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1、,授课教师：杨长宽,圆柱表面积,你学过哪些平面图形下面的图形？,围成一个图形的所有边长的总和叫做这个图形的周长。,小正方形的个数,3厘米,3厘米,小正方形的个数,每排个数,排数,正方形面积,边长,边长,=,=,平行四边形的面积=底高,三角形面积=底 高2,梯形面积=（上底+下底）高2,圆的面积=r,2,物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。,想想议议,谁的面积大？ 谁的周长大？,想想议议,谁的面积大？ 谁的周长大？,a,a,a,a,a,b,b,h,h,h,C= S=,C= S=,C= S=,C= S=,S=,S=,b,平面图形周长、面积 知识网络图,练一练,口算下面各图形的周长和面
2、积。（单位：米）,2,周长: (3+2)2=10(米),面积:3 2=6(平方米),周长: 2 4=8(米),面积: 2 2=4(平方米),周长: 2 3.14 2=12.56(米),面积: 3.14 22=12.56(平方米),一、计算图形的周长和面积。（单位：米）,12,16,20,16+12+20=48(米),16122=96(平方米),6+6+10.5+7.5=30(米),(6+10.5)62 =16.562 =49.5(平方米),3.1442+4 =6.28+4 =10.28(米),答：它的周长是48米，面积是96平方米。,答：它的周长是30米，面积是49.5平方米。,答：它的周长1
3、0.28米，面积是6.28平方米。,1、 一个圆形花园，量得它的半径是10米。这个花园占地多少平方米？如果要在这个花园的周围围一圈栅栏，这圈栅栏长多少？,二、应用题,2 3.1410=62.8(米),答:这个花园占地314平方米;这圈栅栏长62.8米。,2、 一个镜框的长是4.5分米，宽是3分米，做这个镜框要用线条多少米？要用玻璃多少平方米？,周长：,面积：,(4.5+3)2=15(分米),=1.5（米）,4.53=13.5(平方分米),=0.135(平方米),答：做这个镜框要用线条1.5米。要用玻璃0.135平方米。,3、 黄老师要在长方形客厅地面上铺地砖，已知客厅的长是5.6米，宽是4米，
4、需要边长80厘米的正方形地砖多少块？,5.6米,4米,80厘米=0.8米,地面面积：5.64=22.4（平方米）,地砖面积：0.80.8=0.64（平方米）,需要地砖：22.40.64=35（块）,答：需要边长80厘米的正方形地砖35块。,1、你能计算出这个图形 中绿色部分的周长、面积吗？,20厘米,知识拓展,如下图，甲、乙两个图形都是正方形，它们的边长分别是10厘米和12厘米.求阴影部分的面积。,解：阴影部分的面积等于甲、乙两个正方形面积之和减去三个“空白”三角形（ABG、BDE、 EFG）的面积之和。 因为S甲+S乙 =1212+1010=244 S ABG=1010 S EFG =（12
5、-10）12=12 S BDE=（12+10） 12=132 所以阴影部分面积 =244-（50+132+12）=50（平方厘米）。,A,B,C,D,E,G,F,乙,甲,2、如图，圆的周长是16.4厘米，圆的面积和长方形的面积相等，图中阴影部分的周长是多少厘米？,解：长方形的面积=圆的面积 假设长方形的长为a,圆的半径为r 所以a r =rr 长方形的长 a = r =16.42=8.2 14圆的周长=16.44=4.1 阴影部分的周长就是： 长方形的2个长加14圆的周长 8.2 2+4.1=20.5（厘米） 其实阴影部分的周长也就是一个圆的周长再加这个圆周长的 14。,：,3、如图，正方形的
6、面积是12平方厘米，求图中里外两个圆的面积。,解：因为大直角三角形的面 积是正方形的面积的一半。,面积是：,可以将大直角三角形变换成 红色的小正方形，,小正方形RR=外圆半径的平方 外圆的面积是：,3.146=18.84（平方厘米）,内圆的直径是正方形的边长 2 r2 r=12 得出 ：,内圆的面积是： 3.143=9.42 （平方厘米),内圆半径r的平方=12 4=3,1.把圆柱体的侧面沿高展开, 可能得到一个( )形, 也可能得到一个( )形或（ ）形。,2. 把一个圆柱侧面沿高展开, 可得到一个长方形, 这个长方形的长等于圆柱的( ), 宽等于圆柱的( )。,长方,正方,底面周长,高,平
7、行四边,温故知新,4.圆柱的侧面积=底面的（ ）（ ）。,周长,高,3. 圆柱两底面之间的( )叫做它的高, 它的高有( )条。,距离,无数,5.圆柱的表面积=（ ）+( ）,侧面积,两个底面面积,计算下面圆柱的侧面积。(只列式),底面直径是2米，高1米。,底面半径3分米，高0.1分米。,底面周长31.4厘米，高10厘米。,计算下面圆柱的表面积.（单位:米）,一、回答下面的问题并列出算式。 一个圆柱形水桶，底面半径10分米，高20分米。 给这个水桶加个盖，是求什么？ 给这个水桶加个箍，是求什么？ 给这个水桶的外面涂上油漆，是求什么？ 这个水桶能装多少水，是求什么？,一台压路机，前轮底面直径是0
8、.8米，宽2米。前轮转动一周，压路的面积是多少？,修建一个圆柱形的沼气池，底面直径是3米，深2米。在池的内壁与下底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？,下图中有10根同样的圆柱形木柱，每根高5米，底面直径是0.2米。如果每平方米需要红色油漆0.3千克，漆这些木柱需油漆多少千克？,一顶圆柱形厨师帽，高28cm，帽顶直径20cm，做这样一顶帽子需要用多少面料？（得数保留整十平方厘米。）,4,提示：厨师帽只有一个底面。,(1)帽子的侧面积： 3.142028=1758.4(cm2),(2)帽顶的面积： 3.14(202)2=314(cm2),(3)需要用面料： 1758.4+314=2072.
