第三章、模糊控制系统讲义

《第三章、模糊控制系统讲义》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第三章、模糊控制系统讲义（76页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、第三章：模糊控制系统,第一节 模糊控制系统的组成 第二节 模糊控制系统的设计 第三节 模糊控制器的设计举例 第四节 模糊PID控制器的设计(不讲),第一节 模糊控制系统的组成,所谓系统指的是两个以上彼此联系又相互作用的对象 所构成的具有某种功能的集体。 而模糊系统是由那些模糊现象引起的不确定性系统。也就是说一个模糊系统，它的状态或输入输出具有模糊性。一般说来，模糊系统也是复杂过程一种近似表示方式。该过程本身并不一定是模糊的。,第一节 模糊控制系统的组成,模糊控制系统是一种自动控制系统，它是以模糊数学、 模糊语言形式的知识表示和模糊逻辑推理为理论基础，采用计算机控制 技术构成的一种具有闭环结构的

2、数字控制系统。它的组成核心是具有智 能性的模糊控制器，因此，模糊逻辑控制系统是一种典型的智能控制系 统，在控制原理上它应用模糊集合论、模糊语言变量和模糊逻辑推理的 知识，模拟人的模糊思维方法，对复杂过程进行控制。实际上，模糊逻辑控制是利用模糊逻辑建立一种“自由模式”的非线性控制算法。,模糊逻辑控制系统的基本结构如图所示。 + - 图3-1 FLC基本结构图 从图中可以看出，模糊控制系统的主要部件是模糊化过程、知识库(含数据库和规则库)、推理决策和精确化计算。,与传统控制系统的不同之处是采用了模糊控制器，由于模糊控制器采用电子计算机实现的，所以应该具备下列三个重要功能： 1)把系统的偏差从数字量

3、转化为模糊量(模糊化过程、数据库两块完成。) 2)对模糊量由给定的规则进行模糊推理(规则库、推理决策完成)。 3)把推理结果的模糊输出量转化为实际系统能够接受的精确数字量或模拟量(精确化接口)。,其设计问题会有以下四个部分内容 一、模糊化过程 模糊化过程主要完成：测量输入变量的值，并将数字表示形式的输入量转化为通常用语言值表示的某一限定码在序数。每一个限定码表示论域内的一个模糊子集，并由其隶属度函数来定义。对于某一个输入值，它必定与某一个特定限定码的隶属度程度相对应（见P45）。 经验表明：通常选三角型和梯型函数的隶属度函数在实际应用中带来很多方便。 模糊化过程就是将当前物理输入根据模糊子集的

4、分布情况确定出此时此刻输入值对这些模糊子集的隶属程度。 模糊集的设计必须考虑到模糊文字的整个论域必须与输入量的所有论域相对应。,二、知识库 知识库包括数据库和规则库。 数据库记录一切必要的信息数据或提供必要的 定义。主要有：语言控制规则论域的离散化、量化和正泽化以及输入空间的分布、隶书度函数的定义等。 规则库根据控制目的和控制策略给出了一套由语言变量描述的并由专家或自学习产生的控制规则的集合。在建立控制规则时，首先要解决诸如状态变量的选择、控制变量的的选择、规则类型的选择和规则数目的确定等事项。 模糊控制设计的主要任务是以被控制系统的性能指标作为设计和调节控制器参数的依据。控制器的最终控制性能

5、，应该达到预期的目的。,模糊控制器设计需要考虑的设计参数有： 采样频率（根据香农定理（香农采样定理: 为了不失 真地恢复模拟信号,采样频率应该不小于模拟信号频谱 中最高频率的2倍。）和被控过程控制的技术限制来选择）、量化等级（它严重影响系统的响应：如超调、上升时间、稳定精度等）、隶属度函数的类型和不同隶属度函数之间的重叠率、规则的数目和精确化计算方法。 实质上，模糊控制器设计关键在于如何有效建立知识库即数据库和规则库，决策逻辑控制实际上是依赖规则库来实现的。因此下面进一步讨论知识库设计的一些定性问题。,1、数据库（Data-Base）的定性设计 (1)论域的离散化，要使计算机能够处理模糊信息

