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1、三视图（第1课时）,九年级 下册,问题二：如果要建造房子，你是工程师， 需要给施工员提供哪几种的图纸？,三视图法：从正面、上面和侧面（左面或右面）三个不同的方向看一个物体，然后描绘三张所看到的图，即视图。,首页,问题一：要很好的描绘这幢房子，需要从哪些方向去看？,新华社8月25日电: 2005年8月18日-25日历时8天的“和平使命2005”中俄联合军事演习25日下午结束，曹刚川和伊万诺夫在演兵场检阅了两军陆海空军参演部队。 . 伊万诺夫在俄中军事演习结束后表示，今后两国还将会举行新的联合军事演习，俄中携手团结将成为亚太地区和平与稳定的重要保障。,新闻连接,在本次军演中展出了我国不少先进的武器
2、:,看一看,看一看,看一看,看一看,聪明的同学们,你发现了吗?我们总是从哪几个角度来展示的.,从正面看,从侧面看,从上面看,飞机 模型,在生活中我们应从不同角度，多方面地去看待一件事物，分析一件事情。,数学中我们只从三个不同方向看同一物体，所以，每一个物体都有三视图。,下面我们讨论三视图的问题,图29.2-2是同一本书的三个不同的视图,你能说出这三个视图分别是从哪个方向观察这本书时得到的吗？,如图，我们用三个互相垂直的平面（例如墙角处的三面墙壁）作为投影面,其中正对着我们的叫做正面,正面下方的叫做水平面，,右边的叫做侧面,正面,侧面,水平面,主视图,俯视图,左视图,一个物体（例如一个长方体）在
3、三个投影面内同时进行正投影，在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图（从前面看）；,在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图（从上面看）,在侧面内得到由左向右观察物体的视图，叫做左视图（从左面看）,三视图是主视图、俯视图、左视图的 统称。它是从三个方向分别表示物体形状 的一种常用视图.,将三个投影面展开在一个平面内，得到这一物体的一张三视图.,主视图,主视图,俯视图,左视图,正面,从上面看,从正面看,从左面看,P116 三视图（1）,左视图,侧面,水平面,俯视图,主视图,主视图,俯视图,左视图,正面,P116 三视图（2）,左视图,侧面,水平面,俯视图,俯视图,主视图,主视图
4、,左视图,正面,P116 三视图（2）,左视图,侧面,水平面,俯视图,俯视图,主视图,主视图,左视图,正面,P116 三视图（2）,左视图,侧面,水平面,俯视图,俯视图,主视图,左视图,俯视图,高对齐,长对齐,宽相等,正方形,正方形,三视图画法要点,画视图时：主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐，左视图与俯视图的宽相等,在实际生活中人们经常遇到各类种物体，这些物体的现状虽然经常各不相同，但是它们一般是由一些基本几何体（柱体、锥体、球等）组合或切割而成的，因此会画、会看基本几何体的视图是非常必要的,三视图中，主视图与俯视图表示同一物体的长，主视图与左视图表示同一物体的高，左视图与俯视图
5、表示同一物体的宽，因此三个视图的大小是互相联系的，画三视图时，三个视图要放在正确的位置,侧面,水平面,主视图,俯视图,左视图,从上面看,从左面看,从正面看,主视图,左视图,俯视图,3. 在主视图正右方画出左视图，注意与主视图“高平齐”，与俯视图“宽相等”,例1 画出图所示一些基本几何体的三视图,分析：画这些基本几何体的三视图时，要注意从三个方面观察它们，具体画法为：,1.确定主视图的位置，画出主视图；,2. 在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”；,圆 柱,主视图,俯视图,左视图,三棱柱,主视图,俯视图,左视图,四棱锥,主视图,俯视图,左视图,球,主视图,俯视图,左视图,下图中物体形
6、状可以看成什么样的几何体?,圆锥,从正面,侧面,上面看这个几何体,它的形状是什么样的?,正面看: 等腰三角形,侧面看: 等腰三角形,上面看: 圆和一个点,你能画出三视图吗?,正视图,侧视图,俯视图,圆锥三视图,画出如图4.2.3和图4.2.4所示的正方形和圆柱的三视图。,4.2.3,4.2.4,正视图,左视图,俯视图,4.2.5,解：如图4.2.5，正方体的三视图都是正方形。,首页,正视图,左视图,俯视图,4.2.6,如图4.2.6，圆柱的正视图和左视图都是长方形，俯视图是圆。,首页,画出如图4.2.7所示四棱锥的三视图。,解：四棱锥的三视图如图4.2.8：,正视图,左视图,俯视图,4.2.7
7、,4.2.8,首页,基本几何体的三视图：,（1）正方体的三视图都是正方形.,（2）圆柱的三视图中有两个是长方形，另一个是圆.,（3）圆锥的三视图中有两个是三角形，另一个是圆和一个点.,（4）四棱锥的三视图中有两个是三角形，另一个是矩形和它的对角线.,（5）球体的三视图都是圆形.,例2 画出图所示的支架（一 种小零件）的三视图,分析：支架的现状：由两个大小不等的长方体构成的组合体，画三视图时要注意这两个长方体的上下、前后位置关系,解：图是支架的三视图,主视图,俯视图,左视图,例3 图是一根钢管的直观图，画出它的三视图,分析：钢管有内外壁，从一定角度看它时，看不见内壁，为全面地反映立体图形的现状，