9、4 =2080(cm2),答：做这样一顶帽子需要用2080平方厘米的面料。,进一法取近似值,横切,纵切,（1）横切成两个圆柱，表面积之和发生了什么变化？ 横切成3个圆柱呢？,（2）一个圆柱从底面圆心纵切成两半，表面积之和 发生了什么变化？,有一个长5厘米，宽4厘米的长方形，以它的长所在的直线为轴旋转一周，形成图形的表面积是多少平方厘米？,5cm,4cm,8cm,10cm,15cm,计算下面长方体的表面积。,如果将这个长方体切削成最大的圆柱，这个圆柱的表面积是多少？,5dm,5dm,5dm,计算下面正方体的表面积。,如果将这个正方体切削成最大的圆柱，这个圆柱的表面积是多少？,一个圆柱形粮仓的侧面
10、积 是251.2平方米，底面半径是2 米。这个粮仓的高是多少米？,做一节长15分米，侧面积 是47.1平方分米的圆柱形烟囱。 这节圆柱形烟囱的底面半径是 多少分米？,一个圆柱的侧面积是188.4平方分米，底面半径是2分米，它的高是多少分米？,把两个底面直径都是4厘米、长都是3分米圆柱形钢材焊接成一个大的圆柱形钢材，焊接成的圆柱形钢材的表面积比原来两个小圆柱形钢材的表面积之和减少了多少？,用一张长5 cm、宽8 cm的长方形纸围成一个圆柱体，这个圆柱体的侧面积是（ ）cm2。,做一节底面直径是10 cm、长95 cm的圆柱体通风管，至少用一张长（ ）cm宽（ ）cm的长方形铁皮。,40,95,3
11、1.4,一个圆柱的底面直径是4厘米，高10厘米，这个圆柱的表面积是多少？ 一个圆柱形铁皮水桶（无盖），高12分米，底面直径是高的75%。求做这个水 桶大约要用多少铁皮？,补充练习：,学以致用: 1.一种圆柱形铁皮通风管，横截面的直径是10厘米，长1米,做这样的通风管需要铁皮多少平方厘米？ 2.做一个高5分米，底面半径1分米的无盖圆柱形铁皮水桶，大约要铁皮多少平方分米？ 3.一个圆柱形汽油桶，底面直径是10分米，高是20分米，做这样一个汽油桶需要铁皮多少平方分米？（得数保留整十平方分米）,4大厅里有根柱子，每根柱子的底面周长3.14米，高米，现给这根柱子刷油漆，每平方米用油漆0.5千克，一共要用
12、油漆多少克？,5.砌一个圆柱形的沼气池，底面周长是12.56分米，高是20分米，在池的周围与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方分米？,6.一个无盖圆柱形铁皮水桶，底面半径30厘米，高50厘米，将水桶内外油漆一遍，刷油漆的面积是多少平方厘米？,如果一段圆柱形的木头，截成两截，它的表面积会有什么变化呢？,表面积增加了,一根圆柱形木材长20分米,把截成4个相等的圆柱体，表面积增加了18.84平方分米。求底面的面积是多少。,如果 纵切，沿着它的底面直径和高，从上到下切成相等的两块。表面积增加了哪些部分？ 一根圆柱形状的木料，底面直径是16厘米，高是20厘米。沿着它的底面直径和高，从上到下把这块木料分成相等的两块，这根圆柱木料表面积增加了多少?,做一做：,做一做：,做一做：,怕苦的人苦一辈子， 不怕苦的人苦一阵子。,人的大脑和肢体一样，多用则灵，不用则废 茅以升,