6、就必须对用模糊集合表示的不确定信息进行量化。 通常表示这种信息的论域可以是连续的也可以是离散的。一般先将连续连续的论域离散化形成离散论域。论域的离散化实际上就是量化的过程。 量化就是将一个论域离散成确定数目的几小段(量化级)，每一段用某一个特定术语作为标记，这样就形成了一个离散域。实现离散化，必须将测量的非模糊系统变量的值映射到离散域中的量值。这种映射可以是线性的也可以是非线性的。,线性性、比例因子、量化等级的选择 都是凭借于与控制变量、输入输出空间的 分辨率或精度相关的先验知识。 在模糊控制系统中，为了消除变量量化的误差，在量化级之间的一些插值运算是必要的，这种运算并不会带来多大的运算负担。

7、如对于任意一个连续的测量值可以通过相邻两个离散值的加权运算得到模糊度的值。,例3-1 如果当前测量误差 ，误差的离散值3、4的隶属度 值分别为 。则当前测量误差 的隶属度值右以通过插值运算得到，即 模糊控制规则中的条件部和结论部都对于应于一些定义在一定论域内的语言变量。 语言变量由一组项集合构成,且项集合定义在同一论域内。 项数目的确定取决于模糊分区 的数目。项数目的多少决定了模糊控制器控制性能的粗略程度。,(2)输入输出空间的模糊划分 模糊控制规则中的每一个输入语言变量都形成一个与确定论域相对应的模糊输入空间，而输出语言变量则形成模糊输出空间。 模糊划分就是确定基本模糊集的数目。而基本模糊集

8、又是决定一个模糊逻辑控制器的控制分辨率。,(3)基本模糊子 集的隶属度函数 模糊集的隶属度函数是数据库的一个重要组成部分。 通常有数字表示法和函数表示法两种。数字表示适应用于论域是离散的情况。 当输入领域的量化等级总数为5，并分别用 表示时，即可写成 其中矢量 中的元素分别是隶属于模糊子集 程度。 函数表示适用于论域是连续的情况。它是用函数形式来表示模糊集合的隶属度函数。典型的函数有：三角形、梯形、高斯函数等。,2规则库（Rule-Base） 模糊控制系统是用一系列基于专家知识的语言来 描述的，用一系列模糊条件描述的模糊控制规则就 构成模糊控制规则库。下面将讨论过程状态输入变量和控制输出变量的

9、选择、模糊控制规则的建立，关于模糊控制规则完整性、兼容性、干扰性这里不再研究。 （1）过程状态输入变量和控制输出变量的选择 用语言方式来定义模糊控制规则比用数学方式更容易。过程状态变量和控制变量的正确选择对模糊控制系统的控制性能是至关重要的，而语言变量的选择对模糊控制器有实质性的影响。典型的模糊逻辑控制器的语言变量取系统的状态、系统的误差、误差变化等。,（2）模糊控制规则建立 目前有4种方法，而且 方法可以综合利用。 1）专家经验法：专家经验法是通过对专家控制经验的咨询形成控制规则库。实质是通过语言条件语句来模拟人类的控制行为。 2）观察法：介绍基于操作人员实际控制过程的规则库建立方法。许多人

10、工控制的复杂工业化系统中，熟练的工作人员有意或无意的使用了一组模糊规则，但他们可能很难用语言表达出来，因此，通过记录他们实际中使用的输入、输出数据，从中总结出模糊控制规则。,3）基于模糊模型的控制 上述2种方法都是通过建立专家的模型，并以此模糊推理模型进行模糊逻辑推理控制。显然，这类模糊控制器的性能不会超过所依赖的专家水平。对无法掌握该领域有经验专家知识的系统如何进行模糊控制呢？现在可用一组模糊控制规则来描述被控对象的动态特征（即模型）。下面举一例来说明此方法。 设被控对用以下六个控制规律描述：,其中Y是输出，U是控制，n是离散时间。对这个控制对象而言，其目的是使输出Y为零。在设计过程中，当输