8、画图时规定：,看得见部分的轮廓线画成实线，因被其他部分遮挡而看不见部分的轮廓线画成虚线,解：图是钢管的三视图，其中的虚线表示钢管的内壁,主视图,俯视图,左视图,1. 画出如图所示的三棱柱的三视图（这个三柱上下底面是正三角形）,练 习,三棱柱,主视图,俯视图,左视图,2. 画出半球和圆锥的三视图,半圆,主视图,俯视图,左视图,圆锥,主视图,俯视图,左视图,3. 图中的立体图形可以看成由哪些基本几何体经过怎样的变化得到的？,主视图,俯视图,左视图,（4）画出下列几何体的三种试图：,主视图,俯视图,左视图,长方体,圆台,画出下列基本几何体的三视图练习一：,六棱锥,长方体,长方体,正视图,侧视图,俯视
9、图,圆台,圆台,正视图,侧视图,俯视图,六棱锥,小结：若相邻的两平面的相交，表面的交线是它们的分界线，在三视图中，分界线和可见轮廓线都用实线画出。,六棱锥的三视图,画出下面几何体的三视图。,简单组合体的三视图,正视图,侧视图,俯视图,简单组合体的三视图,注意：不可见的轮廓线，用虚线画出。,正视图,侧视图,俯视图,简单组合体的三视图,你能想象出下面各几何体的主视图,左视图,俯视图吗？,实物的三视图,正三棱柱 四棱柱,你能画出它们主视图,左视图,俯视图吗？,三视图,主视图,俯视图,左视图,老师提示: 在画图时,看的见部分的轮廓通常画成实线,看不见部分的轮廓线通常画成虚线. 画三视图要认真准确,特别
10、是宽相等.,主视图,左视图,俯视图,“做一做”,已知俯视图,画出它的主视图,左视图.,下图是底面为等腰直角三角形和等腰梯形的 三棱柱,四棱柱的俯视图,尝试画出它的主视图 和左视图,并与同伴交流.,驶向胜利彼岸,驶向胜利彼岸,理一理:,1、从正面看到的图形叫做主视图，从上面看到的图形叫做俯视图，从左面看到的图形叫做左视图。,2、画三视图必须遵循的法则：“长对齐，高平齐，宽相等”,3、基本几何体的三视图：,（1）正方体的三视图都是正方形。,（2）圆柱的三视图中有两个是长方形，另一个是圆。,（3）圆锥的三视图中有两个是三角形，另一个是圆。,（4）棱锥的三视图中有两个是三角形，另一个是正方形。,（5）
11、球体的三视图都是圆形。,1、画出下列立体图形的三视图.,2、指出左面三个平面图形是右面这个物体的三视图中 的哪个视图.,（,（,（,正视图),俯视图),左视图),练一练,请画出如图所示的三视图,（A）,（1）,（2）,平面图,看到了什么画什么,平面图,平面图,想一想？,C,B,D,侧视图,正视图,俯视图,下面三视图是表示哪个几何体？,A,思考：下图中的三视图表示哪个几何体？,俯视图,左视图,正视图,A,B,C,（ ）,（ ）,（ ）,B,C,B,A,B,C,（ ）,（ ）,（ ）,A,A,B,考考你,【探究】,1、如右图是由几个小立方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的
12、个数。, 探究 ,你能摆出这个几何体吗？,试画出这个几何体的正视图与侧视图。,正视图：,侧视图：,1,1,2,2,1,1,2,2,正视图：,侧视图：,思考方法,先根据俯视图确定正视图有 列，,3,再根据数字确定每列的方块有 个，,不用摆出这个几何体，你能画出这个几何体的正视图与左视图吗？,正视图有 列，,第一列的方块有 个，,1,第二列的方块有 个，,2,第三列的方块有 个，,1,侧视图有 列，,2,第一列的方块有 个，,2,第二列的方块有 个，,2,【反思】,2.你能由三视图得到该几何体吗？,3.你会由“给出数字的俯视图”画出几何体的正视图、侧视图吗？,1.你能画出一个几何体的三视图吗？,动
13、手设计,请画出下面立体图形的三视图。,俯视方向,注意：根据“长对正，高平齐，宽相等” 画 三视图必须遵循的法则作图.,画好后，请你自己参照课本65页的图321给自己画的 图打分，并把画得不够好的地方修改过来，加油！,辨一辨，说一说：,1、一个几何体的视图是唯一的，但从视图反过来考虑几何体时，它有多种可能性。请你举一些例子加以说明。,提示：例如正方体的主视图是一个张方形，但主视图是正方形的几何体就有很多，如四棱柱，长方体，圆柱等。,三视图,三视图 主视图从正面看到的图 左视图从左面看到的图 俯视图从上面看到的图 画物体的三视图时,要符合如下原则: 主视图 左视图 俯视图 大小：长对正,高平齐,宽
14、相等. 挑战“自我”,提高画三视图的能力.,位置：,投影规律,主视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的 高度和长度； 俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度； 左视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度. 由此可得出三视图之间的投影规律为： 主、俯视图长对正；主、左视图高平齐；俯、左视图宽相等.,横看成岭侧成峰，远近高低各不同。 不识庐山真面目，只缘身在此山中。 苏轼,想一想：,题西林壁 苏轼 横看成岭侧成峰， 远近高低各不同。 不识庐山真面目， 只缘身在此山中。,诗中说明了怎样的一个数学道理？,横看成岭侧成峰,远近高低各不同.,不识庐山真面目,只缘身在此山中.,题西林壁,苏轼,2、会画简单立体图形的三视图.,1、三视图的概念；,谈谈收获,
