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1、. . . .高等数学一课程复习题库一 选择题1. ( )A.0 B. C.1 D.32. ,则=( )A.2 B. C.4 D. 3. =( )A.0 B. C.1 D.24. 极限等于( )A0 B3 C7 D55.设,且在处连续,则( )A.0 B. C.1 D.26. 设,且在处连续,则( )A.1 B. C.-2 D. 27. 设在处连续,则( )A.1 B. C.0 D. 8设,则( )A. B. C. D. 9. 设,则= ( ) A. B. C. D.10设则=( )A B C. D.11. 设,则( )A. .B. C. D.12. 设则=( )A B C. D.13. 设则
2、=( )A B C. D.14. ( )A. B. C. D. 15 =( )A0 B C D16. ( )A. B. C.0 D. 117.=( ) A. 1 B. -2 C.5 D. -118. ( ) A. B. C. D. 19. ( ) A. B.0 C. D. 20. 设,则( ) A.2 B.1 C. D.021. 设,则( ) A.2 B.1 C. D.022.设,则( )A.0 B. C.1 D. 23. .设,则( )A.0 B. C.1 D. 24. 设,则( )A. B. C.0 D. 125.设,则( )A, B, C, 2 D, 126. ( )A B C. D.2
3、7. ( )A B C. D. 28. ( )A B C. D. 29. ( ) A.2 B. C. D.030. ( )A. B. C. D. 31. ( ) A . 0 B. 1 C . D . 32.设,则=( )A . 1 B. 2 C . D . 33.设,则( )A. B. C. D. 34.设,则=( )A. B. C. D. 35.设,则=( )A. B. C. D. 36.设函数,则() 37.设,则( ) 38.微分方程,通解为( )A. B. C. D. 39. 微分方程,通解为( )A. B. C. D. 40. 微分方程,通解为( )A. B. C. D. 41.幂级
4、数的收敛半径=( )A B.1 C.2 D. 42. 幂级数的收敛半径为( )A.1 B.2 C.3 D.443.设与为正项级数,且,则下列说法正确的是( )A.若收敛,则收敛 B. 若发散,则发散C.若收敛,则收敛 B. 若发散,则发散44. 设函数,则不定积分=( )A. B. C. D. 45. 设为连续函数,则( )A. B. C. D.046.设A, B, C, D,47. 方程表示的图形为( )A.旋转抛物面 B.平面C.锥面 D.椭球面48. 如果的导函数是,则下列函数中成为的原函数的是( )49. 当时,与变量等价的无穷小量是()50. 当时,是关于的()A同阶无穷小B低阶无穷
5、小C高阶无穷小D等价无穷小51. 当时,下列变量中是无穷小量的是( )A、 B、 C、 D、52.当时,是的等价无穷小量,则( )A.0 B.1 C.2 D.353.函数的单调递减区间为( )A. , B. C. D. 54.曲线在点(1,1)处的切线的斜率为( )A.-1 B.-2 C.-3 D.-455.是函数的()A连续点B可去间断点C跳跃间断点D无穷间断点二、填空题1.=2. 若,则 3. 4. = 5. .6. 7. 8. 9. =10. 11 12.设函数,则= 13.已知,则=14.已知,则=15.已知,则=16. 已知,则=17.设,则=_。18. 设,则 19. 已知,则20
6、. = 21= 22. .23. = 24. = 25. .26. 27. 28.29.微分方程的通解是_30.微分方程的通解是_.31.设则= _.32设,则33. 设,则 34. 设,则 35. 设,则 36.设函数,则 37.设,则 38.曲线 在处的切线方程是 39. 曲线上经过点(1,0)的切线方程是40.过且与平面平行的平面方程为 41.曲线在点(0,1)处的切线的斜率= 42.设_.43.二元函数的极小值为.44.若是函数的一个极值点,则=45. 46.若,则47.已知, 是的 间断点。48. 若函数,在处连续,则 49.设,且在处连续,则 50.将展开成的幂级数,则展开式中含项
7、的系数为 51.微分方程的通解为 52.微分方程的通解为 三解答题1.计算2.计算3. 计算4. 计算5. 计算6.设,求7. 设,求8. 设,求9.已知:求10.已知:,求11设求12. 设,求13. 设,求14. 设,求15. 设,求16.17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 求微分方程的通解25求微分方程的通解26求微分方程的通解 27.求的通解28. 已知,求;29.已知,求;30.已知,求31.已知 ,求32.已知,求33.已知,求34.已知35. 设函数是由方程所确定的隐函数,求36. 设函数,其中,求37.计算,其中D由与轴围成38. 求曲线,所围成图形
8、的面积39.由曲线,直线及所围成的阴影部分图形,其中 (1)求所为阴影部分的面积S (2)问为何值时,S的取值最小,并求出此最小值40.求曲线轴围成的平面图形的面积41.设曲线所围成的平面图形为D (1)求平面图形D的面积S (2)求平面图形D绕轴旋转一周生产的旋转体体积V42. 设曲线围成的平面图形D(1)求平面图形D的面积S(2)求平面图形D绕轴旋转一周生产的旋转体体积V43.求函数的极值44.判断函数的单调区间、求极值。45求 函数在内的最大值和最小值。46. 计算其中47. 将函数展开成幂级数.48.将函数 展成的幂级数.49. 将函数展开成幂级数.48.将函数展成的幂级数.1. 若不给自己设限,则人生中就没有限制你发挥的藩篱。2. 若不是心宽