致，其中第一齿对整个篦齿流动有重要的影响，而经验公式和半经验公式计 算篦齿流动时，没有考虑各齿的压降的不同变化，认为每个齿的影响是相同。 3 ) 利用现有经验公式和半经验公式计算篦齿流量时，流通能力系数的选取对最终计算 精度有较大的影响。 7 结论 采用经验公式、半经验公式和C F D 计算程序( A N S Y S F L O T R A N ) 对某核心机七个结构形 式不同的篦齿流量特性进行了计算，并将计算结果与c I A M 经验关系式的结果进行了比较。

13、结果表明： 1 ) C F D 方法具有通用性强，计算精度高，成本低等特点，是一种计算篦齿流量特性的 有效工具； 2 ) 现有的经验公式、半经验公式的计算精度在很大程度上依赖试验，而试验研究中不 可能模拟所有篦齿几何形式和参数对篦齿流量特性的影响，导致计算精度较低。 参考文献 1 J S t o c k e r ，H L D e t e r m i n i n ga n dI m p r o v i n g L a b y r i n t hS e a lP e r f o r m a n c ei nC u r r e n ta n dA d v a n c e dH i g h P e r

14、 f o r m a n c eG a sT u r b i n e s R A G A R D C P 一2 3 7 ，1 9 7 8 2 塔鲁达纳夫斯基非接触密封北京：机械工业出版社，1 9 8 6 3 顾永泉流体动密封北京：石油大学出版社，1 9 9 0 4 M a r t i n ，H M L a b y r i n t hP a c k i n g s ，E n g i n e e r i n g ，J a n u a r yi O ，1 9 0 8 ，P P 3 5 3 6 5 S t o f f ，H I n c o p r e s s i b l eF l o wi naL a

15、 b y r i n t hS e a l J JF l u i dM e c h ，1 9 8 2 ( i 0 0 ) ：8 1 7 - 8 2 9 6 S t u r g e s s ，J G ，D a t t aP A p p l i c a t i o no fc F Dt oG a sT u r b i n eE n g i n eL a b y r i n t hS e a l R A I A A 8 8 4 4 7 9 1 1 9 8 8 7 W i t t i n g s ，e ta 1 N u m e r i c a lP r e d i c t i o n sa n dM e a s u r e m e n t so fD i s c h a r g eC o e f f i c i e n t si nL a b y r i n t h S e a I s R A S 艇8 7 - G T 一1 8 8 ，1 9 8 7 8 R h o d e ，D L ，e ta 1 P r e d i c t i o no fI n c o m p r e s s i b l eP l o wi nL a b y r i n t hS e a l s J Jo f F l u i d E n g i n e e r i n g ，1 9 8 6