第39课时 数据的收集讲义

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1、第三部分 统计与概率,第十四单元 统计与概率,第39课时 数据的收集,12014内江下列调查中，调査本班同学的视力；调查一批节能灯管的使用寿命；为保证“神舟9号”的成功发射，对其零部件进行检查；对乘坐某班次客车的乘客进行安检其中适合采用抽样调查的是 ( ) A B C D,小题热身,B,【解析】 全面调查得到的调查结果比较准确，但所费人力、 物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似 适合全面调查，不适合抽样调查； 调查具有破坏性，故适合抽样调查，故符合题意； 检查要求准确性，故不适合抽样调查； 安检适合全面调查，不适合抽样调查,图391 22014宁波某冷饮店一天售出各种口味雪糕数量的

2、扇形统计图如图391所示，其中售出红豆口味的雪糕200支，那么售出水果口味雪糕的数量是_支,150,32014泰安七(1)班同学为了了解2013年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据整理如下表(部分)： 若该小区有800户家庭，据此估计该小区月均用水量不超过 10 m3的家庭有_户,560,42014成都在开展“国学诵读”活动中，某校为了解全校1 300名学生课外阅读的情况，随机调查了50名学生一周的课外阅读时间，并绘制成如图392所示的条形统计图根据图中数据估计该校1 300名学生一周的课外阅读时间不少于7 h的人数是_ 图392,520,一、必知3 知识点 1统计

3、方法 全面调查：对所有的考察对象作调查叫全面调查 抽样调查：从所有对象中抽取一部分作调查分析叫抽样调查 说明：(1)下面的情形常采用抽样调查：当受客观条件限制，无法对所有个体进行调查时，如调查某市中学生的视力；当调查具有破坏性，不允许全面调查时，如调查某批灯泡的使用寿命 (2)抽样调查的要求：抽查的样本要有代表性；抽查样本的数目不能太少,考点管理,2与统计有关的概念 总体：所要考察的对象的_叫总体 样本：从总体中抽取的_是总体的一个样本 个体：组成总体的每_考察对象 样本容量：样本中个体的数目 频数：数据分组后落在各小组内数据的个数为频数；频数之和等于总数 频率：每一组数据频数与数据总数的比叫

4、做这一组数据(或事件)的频率频率之和等于_,全体,一部分个体,一个,1,3统计图表 扇形统计图是用圆代表总体，圆中各个扇形分别代表总体中的不同部分的统计图，它可以直观地反映_的百分比大小，一般不表示具体的数量 条形统计图能清楚地表示每个项目的_及反映事物某一阶段属性的_ ，复合条形图的描述对象是多组数据 折线统计图可以反映数据的_ 频数分布表和频数分布直方图：能直观、清楚地反映数据在各个小范围内的分布情况,部分占总体,具体数目,大小变化,变化趋势,【智慧锦囊】 绘制频数分布直方图的一般步骤： (1)计算最大值与最小值的差；(2)决定组距与组数(一般取812组)；(3)确定分点，常使分点比数据多

5、一位 小数，并且把第一组的起点稍微减小一点；(4)列频数分布表；(5)用横轴表示各分段数据，纵轴反映各分段数据的频数，小长方形的高表示频数，绘制频数分布直方图,二、必会1 方法 数形结合思想 数形结合是重要的数学思想，利用它可以直观地解决问题利用统计图表解决数学问题时，一定要仔细观察，发掘图表中所提供的信息，把图表中的信息与相应的数学知识、数学方法、数学模型联系起来，正确解决提出的问题，此类问题是中考的热点考题,三、必明2 易错点 1抽样调查时注意要具有广泛性，代表性，样本容量是不带单位的数目； 2频数分布图、频率分布直方图、频率分布条形图的区别：频数分布图是用小长方形的高度表示频数，在频率分

6、布直方图中小长方形的高表示(小长方形的面积的大小表示各个区间的频率)，而频率分布条形图是用小长方形的高度表示各个部分的频率,类型之一 统计的方法 2015台州在下列调查中，适宜采用全面调查的是 ( ) A了解我省中学生的视力情况 B了解九(1)班学生校服的尺码情况 C检测一批电灯泡的使用寿命 D调查台州600全民新闻栏目的收视率,B,【解析】 A选项我省中学生样本容量过大，不适合全面调 查； B选项样本容量适合，且不具有破坏性，适合全面调查； C选项具有破坏性，不适宜全面调查； D选项台州范围较大，样本容量过大不适合全面调查故选B.,【点悟】 (1)下面的情形常采用抽样调查：当受客观条件的限制

7、，无法对所有个体进行普查时，如调查某市中学生的视力；当调查具有破坏性，不允许普查时，如考察某批灯泡的使用寿命；当总体的容量较大，个体分布较广时考察多受客观条件限制，宜用抽样调查(2)抽样调查的要求：抽查的样本要有代表性；抽查样本的个体的数目不能太少,2015聊城电视剧铁血将军在我市拍摄，该剧展示了抗日民族英雄范筑先的光辉形象，某校为了了解学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况，从全校2 400名学生中随机抽取了100名学生进行调查，在这次调查中，样本是 ( ) A2 400名学生 B100名学生 C所抽取的100名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况 D每一名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况,C,

