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1、1.1 从自然数到分数,数学带给我们乐趣,猜谜语（各打数学中常用字） 千人分在北上下；1人立在口上边,成语数字游戏（在中填数字，例如十羊九牧）（1）刀断； （2）朝夕；（3）湖海； （4）日里；（5）字金； （6）波折；（7）分裂； （8）教流。,下面，让我们来放松一下,练一练,古代有一幅百鸟归巢图，并配了一首诗：归来一只复一只，三四五六七八只，凤凰何少鸟何多，啄尽人间千万名。全诗为何不见“百”字呢？不要急，把诗中出现的数字写成请你开动脑筋，在这些数字之间加上适当的运算符号就会有100出现。,1.1 从自然数到分数,宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁等各个方面
2、，无处不有数学的重大贡献。 华罗庚,我今年13岁,20路,王府井,下站：东单,开往北京站,本人体重58千克,东岘小区,15幢,我国古代在数的发展方面的贡献 我国在数的发展史上有着辉煌的成就.远在商周时代人们就利用刻在甲骨上的数字来计数,称之为甲骨文.中国古代的算筹计数法可追溯到公元前5世纪.算筹是竹制的小棍,也有骨制的,摆法有横式和纵式两种.以算筹计数的方法是摆个位为纵,十位为横,百位为纵,千位为横这样纵横依次交替,零以空格表示. 我国还是最早使用负数的国家.早在西汉初年,人们就用红色算筹来记收入的钱数,用黑色算筹来记支出的钱数.东汉初,在我国著名的数学书九章算术中,明确提出了“正负术”。后来
3、，魏晋时期数学家刘徽曾为此做了注释。宋代以后出现了笔算，用红黑数码分别表示正、负数，或在个位数上划上斜线以表示负数。今天，人们常用“赤字”来表示财政上的亏空。在后来又出现了无理数、实数、虚数、复数等。,阅读材料,数的出现是由原始人所看到的一头一头牛，一个一个的果实都包含着数量的关系。但当时人类對周围存在着的数量关系的认识識不深，只有一些模糊的感觉。最初，人类只能认识有还是沒有，后来渐渐分辨出多与少。这种对多与少的判断还是十分粗略，算不上是数的活动。随着人类生活的不断进步，人们对鉴别多与少的要求也逐步提高。怎样才能确定分辨出两堆东西哪堆多、哪堆少？最简单的方法是把两堆東西一对一地进行比较。 这种
4、一对一对应的比较方法，可以说是人类最早的数的体验。这种体验不仅可以比较两个东西的多与少，而且还可以发现相等的关系。屈指数数世界上许多国家至今还保留着用手势表示数目的习惯，尽管表示方法有许多不同之处，但表示一至五的手势，几乎都是伸出和弯曲一只至五只手指。这说明在数的形成过程中，人类曾经经历过一个屈指或伸指可数的阶段。,数学伴我成长,出生,幼儿园,小学,中学,检测各项健康指标，量身高，称体重。,数数，画三角形，圆，方块，搭积木，折纸。,知道了整数、分数、四则运算、立体图形、平面图形。,快乐数学,成语数字游戏,1,3,3,2,4,8,5,8,7,8,10,9,请举一些生活中用到自然数的例子,美丽夜景
5、,海中平台,风和日丽,这些是杭州湾大桥的效果图,它于2003年6月8日奠基, 于2008年5月1日建成通车.,请大家阅读后面这段报道,这是世界上最长的跨海大桥-杭州湾大桥于2003年6月8日奠基，于2008年5月1日全线通车。这座桥设计日通车量为8万辆，全长36千米的6车道公路斜拉桥，将是中国大陆的第一座跨海大桥。,同学们在这段报道中你看到了哪些数？它们都属于哪一类数？,自然数在计数和测量中有着广泛的应用。,如：5年、8万辆、36千米等。,还可以给事物标号或排序。,如：2003年、514路公交车、门牌号号码、邮政编码等,你知道自然数有哪些作用？,做一做,下列语句中用到的数，哪些属于计数和测量？
