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1、26.1 黑体辐射 26.2 光电效应 26.3 光的二象性 光子 26.4 康普顿散射 第 26章 波粒二象性 26.5 粒子的波动性 26.6 概率波与概率幅 26.7 不确定关系 1900年 开尔文 “在已经基本建成的科学大厦中，后辈物理学家只要做一些零碎的修补工作就行了 但是， 在物理学晴朗天空的远处，还有两朵小小的令人不安的乌云” Lord Kelvin 1824 1907 第 26章 波粒二象性 26.1 黑体辐射 一 、 基本概念 1、热辐射 分子的热运动使物体辐射电磁波 基本性质 温度 例如：加热铁块 1400 K 800 K 1000 K 1200 K 发射的能量 电磁波的短
2、波成分能量 由于物体辐射总能量、能量按波长分布都决定于温度，故称为热辐射。 平衡热辐射 物体辐射的能量等于在同一时间内所吸收的能量 2、单色辐出度 M （辐射能量按波长的分布） 温度 T下 ， 单位时间内 从物体 单位表面 发出的波长在 附近单位波长间隔内 的电磁波的能量 3、总辐出度 M(T) 0)()( dTMTM温度 T下 ， 单位时间内 从物体 单位表面 发出的电磁波的总能量 () dEMT d 基本概念 二、黑体和黑体辐射的基本规律 1、 吸收比和反射比 吸收比 吸收能量 入射总能量 = 反射比 反射能量 入射总能量 = 附近单位波长范围 辐射能的吸收比 ),( T单色吸收比 附近单
3、位波长范围 辐射能的反射比 ),( T单色反射比 对不透明物体 1),(),( TT 基尔霍夫定律： 1212( ) ( ) ()( , ) ( , )M T M T MTTT 恒量尽管各种材料的 M和 (,T)可以有很大的不 同，但在同样的温度下 ,两者的比值却相等 ,与 材料的种类无关，都等于该温度下黑体对同一 频率的光谱辐射出射度。 2、黑体（绝对黑体） 能完全吸收各种波长电磁波而无反射的物体 绝对黑体的单色吸收比等于 1，即 (绝对 )黑体模型 由基尔霍夫定律： ( ) ( , )BM T M T 显然， MB(,T)最大。且和材料及表面状态无关 1),( TB 3、 (绝对 )黑体的
4、辐射定律 实验装置 T 平行光管 绝对黑体 三棱镜 (绝对 )黑体单色辐出度按波长分布实验 绝对黑体的单色辐出度按波长分布曲线 4、斯特藩 -玻耳兹曼定律 M(T)=T 4 = 5.6710-8 W/(m2K4) 5、维恩位移律 mT= b b = 2.897756 10-3 mK 特点： 1）总辐出度随着温度的升高而增加 2）峰值波长随着温度的升高向短波移动 三、经典物理学遇到的困难 o 实验值 /m )(0 TM 维恩线 热力学 +统计 瑞利 -金斯线 热力学 +电磁学 紫 外 灾 难 普 朗 克 线 1 2 3 4 5 6 7 8 四、普朗克的能量子假说和黑体辐射公式 辐射物质中具有带电
5、的线性 谐振子 ，谐振子可能具有的能量不是连续的，只能取一些 离散 的值 = n h h = 6.6260693 10-34 Js 普朗克公式 112)(/52 kThcehcTM “ 这一发现成为 20世纪整个物理研究的基础，从那时起，几乎完全决定了物理学的发展 ” 。 爱因斯坦 1918 Nobel Prize 四、普朗克的能量子假说和黑体辐射公式 辐射物质中具有带电的线性谐振子，谐振子可能具有的能量不是连续的，只能取一些离散的值 = n h h = 6.6260755 10-34 Js 量子 经典 对宇宙中其他发光星体的表面温度，也可用这种方法进行推测。 26.2 光电效应 O O O
6、O O O V G A K B O O m 一、光电效应的实验规律 1、光电效应现象 当波长较短的可见光或紫外光照射到某些金属表面上时 ,金属中的电子就会从光中吸取能量而从金属表面逸出的现象 。 光电子 光电流 2、实验装置 i m1i m2- Uc 饱和光电流强度 im 与入射光强 I成正比 光电效应的实验规律 截止电压 Uc 与入射光强度无关 ,与入射光频率成正比 212 mmu ceUO O O O O O V G A K B O O m 光电效应是瞬时发生的， 驰豫时间不超过 10-9s 只有当入射光频率 v大于一定的频率 v0时 ， 才会产生光电效应 0 :截止频率或红限频率 212
7、 mmu 0)/( 0 KUKe )( 0 Ke光电子的最大初动能： 212 mmu 0UKe ceU光电效应的实验规律 Uc=K-U0 为 截止电压 正比于 ， 与入射光强无关 4.0 6.0 8.0 10.0 (1014Hz) 0.0 1.0 2.0 Uc(V) Cs Na Ca 0:红限波长 00/c二 、 经典物理学所遇到的困难 按照光的经典电磁理论： 光电效应的实验规律 光波的强度与频率无关，电子吸收的能量也与频率无关，更 不存在截止频率 ！ 只要光强足够大，就能产生光电效应。 光电子逸出金属表面所需的能量，是直接吸收 照射到金属表面上的光的能量。当入射光的强度很微弱时，阴极电子需要