8、类型之二 频数与频率 2015台州某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x(单位：h)进行分组整理，并绘制了如图393所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图 根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)补全频数分布直方图； (2)求扇形统计图中m的值和“E”组对应的圆心角度数； (3)请估计该校3 000名学生中每周的课外阅读时间不小于6 h的人数,图393,解：(1)数据总数为：2121%100， 第四组频数为：100102140425， 频数分布直方图补充如答图； 例2答图,12015长沙中华文明，源远流长，中华汉字，寓意深广，为了传承优秀传统文

9、化，某校团委组织了一次全校3 000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩(成绩x取整数，总分100分)作为样本进行整理，得到图394不完整的统计图表：,图394,请根据所给信息，解答下列问题： (1)a_，b _ ； (2)请补全频数分布直方图； (3)这次比赛成绩的中位数会落在_分数段； (4)若成绩在90分以上(包括90分)的为“优”等，则该校参加这次 比赛的3 000名学生中成绩“优”等约有多少人？,60,0.15,第四个,解：(1)样本容量是200， a2000.3060，b3020

10、00.15； (2)补全频数分布直方图，如答图； 变式跟进1答图,(3)一共有200个数据，按照从小到大的顺序排列后，第100个与第101个数据都落在第四个分数段， 所以这次比赛成绩的中位数会落在第四个分数段； (4)3 0000.401 200(人) 即该校参加这次比赛的3 000名学生中成绩“优”等的大约有 1 200人,22014湖州已知2014年3月份在某医院出生的20名新生婴儿的体重如下(单位：kg)： 472.93.23.53.83.42.83.34.04.5 364.84.33.63.43.53.63.53.73.7 (1)求这组数据的极差； (2)若以0.4 kg为组距，对这组

11、数据进行分组，制作了如下的“某医院2014年3月份20名新生婴儿体重的频数分布表”(部分空格未填)，请在频数分布表的空格中填写相关的量；,某医院2014年3月份20名新生婴儿体重的频数分布表,图395,(3)经检测，这20名婴儿的血型的扇形统计图如图395所示(不完整)求： 这20名婴儿中是A型血的人数； 表示O型血的扇形的圆心角度数,解：(1)极差4.82.82(kg)； (3)A型血的人数是2045%9(人)； (45%30%)360270， 3602703654. 表示O型血的扇形的圆心角的度数为54.,类型之三 统计图表在实际生活中的应用 2015湖州为了深化课程改革，某校积极开展本校

12、课程建设，计划成立“文学鉴赏”“科学实验”“音乐舞蹈”和“手工编织”等多个社团，要求每位学生都自主选择其中一个社团为此，随机调查了本校各年级部分学生选择社团的意向，并将调查结果绘制成图396所示统计图表(不完整)：,图396,根据统计图表中的信息，解答下列问题： (1)求本次调查的学生总人数及a，b，c的值； (2)将条形统计图补充完整； (3)若该校共有1 200名学生，试估计全校选择“科学实验”社团的学生人数 【解析】 (1)先计算出本次调查的学生总人数，再分别计算出百分比，即可解答； (2)根据百分比，计算出文学鉴赏和手工编织的人数，即可补全条形统计图； (3)用总人数乘以“科学实验”社

13、团的百分比，即可解答,解：(1)本次调查的学生总人数是 7035%200(人)， b4020020%， c102005%， a1(35%20%10%5%)30%； (2)文学鉴赏的人数：30%20060(人)， 手工编织的人数：10%20020(人)， 条形统计图补充如答图所示；,例3答图 (3)全校选择“科学实验”社团的学生人数为1 20035%420(人),12015杭州如图397是某地2月18日到23日PM2.5浓度和空气质量指数AQI的统计图(当AQI不大于100时称空气质量为“优良”)由图可得下列说法：18日的PM2.5浓度最低；这六天中PM2.5浓度的中位数是112 g/m3；这六

14、天中有4天空气质量为“优良”；空气质量指数AQI与PM2.5浓度有关其中正确的是 ( ),C, 图397,A B C D,22015荆门为了了解江城中学学生的身高情况，随机对该校男生、女生的身高进行抽样调查，已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，根据所得数据绘制成如图398所示的统计图表,图398,根据图表中信息，回答下列问题： (1)在样本中，男生身高的中位数落在_组(填组别序号)，女生身高在B组的人数有_人； (2)在样本中，身高在150x155之间的人数共有_人，身高人数最多的在_组(填组别序号)； (3)已知该校共有男生500人，女生480人，请估计身高在155x165之间的学生约有

15、多少人？,D,12,16,C,解：(1)在样本中，共有248121440人， 中位数是第20和第21人的平均数， 男生身高的中位数落在D组， 女生身高在B组的人数有40(130%20%15%5%) 12人； (2)在样本中，身高在150x155之间的人数共有41216 人，身高人数最多的在C组； 故估计身高在155x165之间的学生约有541人,统计概念理解误区 (攀枝花中考)2015年我市有1.6万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这1.6万名考生的数学成绩，从中抽取2 000名考生的数学成绩进行统计，在这个问题中样本是 ( ) A1.6万名考生 B2000名考生 C1.6万名考生的数学成绩 D2000名考生的数学成绩,【错解】A或B或C 【错因】不清楚样本的概念 【正解】D 【点悟】 样本是从总体中抽取的部分个体，样本中个体的数目