6、哪些表示标号或排序？（1）2002年全国共有高等学校2003所；（2）小明哥哥乘1425次列车从北京到天津；（3）香港特别行政区的中国银行大厦高368米,地上70层,至1993年为止,是世界第五高楼。,计数：2003，70排序：2002，1993，5标号；1425测量：368,我国的长城始建于公元前7世纪，前后共修造了2000余年，是世界七大奇迹之一。明长城从山海关到嘉峪关，实际长度为5130千米（合一万零二百六十里），故被称为万里长城。以明代修建长城作估算，需用砖石5000万立方米，土1.5亿立方米。若用这些砖石和土方筑成一道厚1米，高5米的长墙，能绕地球赤道约1周；如用来铺筑宽5米，厚50
7、厘米的公路，能绕地球赤道约2周。,下列关于万里长城的描述中用了很多自然数，请找出这些数，并说说它们的含义。,说一说,你能用自然数表示四人均分一个西瓜，每人可得多少西瓜吗？,问题1：在解答下列问题时，你会选用分数和 小数中的哪一类数？为什么？（1）小华和她的7位朋友一起过生日，要平均分享一块生日蛋糕，每人可得多少蛋糕？（2）小明的身高是168厘米，如果改用米作单位，应怎样表示？,思考？,分数和小数是由于测量和分配等实际需要而产生的。,问题2：分数可以转化为小数吗？怎样转化？问题3：小学里学过的小数怎样转化为分数？问题4：我们还学过一种数叫百分数，它可以 看成分母是多少的分数？ 试举例说明.,分数
8、可以看作两个整数相除，分子当被除数，分母当除数，因此分数可以转化为小数。小学里学过的小数和百分数都可以看作分数。,（1）小明和他的7位朋友一起过生日，要平均分享一块生日蛋糕，每人可得多少蛋糕？（2）小丽的身高是168厘米，如果改为米作单位，应怎样表示？（3）如某班有28名男生和21名女生，则该班男生、女生人数之比是多少？,想一想：,在小学里，我们已经学习了分数和小数，它们是由于测量和分配等实际需要产生的，在解答上面的问题时，你会选用哪一类数？为什么？,分数可以看作两个整数相除，分数都可以化为小数。,练一练,下列说法错误的是（ ） A属于自然数 B上海地区的电话长途区号是021， 其中“021”
9、表示标号 C分数的分子与分母都乘以或除以 同一个数，分数的值不变 D百分数可以看成分母是100的分数,C,大家好，我是小慧，我要去北京参加夏令营了，我的行程如下：,到了杭州并不能马上上火车，市内交通和检票进站要花去30-40分钟时间。,?,我最迟什么时候从温州出发呢?,先从温州出发，坐大巴到杭州，然后乘坐T32次火车到北京。路程和时间请看图示。,合作学习,你能帮小慧列出版式？如果用自然数怎样列式？用分数呢？,到了杭州并不能马上上火车，市内交通和检票进站要花去30-40分钟时间。,合作学习：,2、某市民政局举行一次福利彩票销售活动，销售总额度为4000万元。其中发行成本占总额度的15%，1400
10、万元作为社会福利资金，其余作为中奖者奖金。（1）你能算出奖金总额是多少吗？你是怎样算的？（2）为了使福利资金提高10%，而发行的成本保持不变，有人提出把奖金总额减小6%。你认为这个方案可行吗？你是怎样获得结论的？,解：4000400015%-1400=2000,解：20006%140010% =120-140,如（2）算式中的被减数小于减数，这样的计算能否计算？能否用小学里学过的自然数和分数来表示？,合作学习,某市民政局举行一次福利彩票销售活动，销售总额度为4000万元。其中发行成本占总额度15，1400万元作为社会福利资金，其余作为中奖者奖金。你能算出奖金总额是多少吗？你是怎样算的？ 为了使