11、出结果不符合要求时，就要设法找到满足要求的策略。 如果 这时要求 。参考对象规律3，可以导出控制规则 如果,当没有控制对象规律可以参照时，这时通过找到比较接近的一种情况导出控制规则。如果 ，控制的目的是使Y向ZE方向，即希望Yn+1=PM。 无法找到现有的模型规则，但与规则2接近。从中可推出若 。 4）自组织法：上述模糊控制器通常是静态的，即此类系统没有自学和自适应性能。自组织模糊控制器就是这样一类控制器，他能够不断学习和不断观察来不断求实和完善控制规律。,三、推理决策逻辑 此块为模糊控制的核心。它利用知识库的信息模拟人类的推理决策过程，给出适合的控制量。它的实质是模糊逻辑推理。 四、精确化过

12、程 模糊推理到的结果是一个模糊集合。但在控制中必须要有确定的值才能去控制或驱动执行机构。精确化过程就是找出与模糊集合相对应的精确值的过程。常用的方法有三种： 1、最大隶属度函数法 简单地取所有规则推理结果的模糊集合中隶属度最大的那个元素作为输出值。即 当论域 中，其最大隶属度函数对应的输出值多于一个时，简单取最大隶属度输出的平均即可：,为具有相同最大隶属度输出的总数。 此方法计算简单，但丢失信息，控制性能不高。 2、重心法 重心法是取模糊隶属度函数曲线与横坐标围成的面积的重心为模糊推理最终输出值。即 对于具有 个输出量化级数的离散论域情况。 此方法与最大隶属度法相比较，重心法具有更平滑的输出推

13、理控制。,3、加权平均法 加权平均法的最终输出值由下式决定 这里的数 的选择要根据实际情况而定，不同的系数就决定系统有不同的响应特性。 精确化计算方法还有很多，总之，精确化计算方法的选择与隶属度函数的形状选择、推理方法的选择都有关联。 综上所述，模糊逻辑控制的过程主要有三个步骤，模糊化过程、模糊逻辑推理、精确化过程。,第二节：模糊控制系统的设计 一、模糊控制器的结构设计 所谓模糊控制器的结构指的无非是它的输入输出变量，模糊化算法，模糊推理规则和精确化计算方法。 1、单输入-单输出模糊控制结构 此系统中，系统的控制量和输出量都只有一个。最简单又最典型。单输入-单输出模糊控制结构拫据模糊控制器输入

14、变量的个数多少可分为一维模糊控制器，二维模糊控制器和多维模糊控制器。而多维模糊控制器指的是模糊逻辑控制器条件部中语言变量多少。,(1)一维模糊控制器 一维模糊控制器的输入输出语言变量只有一个。假设模糊控制器的输入变量为 ，输出控制量为 ，则模糊控制规则一般有以下形式。 这里， 和 均为输入、输出论域上的模糊子集。对于上述多重模糊推理语句，其总的模糊关系为,(2)二维模糊控制器 二维模糊控制器的输入语言变量有二个，而控制器的输出仍为1个。这类模糊控制规则一般有以下形式。 这里， 和 均为输入、输出论域上的模糊子集。对于上述多重模糊推理语句，其总的模糊关系为,（3)、多维模糊控制器 从理论上分析，

15、提高控制器输入变量的个数会提高控制器的控制性能。但是，由于输入维数的增加导致了控制规则的复杂化、控制算法的复杂化。如果解决多维模糊控制系统规则的冗合性、兼容性等，有效的方法还没有。因此，目前多维模糊控制器并不常见。,2、多输入-多输出模糊控制结构 工业控制过程的许多被控对象是相当复杂的，而模糊控制技术又是处理复杂系统控制问题的有效途径。多输入-多输出模糊控制是一个非常复杂的系统设计问题。目前还没有一套比较完整的理论来指导系统的设计。 对于许多输入-多输出模糊控制系统而言，它的规则提取无法直接从人的经验上来获得。为此必须把观察和实验数据进行重组。例如，己知样本数据 ；则可将其变换为 。,这样，把多输入-多输出模糊控制结构化为多输 入-多输出模糊控制结构化为多输入单输出模糊控制结构。然后可以用单输入单输出模糊控制系统的设计方法来进行。这就是多变量控制系统的模型解耦问题。因为涉及到多变量控制系统的问题比较复杂，也没有一个公认有效的方法。所以就不再继续展开。,二、模糊控制器的设计原则 尽管模糊控制系统没有经典控制器