8、一定的时间来积累能量克服逸出功。光电效应 不可能瞬时发生 ！ 光量子具有 “ 整体性 ” 电磁辐射由以光速 c运动的局限于空间某一小范围的光量子 (光子 )组成， 其能量 = h 1、爱因斯坦光量子假设 (1905) 光强正比于穿过单位垂直截面的光子数 2、 对光电效应的解释 h Amum 221A为光电子克服表面束缚所作的功 ，称逸出功 爱因斯坦光电效应方程 26.3 光的二象性 光子 光子将它的全部能量给予一个电子 光电效应的意义： 发现光的粒子性 Aumh m 221 爱因斯坦光电效应方程 光电效应是瞬时发生的 存在红限频率： 红限频率 hA0 饱和光电流强度 im 与入射光强 I成正比
9、 当 A/h 时 ,不发生光电效应 反向截止电压 1 22e U m ucm( ) /h A e爱因斯坦的光量子论 1 2 /2U m u ecmi m1i m2- U c(逸出功 ) (光量子的 “ 整体性 ” ) I 光子数 212 mm u h A爱因斯坦光电效应方程 1 202 m u e K e Um 比较得： h = eK A = eU0 1921 Nobel Prize 光的波粒二象性 1、 近代认为光具有波粒二象性 光在传播时显示出波动性； 2、 基本关系式 h 1）光子的能量 能量 ， 动量 P 波长 ， 频率 在与物质相互作用而转移能量时显示出粒子性 nhp 2）光子的质量
10、 2mc2hmcch3）光子的动量 p mc h静止质量为零 )11()( hcUUe cc解 : Ahmvm 221ceUAcheU c AcheU c 11( ) . . . . . 1 . 3 0 ( )cchcU U Ve 用钠光灯的黄光 (=5893)照射一光电池，为遏止所有电子达到阳极，需 0.30V的负电压。如果用 = 4000的光照射此光电池，需多大的遏止电压 ? 例 1 功率为 P朝各方向均匀发光的点光源，发出波长为 的单色光，在距光源为 d 处，每秒钟落在垂直于光线的单位面积上的光子数为多少？若 =6.63，则每个光子动量和质量为多少？ 解： 一个光子的能量： hch每秒钟
11、光源发出的光能经过一段时间必到达 d处 Pdcnh 24 hcdPn24hp 动量10341063.61063.6 )/(1000.1 24 smkg 光子质量cp )(1033.31000.31000.1 31824kg例 2 X 射线管 石墨体 X 射 线 谱 仪 晶体 26.4 康普顿散射 康普顿研究 X 射线在石墨上的散射 其光子能量比可见光 光子能量大上万倍 石墨的原子序数不太大 , 电子结合能不太高。 原子核与内层电 子组成的原子实 实验结果 ： 散射光波长中有和入射光波长相同的成分 0，还有波长变长的成分， 而且 0. 石 墨 的 康 普 顿 效 应 . . . . . . .
12、. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . =0 =45 =90 =135 O O O O (a) (b) (c) (d) o 相 对 强 度 （ A） 0.700 0.750 波长 石墨的康普顿效应. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
13、. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 相对强度（ ）石墨的康普顿效应. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 相对强度（ ）波长石墨的康普顿效应. . . . . . . . . . . . . . . . . 相对强度（ ） 散射光中除了和入射光波 长 0相 同的射线之外，还出现一种波长 大于 0的新的射线 康普顿实验规律 我国物理学家吴有训在与康普顿共同研究中还发现： 1. 原子量小的物质康普顿散射较强，原子量大的物质康普顿散射较弱； 2. 当散射角 增加时，波长改变 0也随着增加；在同一散射角下，所有散射物质的波长改变都相同 实验规律 0 电子的 Compton波长 )c o s(cm h 10)c o s(c 1Acmhc 024263.00 碰撞过程中能量与动量守恒 2200 mchcmh e nh00nh m vmnhnh 00 康普顿效应验证了光的量子性 1、经典电磁理论的困难 2、 康普顿的解释 X射线光子与 “ 静止 ” 的 “ 自由电子 ” 弹性碰撞 e nh00nh m 22202001ccvmchcmch s i ns i n mvh c o sc o s0mvhh 由