11、福利资金提高10，而发行成本保持不变，有人提出把奖金总额减少6。你认为这个方案可行吗？你是怎样获得结论的？,销售总额度=发行成本+社会福利资金+中奖者奖金,提高后的福利资金额,思路2：,减少后的奖金额,思路1：,（1）,（2）,提高后的福利资金额+减少后的奖金额+发行成本,销售总额度,某市民政局举行一次福利彩票销售活动，销售总额度为4000万元。其中发行成本占总额度15，1400万元作为社会福利资金，其余作为中奖者奖金。你能算出奖金总额是多少吗？你是怎样算的？为了使福利资金提高10，而发行成本保持不变，有人提出把奖金总额减少6。你认为这个方案可行吗？你是怎样获得结论的？,解： （1）能，400
12、0-40 0015%-1400=2000（万元）,（2）方法一：福利资金提高了：1400 10%=140万元 奖金总额减少了：2000 6%=120万元 因为140万元120万元，所以这个方案不可行。,方法二：变化后福利资金为：1400 （1+10%）=1540万元 变化后奖金总额为：2000 （1-6%）=1880万元变化后：（福利资金+奖金总额+发行成本） =1540+1880+4000 15%=4020万元因为4020万元4000万元，所以这个方案不可行,思考：能否用如下算式求解：2000 6%- 1400 10%=120-140，此时能否运算？能否用我们已学过的自然数和分数来表示结果呢
13、？,哈哈,太简单了我会了.,课内练习：,1.鸟类中最大的蛋是鸵鸟蛋，一个鸵鸟蛋的质量大约是1500克。如果改用千克作单位，应该怎样表示鸵鸟蛋的质量？,2.请举一个实际例子，说明只有自然数、分数还不能满足人们生活和生产实际的需要。,某商场因季节因素，将某品牌的空调的售价上涨了10%，后又因季节因素而重新下调了10%。问下调后的空调售价与上涨前比是贵了，还是便宜了？,挑战自我,2、一种商品有两种不同规格的包装，其质量和价格如图所示。请问哪一种包装每克的价格更低？你会选择哪一种规格？为什么？,3、如图所示的正方形的边长为2，用分数表示下列各图形的面积。,4.某航空公司把从城市A到城市的机票因燃油涨价
14、而上涨了15%，三个月后又因燃油价格的落而重新下调15%问下调后的票价与上涨前比是贵了，还是便宜了？5.商店里有单价分别为1元，1元5角，2元2角三种贺年卡小明先每种买了5张，为了凑成整元，小明又买了1张贺年卡（1）用元作单位，各种贺年卡的单价应怎样表示？（2）小明一共付出多少钱？,谈谈你的收获：,1 .自然数可以用来计数、测量、标号或排序；分数在实际应用中，起着分配和测量结果的作用,3、数不够用了，数的范围是不断扩展的,2.体验到数的运算是人们分析、判断、解决实际问题的重要工具,谈谈你的收获：,小结:,通过本节课的交流,你有什么体验或收获?,1、了解自然数和分数是由于人们生活和生产实践的需要
15、而产生的，感受数还需作进一步的扩展。,4、生活中离不开数学!,2、了解自然数和分数的应用，能区分哪些自然数是计数和测量，哪些是排序或标号。,3、明确分数和小数是同一种数，有些分数和小数之间是可以互相转化的。,本节课小结,1、了解自然数和分数是由于人们生活和生产实践的需要而产生的，但光有自然数和分数仍旧是不够的，数还需作进一步的扩展。2、对于自然数，要学会区分哪些是计数和测量，哪些是排序或标号。3、分数和小数是同一种数，只是表示方式不同而已，有些分数和小数之间是可以互相转化的。,1.为了便于管理,学校每年都为初一新生制作学生卡片.学生卡片上除了学生本人的照片外,还有7位数的编号,其中末位用1表示男生,用2表示女生.编号规则举例:2005年入学的3班32号男同学,编号为0503321,则2006年入学的10班17号女同学的编号为多少?有一次吴老师在操场上捡到一张编号为0607011的学生卡片,你能帮忙找到失主吗?怎么找?,
